침강속도 실험

목차

1. 실험제목

2. 실험목적

3. 실험원리
⑴ 항력(Drag, Drag Force, Fd)
⑵ 항력계수(Drag Coefficient)
⑶ 중력장에서의 유체를 통과하는 한 입자의 운동

4. 실험기구 및 시약

5. 실험방법

6. 실험결과 (DATA)

7. 결과 및 토의

본문내용

흐르지않고 정지되어 있다.
Fig. 3-2. The Forces for Sphere in Fluid
뉴턴의 제 2 운동법칙에서,
F~=~m``a
(3-8)
F~=~{F_g}~+~{F_b}~+~{F_D}
(3-9)
(3-8)식에서 구체의 질량과 그 가속도는 다음 두 식으로 표현할 수 있다.
m~=~{rho_P}`{V_P}~=~{rho_p}`({{pi`{D_P}^3}over6})
(3-10)
a~=~{d`u}over{d`t}
(3-11)
(3-9)식에서 힘의 성분을 다음과 같이 나타낼 수 있다.
{F_g}(gravitational~ f orce)~=~mg~=~{ _P}`{({{pi`{D_P}^3}over6})}`g
(3-12)
{F_b}(buaut~ f orce)~=~{ }`{({{pi`{D_P}^3}over6})}`g
(3-13)
{F_D}(drag~ f orce)~=~({{C_D}over2}` `{u^2})`{A_P}~=~({{C_D}over2}` `{u^2})
({{pi`{D_P}^2}over4})
(3-14)
< Force Balance >
(3-8)식과 (3-9)식을 같게 놓고, (3-10), (3-11), (3-12), (3-13), (3-14)식들을 대입하면
{rho_P}({{pi`{D_P}^3}over6})g~-~rho`({{pi`{D_P}^3}over6})`g~-~{{C_D}over2}{`rho}{u^2}
({{pi`{D_P}^2}over4})~=~{rho_p}({{pi`{D_P}^3}over6})({d`u} over {d`t})
(3-15)
종말속도에 도달하면 속도는 일정하므로
{d`u}over{d`t}~=~0
가 된다.
그러므로,
({{pi`{D_P}^3}over6})`g`({rho_P}`-`{rho})~=~{1 over 2}{C_D}`{rho}`{u^2}`({{pi`{D_P}^2}over4})
(3-16)
①
N_{R e,P}~ <~1
일때, (Stokes' Low Range)
{C_D}~=~{24 over {N_{R e,p}}}
이므로,
{C_D}~=~{24`mu over {rho`u`{D_P}}}
(3-17)
(3-17)식을 (3-16)식에 대입하면
({{pi`{D_P}^3}over6})`g`({rho_P}`-`rho)~=~{1 over 2}{{24`mu} over {rho`u`{D_P}}}
{rho}`{u^2}({{pi`{D_P}^2}over4})
{1 over 3}`{D_P}`({rho_P}`-`rho)~=~6`{mu`u}over{D_P}
(3-18)
(3-18)식을 정리하여 유속을 구하는 식으로 만들 수 있다.
u~=~{g`D_P^2`({rho_P}`-`rho)}over {18`mu}
(3-6)
②
N_{R e,P}~>~1000
일 때,
{C_D}~ ~0.44
이므로,
{u^2}~=~{8`{D_P}`g`({rho_P}`-`rho)}over{6 times 0.44 times rho}
(3-19)
u~=~1.74`sqrt{{{D_P}`({rho_P}`-`rho)`g}over rho}}
(3-7)

키워드

Measurement,   Terminal Velocity,   Terminal,   Velocity,   침강속도,   실험