전기 기본 요약 노트 ( 전기 전자 서브 노트)

목차

1. 직류회로의 기본공식

2. 기본교류회로 해석

3. 정현파 교류의 복소수 표현 (Phasor)

4. 전력의 계산

5. 최대전송전력의 계산

5. 유도결합회로(L의 연결)

6. 공진회로

7. 회로망 해석

8. 2단자망

9. 4단자망

10. 비정현파 교류

11. 다상교류

12. 대칭좌표법

13. 분포정수회로

14. 과도현상

15. 라플라스 변환과 전달함수의 계산

본문내용

= n over {2sin pi over n} V_l I_l cos theta
[W]
V_l = V_p
I_l = 2 sin pi over n I_p
theta = pi over 2 - pi over n
만큼 선전류가 뒤진다.
③ V 결선
. V 결선시 변압기 용량
① 2대의 경우
P_V = root 3 P
② 4대의 경우
V_P = 2 root3 P
. 이용률
이용률 = {V 결선시의~ 용량} over{ 2대의~ 용량} = {root3 P }over 2P = 0.866
. 출력비
출력비 = {V 결선시의~ 용량} over{ 고장전의~ 용량} = {root3 P }over 3P = 0.577
④ 를 Y로 하면
전류
전압
전력
임피던스(R,L)
어드미턴스(G,C)
1 over 3
배
1 over root 3
배
1 over 3
배
1 over 3
배
3
배
(ex)
I_ = 3 I_Y
12. 대칭좌표법
① 각상성분과 대칭분
대칭분
각상분
영상분 :
V_0 = 1 over 3 (V_a + V_b + V_c )
정상분 :
V_1 = 1 over 3 (V_a +a V_b +a^2 V_c )
역상분 :
V_2 = 1 over 3 (V_a +a^2 V_b +a V_c )
a 상 :
V_a = V_0 + V_1 + V_2
b 상 :
V_b = V_0 + a^2 V_1 +a V_2
c 상 :
V_c = V_0 + a V_1 +a^2 V_2
영상분은 접지선, 중성선에 존재한다. 비접지 Y, 는 영상분에 존재하지 않는다.
② 교류발전기의 기본식
V_0 = - Z_0 I_0
V_1 = E_a - Z_1 I_1
V_2 = - Z_2 I_2
③ 발전기 1선지락고장시 흐르는 전류
I_g1 = 3E_a over {Z_0 + Z_1 + Z_2}
[A]
④ 불평형률의 계산
불평형률 = 역상분 over 정상분 times 100
[%]
⑤ 비대칭 3상교류의 전력의 계산
P= 3 ( V_0 bar I_0 + V_1 bar I_1 + V_2 bar I_2 )
13. 분포정수회로
① 특성임피던스와 전파정수
구분
공식
특성임피던스
Z_0 = root {Z over Y} = root {{R+ j omega L }over {G + j omega C}}
전파정수
gamma = root {ZY} = root {(R+j omega L )( G+ j omega C)} = alpha + j beta
② 무손실 선로 및 무왜선로
구 분
무 손 실 선 로
무 왜 선 로
조 건
R = 0 , ~ G =0
RC = LG
특성임피던스
root {L over C}
root {L over C}
전 파 정 수
gamma = j omega root LC
root RG +j omega root LC
파 장
2pi over beta = 2pi over {omega root LC} = 1 over {f root LC}
2pi over beta = 2pi over {omega root LC} = 1 over {f root LC}
전 파 속 도
f ~lambda = { 2pi f }over beta = omega over beta = 1 over root LC
f ~lambda = { 2pi f }over beta = omega over beta = 1 over root LC
14. 과도현상
① 과도현상은 시정수가 클수록 오래 지속된다.
② 시정수는 특성근의 절대값의 역이다. 즉,
e^-1
이 되는
t
의 값이다.
L
C
t = 0
초가상태
개방상태
단락상태
t =
정상상태
단락상태
개방상태
전원투입시 흐르는 전류
i_L = E over R LEFT(1-e^{ - R over L t} RIGHT)
i_C = E over R e^{ - 1 OVER RC t}
전원투입시 충전되는 전하
-
Q_C = CE LEFT(1-e^{ - R over L t} RIGHT)
전원개방시 흐르는 전류
i_L = E over R e^{ - R over L t}
i_C =- E over R e^{ - 1 OVER RC t}
전원 투입시 양단의 전압
E_L = E ~e^{ - R over L t}
E_C = E~ LEFT(1- e^{ - 1 OVER RC t} RIGHT)
시정수
(
e^-1
로 되는시간)
tau = L over R
tau = RC
특성근
- R over L
- 1 over RC
R L C 과도현상
① 진동
R^2 > 4 L over C
②비진동
R^2 < 4 L over C
③임계진동
R^2 = 4 L over C
과도상태가 나타나지 않는 위상각(교류의 과도현상)
theta = tan^-1 X over R
과도상태가 나타나지 않는
R의 값
정저항 회로의 정저항 조건
R =root {L over C}
15. 라플라스 변환과 전달함수의 계산
① 간단한 함수의 라플라스 변환
정의 :
F(s) = [ f(t)] = int _0 ^ inf f(t) e^-at dt
f(t)
를 라플라스 변환하면
F(s)
가 된다. 다음표와 같다.
f(t)
F(s)
delta (t)
1
u(t)
, 1
1 over s
t
1 over s^2
t^n
{n !} over s^n+1
sin omega t
omega over{ s^2 + omega^2 }
cos omega t
s over{ s^2 + omega^2 }
e^-at
1 over {s+ a}
t^n e^at
{n !} over (S+a)^n+1
t sin omega t
2omegas over {(s^2 +omega ^2 )^2}
t cos omega t
{s^2 - omega^2} over {(s^2 +omega ^2 )^2}
e^-at sin omega t
omega over {(s+a)^2 + omega^2}
e^-at cos omega t
{ s+a} over {(s+a)^2 + omega^2}
sinh omega t
omega over {s^2 -omega ^2}
cosh omega t
s over {s^2 -omega ^2}

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