열교환기

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에서 압력손실은 아주 중요한 설계 변수중의 하나이다. 이 압력손실은 공 때문에 제한될 수도 있고 경제성(주로 Pumping cost)때문에 제한될 수도 있다. 이렇게 제한받는 압력손실량을 허용 압력손실(Allowable pressure drop)이라 한다. 어떠한 이유이든간에 허용압력 손실은 존수되어야 하며 열전달량에 대한 보상으로 생각할 수 있다. 그러므로 열전달에 도움을 안주고 발생하는 압력손실은 가능한 피하여야한다. 즉, Return Bend에서 압력손실은 열전달의 보상의 대가로 발생하는 압력손실이 아니므로 가능한 전열교율과 관계를 가지고 Pass 수를 작게하여 Return Bend의 압력손실을 줄이고, 입출구의 압력손실은 Sensible 열교환기경우 전 압력손실의 10% 이내로 하고 상변화가 있는 열교환기는 30% 이내로 할 것을 추천한다.
1) 원관(Tube)내의 압력손실
Tube 안에서 관벽과의 마찰을 계면마찰(Skin Friction)이라 하며 이 마찰손실은 유체의 상태에 따라 하게 달라진다. 그림과 같이 내경(d), 밀도( ), 점도( )의 유체가 평균유동(u)로 흐를 경우 (L)의 ①∼② 구간에서 마찰손실을 구하면
a) 층류의 경우
층류의 경우 마찰손실은 Hagen-Poiseuilli 식을 변형하여 다음과 같이 얻어진다.
P = P1 - P2 = 32 L u / g d2 (Kg/m2) ( 2.2 - 71 )
b) 난류의 경우
난류의 경우는 관벽면 마찰력( )과 근사적으로 유속의 제곱에 비례하므로
= f ( u2 / 2 ) (Kg/m sec2) ( 2.2 - 72 )
여기는 f는 비례계수이며 이를 마찰계수라 한다.
= g ( P1 - P2 ) / 4 L ( 2.2 - 73 )
상기의 2개의 식을 가지고 변형하면 다음 식(Fanning 식)을 얻을 수 있다.
P = P1 - P2 = 4 f ( L / d )( u2 / 2 g ) (Kg/m2) (2.2 - 74)
2) Tube 입출구에서 확대, 축소에 의한 압력손실
Nozzle 이나 Tube에서 단면적이 급격한 확대나 축소가 있으면 흐름의 과 이에 의하여 생기는 소용돌이 때문에 압력손실이 생긴다. 이때 마찰을 형상마찰(Form friction)이라 하며 다음 형태로 표시된다.
P = k u2 / 2 g (Kg/m2) ( 2.2 - 75 )
a) 급격한 확대 경우
그림 (2.2-16)과 같이 급격한 확대의 경우, Bernoulli 식으로 표시할 수 있다.
P = ( u1 2 - u2 2) / 2 g + ( P1 - P2 ) ( 2.2 - 76 )
그런데 단위시간에 ①에 들어가는 유체가 가진 운동량은 ( S1u1 2/g) Kg 이며 ②단면에 들어가는 유체가 가진 운동량은 ( S2u22/g) Kg 이다. 운동량의 법칙에서 이 둘의 차이는 힘이 된다. 그리고 S1=(u2/u1)S2 이기 때문에 정리하면
(P2-P1)= (u1u2-u22)/g (2.2 - 77)
상기 식들을 이용하여 다음 식을 얻을 수 있다.
P= (u12-u22)/2g=(1-S1/S2)2 u12/2g (2.2 - 78)
그러므로 k=(1-S1/S2 )2 가 된다. 열교환기 설계시는 각 회사마다 여유분을 생각하여 조금씩 큰 값을 사용하고 있다.
b) 급격한 축소의 경우
유로 단면적이 급격히 축소할 경우는 가는관 입구에 축류가 생기며 이것이 확대되면서 압력손실이 생긴다. 실험적으로 층류의 경우는 k<0.1 이며 압력손실은 무시할 수 있다. 난류의 경우는 실험적으로 k=0.4(1-S2 / S1)로 표시한다.
3) Pipe 내 입물에 의한 압력손실
이 경우는 주로 Pipe 내에 Elbow, Valve등과 같은 Fitting이 있을때도 압력손실이 생긴다. 이 경우의 압력손실은 앞에서 확대관, 축소관의 경우와 같은 식이 적용되며 통 은 입물과 같은 크기의 압력손실을 가지는 직관의 길이 즉 상당길이(Le)를 구해서 직관과 똑같이 Fanning의 식으로 계산한다. 그러므로 형 관에서 전 손실은 다음 식이 사용된다.
P = P1 -P2 = 4f ( L + Le /d )( u2/2g) (2.2 - 79)
4. 열교환기 경제성 검토
1) 열교환기의 유용도(Effectiveness)
앞에서 설명된 열교환기의 열해석에서 Newton의 냉각법칙이 사용되었다.
Q = U A Ta
이 형태는 T를 계산하는데 모든 입출구 온도를 알고 있으면 편리하기 때문에 설계시 널리 사용된다. 그러나 열교환기의 성능(즉 U)는 알고 있으나 출구온도를 모르는 경우가 있다. 이런 종류의 문제는 열교환기를 선정할 때 또는 그 장치가 한 유량에 대해 시험될 경우, 실제 사용조건을 하나 또는 양쪽 유체에 대해 다른 유량을 필요로 할 때 요구된다. 어느 출구온도도 관련되지 않은 열전달율 식을 얻기위해 열교환기 유용도(Heat exchanger effectiveness, )를 도입한다.
= 실제로 전열된 량 / 최대 가능한 열전달량 = Q / Qmax ( 2.3 - 1 )
최대 가능한 열전달 양은 전열면적이 무한하고 진정한 대향류 열교환기에서만 가능하다. 이런 종류의 경우에서는, 만약 외부로 열손실이 없다면 Wc Cp < Wh Cp 일때는 수열유체의 출구온도가 가열유체의 입구온도와 같고 Wh Cph < Wc Cp 일때는 가열유체의 출구온도가 수열유체의 입구온도와 같다. 즉, 유용도는 실제의 열전달율을 단지 열역학 2법칙에 의해서만 제한받는 최대 열전달율과 비교한다. 어느 쪽 열용량율이 더 작은가에 따라 유용도는 다음 중의 하나가된다.
= Ch ( Th.in - Th.out ) / Cmin ( Th.in - Tc.in )
= Cc ( Tc.out - Tc.in ) / Cmin ( Th.in - Tc.in ) (2.3 - 2)
여기서 Cmin 은 Wh Cph 와 Wc Cpc 중 작은 값이다. 유용도는 앞장에서 F-factor 결정시 2가지 인자 중에서 온도계수(P)와 동일한 의미를 가진다. 즉 온도계수로서 유체유동에서 발생되는 온도변화 대 두 유체의 입구 온도차에 대한 비로서 유체중 하나의 온도가 일정할 경우 0에서 가열유체의 입구온도가 수열유체의 출구온도와 같은 경우 1.0 까지 변한다.

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열전달,   열교환기,   원통다관식,   쉘튜브열교환기,   열교환기설계