[A+] RLC회로 Frequency domain 레포트

소개글

[A+] RLC회로 Frequency domain 레포트에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. Title

2. Abstract

3. Table of contents

4. Introduction
1) Objective of Experiment
2) Basic Theory of Experiment

5. Method
1) Digital Multimeter
2) Function Generator and Oscilloscope
3) Bode Analyzer

6. Results
1) Digital Multimeter
2) Function Generator and Oscilloscope
3) Bode Analyzer

7. Discussion
1) Digital Multimeter
2) Function Generator and Oscilloscope
3) Bode Analyzer

8. Conclusion

9. Reference

10. Appendix

본문내용

찰하였다. Default Value를 Table 2.와 같이 설정하고, 총 5 Case로 나누어 Parameter가 변경함에 따라 변하는 파동을 Oscilloscope로 확인하였다.
· Case 1 :　Case 1에서는 default value와 비교했을 때, 주파수가 100Hz에서 200Hz로 2 배가 되어서 주기가 절반으로 감소했다. 당연히, 주파수와 주기는 역수관계이기 때문에 Fig 15.처럼 Fig 14. 보다 더 짧은 절반의 주기를 가진 파동이 발생하였다.
· Case 2 : Case 2에서는 default value와 비교했을 때, Peak-to-peak amplitude가 1V에서 3V로 3 배 증가하였다. 따라서, 주기는 변하지 않고 진폭은 Fig 16.처럼 Fig 14. 보다 3배 증가한다.
· Case 3 : Case 3에서는 default value와 비교했을 때, DC Offset 값이 0V에서 2V가 되었다. 따라서, 주기와 진폭은 변하지 않고 Fig 17.처럼 y축 방향으로 +2V만큼 평행 이동한다.
· Case 4 : Case 4에서는 default value와 비교했을 때, Voltage가 1V에서 2V로 변하고, Timebase가 5ms에서 2ms로 변경되었다. Scale의 Voltage와 Timebase는 각각 Grid의 y축과 x축의 크기를 결정한다. Case 4에서 Voltage가 늘었기 때문에, Grid의 y축 크기는 2V로 증가하고, 진폭이 상대적으로 작게 보인다. 또한, Timebase는 2ms로 감소하였기 때문에, Grid의 x축 크기는 2ms로 감소하고 주기가 상대적으로 길어 보이게 나타난다.
· Case 5 : Case 5에서는 default value와 비교했을 때, 파형이 Sine에서 Triangle로, 주파수는 100Hz에서 50Hz로, Timebase가 5ms에서 2ms로 변경되었다. 주파수가 절반으로 줄었고, timebase가 2/5배가 되었기 때문에, 주기는 2x5/2=5가 되어 5배 늘어난 것을 Fig 19.에서 확인할 수 있다. 또한, 파형이 Sine에서 Triangle로 변경되었기 때문에, 삼각형 모양의 형상이 발생한 것을 확인할 수 있다.
위 실험에서는 Oscilloscope에서 나타나는 파동 형상의 변화를 확인하고, 이를 통해 각 변수들이 파동의 형상을 어떻게 변화시키는지 알 수 있었다.
3. Bode Analyzer
Bode Analyzer을 이용한 실험에서는 인덕터, 캐퍼시터 그리고 저항으로 구성된 RLC회로를 사용하였다. 실험1,2와 동일하게 저항값이 각각 220 Ohms, 470 Ohms, 1000 Ohms인 , , 을 사용하여 Gain(dB)와 Phase(deg)를 측정했다. 공진주파수의 이론값은 을 통해 얻었고, 공진주파수의 실험값은 최대 Gain(dB)가 얻어지는 그 때의 주파수로 선택했다. Table 3. 을 확인하면, 저항값이 증가하면 Gain과 Damping ratio가 증가하는 것을 볼 수 있다. 반면에, 저항값이 변화해도 공진주파수의 값은 변하지 않는 것을 확인할 수 있었다. 공진주파수는 L(인덕턴스)와 C(캐퍼시턴스)로 결정되기 때문에, 저항값에는 영향을 받지 않는다. 다만, Damping ratio는 를 통해 얻기 때문에 저항값에 영향을 받고, 저항값이 증가할수록 Damping ratio로 증가함을 알 수 있다.
Resonant Frequency
Error (%)
Theoretical
Measured
15915.494
14677.993
7.775
Table 4. Error of Resonant Frequency
Table 4. 에서는 공진주파수의 실험값과 이론값의 오차가 7.775% 발생한 것을 확인할 수 있다. 오차의 원인으로는 Bread board 위에 구성한 RLC회로에서 발생하는 접촉 저항 또는 내부 저항으로 인해 오류가 발생할 수 있다. 또한, 저항과 마찬가지로 인덕터와 커패시터도 허용오차가 존재한다. 따라서, 허용 오차로 인해 오류가 발생되었다고 예상된다.
Conclusion
첫 번째 실험은 Digital multimeter를 사용해서 저항값이 220ohms , 470ohms 그리고 1000ohms인 저항 3개의 저항값과 이 저항들로 직렬, 병렬, 혼합 연결한 회로의 저항을 측정했다. 컬러 코드로 얻은 저항의 이론값과의 오차를 비교하였고, 그 평균 오차들은 0.15% ~ 0.46% 이고, 전부 저항의 허용 오차인 1% 내에서만 발생했다. Digital multimeter를 이용한 실험은 매우 정확한 실험임을 알 수 있었다.
두 번째 실험은 Function Generator와 Oscilloscope를 사용하여 변수들이 변경될 때 생성되는 파동의 형상 변화를 확인하고, 각각의 변수들이 파동의 형상에 어떻게 영향을 주는지 default value와 비교하기 위해 5 Case로 나누어 분석하였다.
세 번째 실험은 Bode Analyzer을 이용해서 RLC회로의 공진 주파수와 Damping ratio를 계산하고, Gain-Frequency 그래프와 Phase-Frequency 그래프를 도출하였다. 공진 주파수는 저항과 관계가 없는 것을 알았고, Damping ratio는 저항과 관계가 있어, 저항이 증가하면 같이 증가함을 알 수 있었다. 또한, 공진 주파수의 이론값과 실험값을 비교하였고 그 오차가 7.775%임을 확인하였다. 오차의 원인으로는 RLC 회로내의 내부 저항 또는 접촉 저항 그리고 커패시터와 인덕터의 허용 오차로 인해 발생했다고 예상되었다.
Reference
[1] \'02_Experiments_manual.pdf\' by Sungkyunkwan University, School of Mechanical Engineering
Appendix
[1] R1, R2, R3
Fig 32. Photo of R1, R2, R3
[2] Maximum Gain(dB) value
Fig 33. Resistor 1\'s max Gain(dB)
Fig 34. Resistor 2\'s max Gain(dB)
Fig 35. Resistor 3\'s max Gain(dB)

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RLC회로,   frequency domain,   Frequency domain 레포