물리학-역학적 에너지 실험

목차

1. 실험의 개요

2. 서론

3. 본론

4.결론 및 DISCUSSION

본문내용

2.60 2.80 3.00 3.20 3.40
-> 상관관계
Correlation of C1 and C2 = 0.997
@ 쇠공이 원형 궤도 최고점에 도달하지 못하고 떨어지기 시작하는 높 이 측정
▶ 실험결과 이때의 최초 높이는 약 62 cm 이었다.
위의 실험에서 입증된 역학적 에너지 보존 법칙을 써서 최고점에 도달하는 최소
높이 (
h_min )
를 구해 보면, 쇠공이 원형 궤도 진입 직전시의 속도를 v라 하면 원형 궤도 최고점에서 쇠공이 떨어지지 않기 위한 최저 속도는 최고점에서 중력과 원심력이 평형을 이루는 상태이므로
mg ~~=````` {mv^2 over r} ~~~ -->~ v_min~ =~ root {rg}
여기서 원형 궤도의 반지름 30.5 cm = 0. 305 m를 대입하면 이때 속도는
v_min
= 1.73 (m/s) 이상이 되어야 한다.
그러면 원형 궤도 진입 직전 이 속도를 만드는 최초 높이(
h_min )
를 구해 보면,
역학적 에너지 보존 법칙에따라
mgh_min = 7 over 10 m v_min^2 + mg * 0.105
여기서 0.105는 수평 레일과 탁자 사이의 높이이다. 여기서 (
h_min )
를 구하면
h_min ~= ~0.319 ``m ~=~ 32 ``cm
로서 이는 실제 측정값보다 훨씬 적은 값이다.
그런데 조심스럽게 생각해 보면 위의 계산에서 최소 속도를 구함에 있어서 쇠공이 원형 궤도 위를 굴러서 돌아간다는 것을 고려하지 않았다. 즉, 쇠공이 궤도위를 미끄 러지면서 올라갈 때는 높이가 약32 cm 이상이면 이 공은 원형 궤도를 완전히 한바 퀴돌수 있으나, 이 실험처럼 쇠공이 자체가 굴러가면서 궤도를 돌 때는 그자 신의 회 전축에 대한 관성 모멘트를 생각해야 하므로 이로 인해서 위치에너지 term은 미끄러 지는 경우 가지는 최댓값(최고점에서)보다 훨씬더 적은 최댓값을 가질수밖에 없다. 즉, 같은 높이에서 경사면을 굴러서 원형 궤도를 진입하는 경우 구르는 쪽이 훨씬 최고점 을 갖게된다는 것이다. 또한 여기에 마찰력이 작용하고 있음도 고려해야 한다. 이것은 또한 실험 안내서에 나와 있는 서커스에서처럼 자전거를 타고 원형 궤도 도는 것보다 공동 내부에서 함께 돌면서 원형 궤도를 도는 것이 훨씬 더어렵다는 것을 보여준다
3. 결론 및 DISCUSSION
이번 실험의 가장 큰 목표는 첫째는 역학적 에너지가 본존 됨을 보이는 것이고,
둘째는 물체의 상태에 따라 역학적 에너지는 다른 의미를 갖는다는 것이다. 즉,
이 실험이 만약 구르는 쇠공이 아니라 미끄러운 표면을 미끄러지는 경우라면 역학적 에너지의 값이 지금과 다르고, 이는 원형 궤도에서의 회전에서 증명될 것이다.
이번 실험의 약 5 %정도의 오차를 고려해 볼 때 이는 photogate counter의 시간 간격 측정 자체에 내재되어 있는 오차도 있겠으나 더 큰 이유는 쇠공이 photogate 사이를 구를 때 정확하게 중심을 통과시키기가 어려웠다는 점에 있다.
이로 인해서 시간 계측에 오차가 개입되었을 것이다.
다음으로 쇠공이 궤도 위를 움직임으로 해서 평면 위에서 공이 접촉하는 곳과는 다르게 쇠공이 두줄의 궤도 위에 접촉함으로 인해 반지름 대신 유효 접촉 거리를 계산하는데 있다. 이것을 계산하기 위해서는 레일의 반경을 정확하게 알아야 했고, 쇠공의 지름 역 시 정확히 알아야 했다.
또 두개의 photogate 가 정확하게 고정되지 않고 흔들거려서 실험 중간 중간마다 다시 고정시켜야 했던 것은 아마도 이번 실험의 가장 큰 오차의 원인이 되었다.
앞으로도 photogate의 완벽한 고정 문제는 실험 기구를 다시 점검해야 할 과제를 남긴 다. ♠ ♠ ♠

키워드

역학적 에너지,   운동에너지,   위치에너지,   에너지보존법칙,   원형궤도