통계학개론 2025년 1학기 방송통신대 출석수업대체과제물)다음은 어느 프랜차이즈 커피숍의 20개 매장에 있는 의자의 개수이다. 이 데이터에 대하여 아래의 과정을 수행하시오 등

소개글

통계학개론 2025년 1학기 방송통신대 출석수업대체과제물)다음은 어느 프랜차이즈 커피숍의 20개 매장에 있는 의자의 개수이다. 이 데이터에 대하여 아래의 과정을 수행하시오 등에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 다음은 어느 프랜차이즈 커피숍의 20개 매장에 있는 의자의 개수이다. 이 데이터에 대하여 아래의 과정을 수행하시오.

2. 어느 떡볶이 프랜차이즈 본사에서 밀떡볶이와 쌀떡볶이 중 어느 쪽의 선호도가 높은지 조사하기 위해, 랜덤으로 100명을 뽑아 조사한 결과 59명이 밀떡볶이를 더 좋아한다고 답했다. 이 조사결과를 바탕으로, 밀떡볶이를 더 좋아하는 사람이 전체의 절반이 넘는지 알아보려고 한다.

3. 어느 연구소에서 성인 영어학습자 30명을 모집하여 랜덤으로 세 그룹으로 나눈 후, 각 그룹별로 다른 교재를 이용한 영어 수업을 제공하였다. 2개월 후 영어시험을 치르게 한 결과 점수가 다음과 같았다. 이 데이터로부터 세 그룹의 영어점수의 평균에 차이가 있다고 할 수 있는지 알아보려고 한다.

4. 다음은 어느 학급의 학생 15명에 대하여 학생 본인과 엄마의 키를 조사한 데이터이다.

5. 참고문헌

본문내용

를 더 좋아하는 사람의 비율은 전체의 절반을 초과한다)
(3) 적절한 가설검정을 수행하시오. 유의확률은 얼마인가? (2점)
이항 비율에 대한 단측 가설검정(one-sided test) 문제이므로 이항검정(binom.test)을 사용할 수 있다.
①코드
test_result <- binom.test(x = 59, n = 100, p = 0.5, alternative = \"greater\")
print(test_result)
②결과
(4) 유의수준 5%에서 가설검정의 결론은 무엇인가? (2점)
위 결과에서 유의확률(p-value)는 약 0.04431이다. 이는 유의수준 0.05보다 작기 때문에, 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택한다. 따라서 통계적으로 유의하게 밀떡을 선호하는 사람이 전체의 절반보다 많다고 판단할 수 있다.
3. 어느 연구소에서 성인 영어학습자 30명을 모집하여 랜덤으로 세 그룹으로 나눈 후, 각 그룹별로 다른 교재를 이용한 영어 수업을 제공하였다. 2개월 후 영어시험을 치르게 한 결과 점수가 다음과 같았다. 이 데이터로부터 세 그룹의 영어점수의 평균에 차이가 있다고 할 수 있는지 알아보려고 한다.
A 교재를 사용한 그룹
75, 79, 96, 72, 95, 72, 89, 63, 85, 85
B 교재를 사용한 그룹
76, 86, 85, 87, 98, 78, 83, 85, 76, 90
C 교재를 사용한 그룹
65, 63, 73, 61, 91, 74, 63, 73, 64, 78
(1) 귀무가설은 무엇인가? (2점)
H0 : μ₁ = μ₂ = μ₃(세 그룹의 영어점수 평균에 차이가 없다)
(2) 대립가설은 무엇인가? (2점)
H1 : 세 그룹 중 적어도 한 쌍의 평균은 서로 다르다.
(3) 적절한 가설검정을 수행하시오. 유의확률은 얼마인가? (2점)
세 그룹 간의 시험 점수의 평균 차이 여부를 검정하는 것이므로 일원배치 분산분석(One-Way ANOVA) 문제에 해당한다.
①코드
# 데이터 입력
A <- c(75, 79, 96, 72, 95, 72, 89, 63, 85, 85)
B <- c(76, 86, 85, 87, 98, 78, 83, 85, 76, 90)
C <- c(65, 63, 73, 61, 91, 74, 63, 73, 64, 78)
# 데이터프레임 생성
scores <- c(A, B, C)
groups <- factor(rep(c(\"A\", \"B\", \"C\"), each = 10))
df <- data.frame(scores = scores, groups = groups)
# 일원배치 분산분석(ANOVA) 실행
anova_result <- aov(scores ~ groups, data = df)
# 결과 출력
summary(anova_result)
②결과
(4) 유의수준 5%에서 가설검정의 결론은 무엇인가? (2점)
유의확률(p-value) 0.00536은 유의수준 0.05보다 작기 때문에 귀무가설을 기각할 수 있다.
즉, 세 교재 그룹 간 시험 점수의 평균에 통계적으로 유의한 차이가 있다고 판단할 수 있다.
4. 다음은 어느 학급의 학생 15명에 대하여 학생 본인과 엄마의 키를 조사한 데이터이다.
학생 번호
본인의 키(cm)
엄마의 키(cm)
1
170
156
2
167
154
3
170
161
4
174
167
5
159
157
6
166
163
7
177
172
8
162
152
9
165
162
10
163
168
11
175
166
12
160
159
13
159
155
14
166
163
15
159
155
(1) 엄마의 키를 가로축으로, 본인의 키를 세로축으로 하는 산점도를 그리시오. 산점도의 제목으로 본인의 학번을 넣으시오. (2점)
①코드
# 데이터 입력
mother_height <- c(156, 154, 161, 167, 157, 163, 172, 152, 162, 168, 166, 159, 155, 163, 155)
student_height <- c(170, 167, 170, 174, 159, 166, 177, 162, 165, 163, 175, 160, 159, 166, 159)
# 산점도 그리기
plot(mother_height, student_height,
main = \"12345678\", # 본인 학번
xlab = \"엄마의 키(cm)\",
ylab = \"본인의 키(cm)\",
pch = 19, # 점 모양 (19는 채워진 원)
col = \"blue\", # 점 색상
cex = 1.2) # 점 크기
# 선형회귀선 추가
abline(lm(student_height ~ mother_height), col = \"red\", lwd = 2)
②결과
(2) 엄마의 키와 본인의 키의 상관계수를 계산하시오. (2점)
①코드
correlation <- cor(mother_height, student_height, method = \"pearson\")
print(paste(\"엄마의 키와 본인의 키의 상관계수:\", round(correlation, 4)))
②결과
(3) 엄마의 키를 독립변수로, 본인의 키를 종속변수로 하는 회귀직선을 구하시오. 회귀직선의 기울기와 절편은 무엇인가? (2점)
①코드
# 단순 선형 회귀분석 수행
regression_model <- lm(student_height ~ mother_height)
# 회귀모델 요약 출력
summary(regression_model)
# 회귀계수(기울기와 절편) 출력
coefficients <- coef(regression_model)
print(paste(\"절편(Intercept):\", round(coefficients[1], 4)))
print(paste(\"기울기(Slope):\", round(coefficients[2], 4)))
# 회귀직선 공식 출력
equation <- paste(\"본인의 키 =\", round(coefficients[1], 2), \"+\", round(coefficients[2], 2), \"× 엄마의 키\")
print(equation)
②결과
5. 참고문헌
박서영·이기재·이긍희·장영재(2022). 통계학개론. 방송통신대학교출판문화원.
과제 스트레스 싹~ 학점 쑥!

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