수리통계학 2024년 2학기 방송통신대 출석수업과제물) 서로 교류했던 통계학자 2명을 조사하고 그의 관련 업적과 2명 간의 교류(또는 논쟁)를 2페이지 이내로 정리하시오 포아송분포 확률분포 적률생성함수 확률표본 최대가능도추정량 등

소개글

수리통계학 2024년 2학기 방송통신대 출석수업과제물) 서로 교류했던 통계학자 2명을 조사하고 그의 관련 업적과 2명 간의 교류(또는 논쟁)를 2페이지 이내로 정리하시오 포아송분포 확률분포 적률생성함수 확률표본 최대가능도추정량 등에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 서로 교류했던 통계학자 2명을 조사하고 그의 관련 업적과 2명 간의 교류(또는 논쟁)를 2페이지 이내로 정리하시오 (10점).

2. Piosson(λ)이고 서로 독립일 때, 의 확률분포를 적률생성 함수를 이용하여 구하시오 (10점).

3. 의 확률표본일 때 에 대한 최대가능도추정량을 구하시오 (10점).

4. 참고문헌

본문내용

다. 결국 피셔가 통계학을 귀납적 사고 또는 귀납적 행동으로 설명하려고 했다면, 네이만은 통계적 사고 이면의 연역적 추론데 더 주목한 것이다.
2. Piosson(λ)이고 서로 독립일 때, 의 확률분포를 적률생성 함수를 이용하여 구하시오 (10점).
이산형의 경우 적률생성함수 로 정의된다.
포아송분포의 확률질량함수 이다.
따라서 포아송분포의 적률생성함수는 다음과 같이 계산된다.
테일러 급수 전개 표현에 따라 지수함수 이다.
따라서 식 1)에서 이므로,
포아송 분포의 적률생성함수 가 된다.
3. 의 확률표본일 때 에 대한 최대가능도추정량을 구하시오 (10점).
각 확률표본이 정규분포를 따르므로 확률밀도함수는 다음과 같다.
n개의 표본이 서로 독립이므로 가능도 함수는 각 확률밀도함수의 곱으로 계산된다.
계산을 간단히 하기 위해 로그 가능도함수를 구한다.
최대가능도추정량을 구하기 위해 로그 가능도함수를 에 대하여 미분하여 0이 되는 를 구한다.
따라서 의 최대가능도추정량은 표본평균()이 된다.
4. 참고문헌
이긍희·김훈·김재희·박진호·이재용(2019). 통계학의 개념 및 제문제. KNOU PRESS.
https://www.e-sciencecentral.org/upload/JKOOD/pdf/jkmood-32-4-41.pdf
(임상연구방법론에서 귀무가설과 대립가설, 귀류법에 대한 고찰과 한방이비인후과에서 베이지안 통계학의 활용)
https://m.dongascience.com/news.php?idx=52865
[김우재의 보통과학자] P값에 반기를 든 초파리 행동유전학자
과제 스트레스 싹~ 학점 쑥!
감사합니다.

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