hall effect

소개글

hall effect에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. hot or thermoelectric probe method (Seebeck effect)
(1) 원리
(2) Seebeck effect

2. four-point probe method

3. hall effect
(1)Hall effect란?
(2)hall effect에 관련된 수식전개

4. 반도체 conductivity type 만드는 방법

5. 반도체 기판의 conductivity type 결정방법

본문내용

osphorus) 불순물을 첨가하면 마치 P의 valence band가 Ed에 존재하는 것과 같은 역할을 하게 된다. 따라서 Forbidden band gap이 Eg에서 Eg-Ed 만큼 줄어들게 되어 전자가 매우 쉽게 Conduction band로 이동하게 되어 전도도가 매우 증가하게 된다. 이를 앞에서 나타낸 물통을 이용하면 그림 5와 같이 나타낼 수 있다. 즉, Valence band에는 여전히 전자가 꽉 차 있어서 물통을 기울여도 움직임이 없지만, Conduction band에는 Donor level에서 올라온 전자들이 존재하고 물통을 기울이면 쉽게 이동이 가능하게 되어 전도도가 증가하게 된다. 이와 같이 Valence band에 있는 전자의 수는 변동 없이 Conduction band의 전자수가 증가하여 도체의 성질을 띄는 것을 n-형 반도체(n-type semiconductor)라고 한다.
(a) 수평 상태 (b) 기울어진 경우
그림 5. n-반도체에서 donor level에서 conduction band로 올라온 전자의 움직임
그림 4을 보면 Valence band위에 Acceptor level이 존재하는데 이것은 p-형 반도체를 형성하는 역할을 하게 된다. 예를 들면 실리콘 기판에 붕소(B-Boron)을 주입하게 되면 마치Acceptor level에 전자가 들어갈 수 있는 State가만들어진다. 따라서 Valence band에 있는 전자들이 쉽게 Acceptor level로 올라갈 수 있게 된다. 이렇게 되면 Valence band에 전자가 존재하지 않는 State가 생겨나게 되는데 이는 그림 6을 이용하여 설명할 수 있다. 즉, 그림 6(a)와 같이 Valence band에 있는 전자들이 Acceptor level로 올라가면 Conduction band에는 여전히 전자가 거의 없지만Valence band에는 전자가 움직일 수 있는 공간이 발생하게 된다. 이러한 공간을 정공(Hole)이라고 하고 전자와 대비되는 개념으로 이해하면 된다. 정공이 존재하는 상태에서 통을 기울이면 전자가 한 쪽으로 몰리게 되는데, 이는 마치 정공이 반대편 방향으로 움직인 것과 같은 개념으로 설명할 수 있다. 여기에서 굳이 전자의 움직임으로 설명하지 않고 정공의 개념을 도입한 이유는 다음과 같다. 그림 5와 같은 n-형 반도체에서는 전도대(Conduction band)로 올라간 전자들은 움직일 수 있는 State에 비해 전자의 수가 매우 적으므로 아주 쉽게 이동이 가능하다. 반면에 그림 6과 같은 경우에는 Valence band에서 전자의 수에 비해 비어있는 State가 매우 작다. 따라서 전자가 움직이기 위해서는 전자 옆에 빈 공간이 있어야만 움직임이 가능하다. 그러므로 전자의 움직임이 Conduction band에 있는 전자들의 움직임에 비해 둔할 수 밖에 없게 된다. 따라서 만약 같은 수의 불순물을 갖고 n-형 반도체와 p-형 반도체를 만들었다면 발생하는 전자나 정공의 수는 같지만 전기 전도도에 있어서는 n-형 반도체가 훨씬 크게 된다.
그림 6. p-반도체에서 Valence band에 있는 전자들이 Acceptor level로 올라가서 Valence band에 빈 공간이 있을 때의 전자의 움직임.
5. 반도체 기판의 conductivity type 결정방법
처음에 두 개의 물체가 각각 다른 free electron densities를 갖고 있다고 가정하는 반면 두 개의 온도는 같다고 하자. 두 물체를 결합시킬 때 그 정점은 새로운 평형을 유지하다 전하 차에 균형을 유지하려고 더욱더 많은 에너지를 가진 전자가 한 물체에서 다른 물체로 이동한다.(seeback 효과) 이 효과를 통해 한쪽 물체에는 positive charges가 다른 한 물체에는 negative charges 가 오게 된다 또,Hall effect에 의해 물질 내의 전하 운반체가 negative(electron)인지, positive(hole)인지 알 수 있고, 또한 도체 내의 전하 운반체의 밀도수 (concentration of charge carriers)를 알 수 있다. 이러한 현상을 통해 반도체 기판의 conductivity type이 n-type 인지 p-type 인지 알 수 있고 또, 저항, Rho는 특히 반도체 분야에서 샘플의 불순물 농도 때문에 중요한 파라메타이고. 4-point probe는 이러한 벌크 저항을 측정하는데 사용하기 때문에 이 측정법으로 불순물의 농도를 측정 할 수 있다.

키워드

four-point probe,   hall effect,   4-point probe,   conductivity type,   Seebeck effect