이산수학 ) 수학적 귀납법에 대하여 설명하고 교재에서 배우지 않은 예를 만들고 수학적 귀납법을 이용하여 증명

소개글

이산수학 ) 수학적 귀납법에 대하여 설명하고 교재에서 배우지 않은 예를 만들고 수학적 귀납법을 이용하여 증명에 대한 보고서 자료입니다.

목차

목차
1. 서론
2. 본론
(1) 수학적 귀납법이란?
(2) 수학적 귀납법에 관한 역사적 사실
(3) 수학적 귀납법의 유효성과 장단점
(4) 수학적 귀납법의 예와 증명
3. 결론
4. 출처 및 참고문헌

본문내용

원판이 3개일 때, a₃=a₂+1+a₂=7, 원판이 4개일 때, a₄=a₃+1+a₃=15 이렇게 동일한 방법으로 원판 (n+1)개를 옮길 때 최소 이동 횟수는 +1을 얻을 수 있다. 따라서 원판이 n개일 때, 원판의 최소 이동 횟수는 =-1임을 알 수 있고, 따라서 원판 64개를 모두 옮기는 데 필요한 최소 이동 횟수는 -1이 된다.
3. 결론
수학적 귀납법은 과학뿐만 아니라 그래프이론, 정수론, 선형대수학, 해석학, 기하학, 확률론 등 수학의 대부분 분야에서 줄곧 사용되었고, 컴퓨터과학과 알고리즘 발달 초점을 둔 오늘날의 인공지능 시대에는 더욱 필요한 논리이다. 이러한 시대적 흐름으로 인해 수학적 귀납법의 논리에 관한 이해가 더 많이 요구될 것임이 틀림없다. 따라서 수학적 귀납법에 대한 더욱 체계적인 교육이 필요할 것으로 보인다.
4. 출처 및 참고문헌
이광연(2010), 수학적 귀납법 - 도미노로 이해하자, 수학산책
한림학사(2007), 수학적 귀납법, 통합논술 개념어 사전, 청서출판
고영미, 이상욱(2021), 수학적 귀납법에 관한 소고, 한국수학사학회지, 제34권 6호
http://www.doopedia.co.kr, 하노이의 탑, 두산백과

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이산수학,   수학적,   귀납법