전기 회로 실험요약자료

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전기 회로 실험요약자료에 대한 보고서 자료입니다.

목차

제1장 회로이론의 기초
1.1 전하와 전류
1.2 전위와 전압
1.3 전위와 전압의 기준방향
1.4 전력 및 전력량
1.5 옴의 법칙
1.6 줄의 법칙
1.7 키르히호프의 법칙

제2장 기본회로소자
2.1 수동소자
2.2 능동소자

제3장 교류회로의 기초
3.1 전류.전압의 파형
3.2 정현파교류 기전력 의 발생
3.3 주파수와 주기
3.4 순시치 와 위상
3.5 정현파 의 평균치 와 실효치
3.6 간단한 정현파 회로

본문내용

_m}
(3.50)
이 되며 이로부터 전압, 전류의 실효값 사이에는
{V}=~SQRT{{R^2}+{X_C^2}}{I}
또는
{I}=~{V}over{SQRT{{R^2}+{X_C^2}}}
(3.51)
인 관계가 성립된다.
회로 전체에 대한 임피던스 Z는 식 (3.50), (5.51)로부터
{Z}=~SQRT{{R^2}+{X_C^2}}~=~SQRT{{R^2}+{(-{1}over{omegaC})^2}}
(3.52)
이 되며, 이 경우에는 R-L직렬회로와는 달리 식 (3.49)로부터 임피던스 각
theta
의 부호가 부(-)가 된다.
그림 3.12 R-C 직렬회로의 임피던스 삼각도
따라서 임피던스 삼각도는 그림 3.12와 같이 나타내어지며 전압이 전류보다 위상이
DMATRIX { {theta } }
만큼 뒤지게 된다. 이때
theta
의 범위는 그림 3.12로부터 알 수 있듯이
-90^o ~≤~{theta}~≤~0^o
가 된다.
여기서
{theta}~=~0^o
는 R만의 회로를 의미하며
{theta}~=~-90^o
는 C만의 회로를 의미한다. 따라서 R에 비해 XC의 크기가 클수록 회로는 용량성 회로가 된다.
[예제 3.7] R = 8[Ω], C = 320[㎌]의 직렬회로에
v~=~ SQRT { 2}·100sin120pit
[V]의 전압을 인가할 때
① 회로 전류의 순시값 표시식을 구하여라
② R,C 각각의 단자전압인 VR,VC를 구하고 이들과 전체 전압의 크기 V사이에
V~=~{V_R}+{V_C}
의 관계가 성립되는지 확인해 보아라.
풀이 : ①
DMATRIX { { X_C}~ } ~=~{1}over{omegat}~=~{1}over{120pi×320×{10^-6}}~=~8.3[Ω]
임피던스의 크기와 각은 각각
Z~=~sqrt{{R^2}+ DMATRIX { {X_C^2 }~ } }~=~sqrt{{8^2}+{8.3^2}}~=11.5[Ω]
{theta}~=~tan^-1{X_C}over{R}~=~-tan^-1{8.3}over{8}~=~-{46.2^o}
회로 전류의 크기
I~=~{V}over{Z}~=~{200}over{11.5}~=~17.4[A]
이로부터 순시값 전류
i~=~sqrt{2}·17.4sin({120pit+46.2^o})~[A]
②
{V_R}~=~RI~=~8×17.4~=139[V]
{V_C}~=~ DMATRIX { {X_C}~}I~=~8.3×17.4~=~144[V]
또한 V = 200[V]이므로
V~≠~{V_R}+{V_C}
가 되어 전체 전압 V가
{V_R}
,
{V_C}
의 대수합이 되지 않음을 알 수 있다.
6. R-L-C 직렬회로
그림 3.13과 같은 R-L-C직렬회로에
i~=~{I_m}sin{omegat}
의 전현파 전류가 흐르고 있을 때 전체 전압강하 v는
그림 3.13 R-L-C 직렬회로
v~=~{v_R}~+{v_L}~+{v_C}
=~Ri~+~L{di}over{dt}~+~{}over{C}int{idt}
=~R{I_m}sin{omegat}~+~{X_L}{I_m}sin({omegat}+{90^o})~-~{X_C}{I_m}sin({omegat}-{90^o})
=~R{I_m}sin{omegat}~+~{X_L}{I_m}cos{omegat}~+~{X_C}{I_m}cos{omegat}
={I_m}[Rsin{omegat}~+~({X_L}+{X_C})cos{omegat}]
(3.53)
여기서
({X_L}+{X_C})
를 합성 리액턴스 X, 즉
X~=~({X_L}+{X_C})~=~{omegaL}-{1}over{omegaC}
(3.54)
이라 하면 v는
v~=~{I_m}[Rsin{omegat}~+~Xcos{omegat}]
=~{I_m}sqrt{{R^2}+{X^2}}sin({omegat+theta})
(3.55)
단
theta~=~tan^-1{X}over{R}~=~tan^-1{{{X_L}+{X_C}}over{R}}~=~tan^-1{{{omegaL}-{1}over{omegaC}}over{R}}
이 된다.
여기서
{I_m}sqrt{{R^2}+{X^2}}
은 역시 최대값 전압이 된다. 즉,
{V_m}~=~{I_m}sqrt{{R^2}+{X^2}}
(3.56)
이로부터 전압, 전류의 실효값 사이에는
{V}~=~sqrt{{R^2}+{X^2}}I
또는
{I}~=~{V}over{sqrt{{R^2}+{X^2}}}
(3.58)
인 관계가 성립되며, 회로 전체에 대한 임피던스 크기 Z는
{Z}~=~sqrt{{R^2}+{X^2}}~=~sqrt{{{R^2}+({X_L}+{X_C})^2}}
~=~sqrt{{{R^2}+({omegaL}-{{1}over{omegaC}})^2}}
(3.59)
이 되며, 이 경우의 임피던스 각
theta
의 부호는 합성 리액턴스 X의 부호에 따라 결정된다. 이를 구분해 보면
그림 3.14 R-L-C 직렬회로의 임피던스 삼각도
ⅰ)
X~=~{omegaL}~-~{1}over{omegaC}~>~0~~~즉,~~{omegaL}~>~{1}over{omegaC} 인~~ 경우
임피던스 삼각도는 그림 3.14(a)와 같으며 임피던스 각
theta
의 부호는 정(+)이 되어 회로는 유동성(전압의 위상이 전류보다 앞서는)을 보인다.
ⅱ)
X~=~{omegaL}~-~{1}over{omegaC}~<~0~~~즉,~~{omegaL}~<~{1}over{omegaC} 인~~ 경우
임피던스 삼각도는 그림 3.14(b)와 같으며 임피던스 각
theta
의 부호는 부(-)가 되어회로는 용량성(전류의 위상이 전압보다 앞서는)을 보인다.
ⅲ)
X~=~{omegaL}~-~{1}over{omegaC}~=~0~~~즉,~~{omegaL}~=~{1}over{omegaC} 인~~ 경우
XL과 XC가 상쇄되어 합성 리액턴스 X = 0이 되기 때문에 임피던스 삼각도를 그릴수 없으며 이는 전압과 전류의 위상차가 없는 다시말해 동상임을 의미한다.
결국 이 경우에ㅇ는 회로의 임피던스가
{Z}~=~sqrt{{R^2}+{X^2}}~=~R
이 되어 회로는 순수 순저항 R만의 회로와 등가가 된다.
이와 같은 리액턴스 성분이 0이 되어 전압과 전류가 동상이 되는 것을 共振(resonance)상태라 한다.

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전기,   회로,   실험,   보고서,   전기회로,   정현파,   교류,   주파수