신호 및 시스템 7장 해답

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신호 및 시스템 7장 해답에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

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THEREFORE H(s) = {A(s)B(s)D(s)} over { 1 +A(s)B(s)C(s)}
7-12.
(a) 전체 시스템의 전달 함수는
H_s (s) + H_2 (s)
이고 임펄스 신호에 대한 출력 신호가 임펄스 응답이므로
H_s (s) + H_2 (s)
에 대한 라플라스 역변환을 구하면 된다. 단, 각 임펄스 응답이 Right-Sided 신호이므로 ROC는 반드시 s-영역의 오른쪽 부분이 된다. 표 7.2에 의하여
h_1 (t) = te^-2t u(t), ~h_2 (t) = 2 e^-2t u(t)
이므로 출력 신호는
y (t) = te^-2t u(t) + 2 e^-2t u(t)
이다.
(b)
Y(s) = 5 over 4 1 over s - 5 over 4 1 over s+2 - 1 over 2 1 over {(s+2)^2} = {2s + 5} over {s(s+2)^2}, Re LEFT{ s RIGHT} > 0##
H(s) = 1 over {(s+2)^2} + 2 over s+2 = {2s + 5} over {(s+2)^2}, Re LEFT{ s RIGHT} > -2##
X(s) = Y(s) over H(s) = 1 over s , Re LEFT{ s RIGHT} > 0##
THEREFORE x(t) = u(t)
7-13.
(a) 극점이
s = -0.5 +- j
이므로
H(s) = G over {(s+0.5+j)(s+0.5-j)} = G over {(s+0.5)^2 + 1}
이다.
H(0) = 1
조건을 만족하도록 이득
G
값을 구하면
H(0) = G over {0.5^2 + 1} = G over 1.25 = 1
,
G = 1.25
이고, 최종
H(s) = 1.25 over {(s+0.5)^2 + 1}
이다.
(b) 극점이
s = -0.5 +- j
, 영점
s = +- j 0.5
이므로
H(s) = G {(s-j 0.5)(s+j 0.5)}over {(s+0.5+j)(s+0.5-j)} = G {s^2 + 0.25} over {(s+0.5)^2 + 1}
이다.
H(0) = 1
조건을 만족하도록 이득
G
값을 구하면
H(0) = G 0.25 over {0.25 + 1} = G 0.25 over 1.25 = 1
,
G = 5
이고, 최종
H(s) = 5 {s^2 + 0.25} over {(s+0.5)^2 + 1}
이다.
(c) 극점이
s = -0.1 +- j0.5
, 영점
s = +- j
이므로
H(s) = G {(s-j)(s+j)}over {(s+0.1+j0.5)(s+0.1-j0.5)} = G {s^2 + 1} over {(s+0.1)^2 + 0.25}
이다.
H(0) = 1
조건을 만족하도록 이득
G
값을 구하면
H(s) = G {1} over {0.1^2 + 0.25} = G over 0.26 = 1
,
G = 0.26
이고, 최종
H(s) = 0.26 {s^2 + 1} over {(s+0.1)^2 + 0.25}
이다.
7-14.
(a)
s = j OMEGA
에 따라 움직이면서
|H( OMEGA) | = |G| { PROD from i=1 to R ( j OMEGA 와~ 영점까지의~ 거리 )} over
{ PROD from k=1 to P ( j OMEGA 와~ 극점까지의~ 거리 ) }
를 계산하면 극점 근처에서 최대값을 가지며 다음과 같은 모양을 가진다.
(b)
s = +- j 0.5
에서
| H(OMEGA) | = 0
이 되고, 극점 근처에서 최대값이 되는 모양을 가진다.
(c)
s = +- j
에서
| H(OMEGA) | = 0
이 되고, 극점 근처에서 매우 큰 값을 가진다.

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신호및 시스템,   연습문제,   풀이