보의 처짐

소개글

보의 처짐에 대한 보고서 자료입니다.

목차

■ 실험목적

■ 이론

■ 실험측정 결과

■ 오차의 원인

■ 토의

본문내용

학적인 관계에서 굽힘각 0가 매우 작다고 가정하면, 즉 변형량이 작다고 가정하면
으로 표현된다.
식 (5·8)을 식(5·9)에 대입하면
가 되며, 이 식을 모우멘트-곡률 관계식이라 한다.
식 (5·10)은 순수 굽힘 상태에서 유도된 식이나 일반적인 하중상태에 사용되어도 충분한 정확성을 가질 수 있다.
보의 굽힘강성 가 보의 길이에 따라 일정하고, 굽힘 모우멘트 의 분포상태를 알면 보의 처짐 기울기 및 처짐량 v는 식 (5·10)으로부터 아래와 같이 구해진다.
여기서 는 적분상수이며, 경계조건(지지상태)으로부터 결정된다.
실 험 측 정 과 정
기준 실험 순서:
1. 300방 정도의 사포로 스트레인 게이지를 부착할 곳의 시편을 문지른다.
2. 표면을 거즈로 깨끗이 딱아낸다.
3. 스카치 Tape를 이용해 스트레인 게이지와 터미널을
고정시킨다.
4. 스트레인 게이지 부착 지점에 본드 한방울 정도를 투여하여
스트레인 게이지를 부착시킨다. 터미널도 마찬가지로
본드를 이용하여 부착시킨다. (마를 때까지 기다린다.)
5. 게이지의 단자선과 터미널을 납땜으로 연결하고 리드선도
터미널에 납땜으로 연결한다.
6. TEST를 확보하고, 저항값을 측정한다.
(저항값이 120Ω±2가 나오면 정상 측정 상태이다.)
7. 리드선을 저항측정기기에 연결하고 시편에 하중을 가하여
변형률을 계산한다.
실 험 측 정 결 과
1. 하중 및 스트레인게이지 측정값
스트렌게이지 1
스트렌게이지2
스트렌게이지3
스트렌게이지4
하중(N)
초기값
나중값
초기값
나중값
초기값
나중값
초기값
나중값
201.38
1085
1306
293
275
340
357
271
287
198.07
1056
1284
292
274
341
357
273
288
200.44
1012
1086
291
275
340
357
272
288
2. 스트레인게이지 차이값
하중
스트렌게이지1
스트렌게이지2
스트렌게이지3
스트렌게이지4
201.38
221
-18
17
16
198.07
228
-18
16
15
200.44
74
-16
17
16
3. 관성 모멘트 및 모멘트 선도식
I = b*h^3/12 = 4.5*10^(-10)
E = 200GPa
모멘트 선도 공식
0 < x < 0.15
M(x) = 100x - 5
0.15 < x < 0.30
M(x) = -100x + 25
4. 스트렌게이지 변형률
하중
스트렌게이지1
스트렌게이지2
스트렌게이지3
스트렌게이지4
201.38
0.876984127
-0.070028011
0.06673733
0.062708211
198.07
0.904761905
-0.070028011
0.062811604
0.058788948
200.44
0.293650794
-0.062247121
0.06673733
0.062708211
5. 다이얼 게이지 측정값
하중
다이얼게이지1
다이얼게이지2
201.38
7.73
8.37
198.07
7.73
8.37
200.44
7.73
8.37
6. 처짐 각 공식
0 < x < 0.15
Y ' = 0.556X^2 - 0.0556X - 0.00416 --- 식 ①
0.15 < x < 0.30
Y ' = -0.556X^2 + 0.2778X - 0.02917 --- 식 ②
식① Y '(0.5) = -0.00555 라디안 --- 식 ③
식② Y '(0.25) = 0.00553 라디안 --- 식 ④
0.2 tan(0.00555*180/π) = 0.107 왼 쪽
0.2 tan(0.00553*180/π) = 0.107 오른쪽
7. 처짐 길이의 이론값과 실험값 비교
이론값
실험값
비고
왼 쪽
0.107
7.73
실험값이 더 크다
오른쪽
0.107
8.37
실험값이 더 크다
8. 이론 및 실험 응력 값 비교
왼쪽 위
왼쪽 아래
오른쪽 위
오른쪽 아래
이론치
-3.33*10^8
3.33*10^8
-3.33*10^8
3.33*10^8
실험값
1.75397*10^11
1.3347*10^10
-1.4*10^10
1.2541*10^10
1.80952*10^11
1.2562*10^10
-1.4*10^10
1.1757*10^10
5.873*10^10
1.3347*10^10
-1.244*10^10
1.2541*10^10
오차의 원인
- 스트레인 게이지의 리드선 납땜할 때에, 저항이 리드선과 스트레인 게이지의 확실한 용접이 되지 않아 기본 저항 값이 더 커져 오차의 요인이 됨
- 스트레인 게이지의 불량으로 인한 오차 값 발생 할 수 있다.
- 스트레인게이지의 부정확한 위치의 부착으로 인한 발생
- 전선에서의 저항
- 다이얼 게이지 측정 시 사람의 시력에 의존하다 보니 부정확하다.
- 실험 장치 주변의 습도, 진동, 풍속 등에 의해 오차가 발생.
- 다이얼 게이지와 빔과의 접점이 수직이 아니라서 수직응력이 작용하지 않아 오차 발생
- 보에 힘을 가할 때 수평이 아니면 뒤틀림이 발생하기 때문에 오차 발생
- 보의 위치가 정확한 수평이라고 할 수 없어 보의 받는 힘이 달라 잘 수 있다.
- 다이얼 게이지와 보와의 접점이 수직이 아니라서 수직응력이 작용하지 않아 오차 발생
- 저항측정기와 리드선과의 완벽한 접속이 이루어지지 않아 오차요인 발생.
- 설사 다이얼 게이지와 수직으로 접촉해 있다하여도, 고정대가 수평으로 움직이기 때문에 하중에 의해서나 아니면 다른 요인으로 인해 수직이 안 될 수가 있다.
- 이론의 모멘트 값을 계산시에 시편에 의한 자체 하중을 고려하지 않았으므로 작지만 모멘트의 값이 작아졌으므로 오차가 발생 하였다
토 의
(1) 개선방향 과 대책
- 다이얼 게이지에서 하중을 가하는 장치와 시편을 지지하는 장치가 확실히 고정되지가 않는다. 우선 시편을 단단히 하게 고정시키는 고정대가 있어야 한다.
- 스트레인 게이지가 작고 예민해서 수작업으로 부착하는 과정 에 많은 어려움이 있다. 접착식 스트레인 게이지가 있었으면 더욱 정확한 근사해를 얻을 수 있을 것 같다.
(2) 보의 왼쪽과 오른쪽의 기울기가 차이가 나는 이유
- 보를 지지하는 지지대가 고정되어 있지 않고 약간의 수평운동과 회전을 하다 보니 보의 정확한 무게중심점에 맞추기가 힘들었고, 그 과정에서 보의 수평을 이루기가 힘들어 기울기의 차이가 났다.

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