대학수학의이해 2024년 2학기 방송통신대 출석수업과제물)다음 절차에 따라 수학의 정의와 그 효용을 서술하시오. 다음 두 함수의 그래프가 범위 [-5, 5] 사이에서 가지는 접점의 수가 몇인지 wxMaxima를 이용하여 평가하시오. 다음 수열의 극한값 등

소개글

대학수학의이해 2024년 2학기 방송통신대 출석수업과제물)다음 절차에 따라 수학의 정의와 그 효용을 서술하시오. 다음 두 함수의 그래프가 범위 [-5, 5] 사이에서 가지는 접점의 수가 몇인지 wxMaxima를 이용하여 평가하시오. 다음 수열의 극한값 등에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 다음 절차에 따라 수학의 정의와 그 효용을 서술하시오. (총 8점)
1) 수학의 정의를 서술하시오. (2점)
2) 자신의 실제 현실에서의 문제를 수학을 이용하여 효과적으로 해결한 경험을 독창적으로 서술하시오. 현실의 문제와 그에 대응하는 추상화된 문제를 명시적으로 기술하시오. (한 문장 이상 동일하면 표절로 판명되어 0점 처리될 수 있으므로 이에 유의하여 반드시 독창적으로 기술하시오. 또한, 한글 기준 400 글자 이상 또는 MS word 기준 100단어 이상 분량으로 기술하시오.) (6점)

2. 다음 두 함수의 그래프가 범위 [-5, 5] 사이에서 가지는 접점의 수가 몇인지 wxMaxima를 이용하여 평가하시오. 답안에 wxMaxima 명령어를 포함한 그래프 결과와 해당 범위 내에서 접점의 수를 평가하는 과정을 반드시 포함하시오. (8점)

3. 다음 수열의 극한값을 구하시오. 풀이과정과 답안을 상세하게 제시하시오. (총 8점)

4. 다음 두 집합 사이의 포함 관계를 쓰시오. (6점)

5. 참고문헌

본문내용

선택하는 방법을 의미한다. 조합은 원소들의 순서가 중요하지 않다는 점에서 순열과 구분된다. 고전적 의미의 확률이란, 표본공간에서 사건에 해당하는 원소가 차지하는 비율이다.
로또는 1부터 45까지의 숫자 중 6개의 숫자를 선택하는 방식이므로, 전체 가능한 조합의 수는 이다. 따라서 로또에서 정확히 6개의 숫자를 맞출 확률은 1/8,145,060이다. 즉, 로또 1등 당첨 확률은 약 0.0000123%로 거의 모든 사람이 당첨될 가능성이 극히 희박하다는 것을 의미한다. 결과적으로 이러한 객관적 수치를 직접 확인하고 피부로 느끼게 되니, 이후에는 막연한 주관적 믿음에 속아서 로또를 구입하는 비합리적인 행동을 하지 않게 되었다.
2. 다음 두 함수의 그래프가 범위 [-5, 5] 사이에서 가지는 접점의 수가 몇인지 wxMaxima를 이용하여 평가하시오. 답안에 wxMaxima 명령어를 포함한 그래프 결과와 해당 범위 내에서 접점의 수를 평가하는 과정을 반드시 포함하시오. (8점)
먼저 wxMaxima에서 f(x)와 g(x)를 다음과 같이 정의한다.
f(x) := %pi*x*exp(-x^2);
g(x) := (1/4)*x - 1/2;
두 점 (x1, y1), (x2, y2)를 지나는 직선은 다음과 같이 구해진다.
기울기 a = (y2-y1)/(x2-x1)이므로, 직선은 y-y1 = a(x-x1) 이다.
위 두 함수의 그래프를 [-5, 5] 범위에서 다음의 명령어로 그린다.
plot2d([f(x), g(x)], [x, -5, 5]);
위 명령어를 실행한 결과를 보면 두 함수는 세 점에서 만나는 것을 알 수 있다.
따라서 [-5, 5] 사이에서 가지는 접점의 수는 3개이다.
3. 다음 수열의 극한값을 구하시오. 풀이과정과 답안을 상세하게 제시하시오. (총 8점)
1)
2)
4. 다음 두 집합 사이의 포함 관계를 쓰시오. (6점)
집합 A는 실수 x에 대한 sinx의 값으로 정의된다. sinx는 -1과 1사이의 값을 가지므로 집합 A는 [-1, 1]이 된다. 집합 B는 x는 0과 π사이의 실수이므로, 2x의 범위는 0과 2π사이의 실수가 되어, cos2x의 값의 범위는 [-1, 1]이 된다.
따라서 집합 A와 집합 B 모두 [-1, 1]이므로 두 집합 사이의 포함 관계는 A=B이다.
5. 참고문헌
장영재·이긍희·김병찬·유원석(2020) 대학수학의 이해, 방송대출판문화원.
과제 스트레스 싹~ 학점 쑥!
감사합니다.

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