IEEE와 IBM의 floating point

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IEEE와 IBM의 floating point에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

4 * 164
위에서 부호-부분은 불규칙하고 0.인 부분과 뒤의 *16부분은 고정적이기 때문에 기억장소에는
불규칙한 부분인 -(부호), 3A4DA(소수) 와 4(지수) 가 필요하게 된다.
부호는 음수인 경우 1, 양수인 경우는 0으로 기억된다.
소수부는 24비트이므로 16진수 6자리(224=166)로 표현된다. 그러므로 3A4D40이다.
지수부는 7비트인데 부호 비트가 없다. 그러면 음수 지수는 어떻게 포현디는지 알아보자. 7비트로 표현가능한 양수는 0000000~1111111 = 0~127이다. 즉, 지수의 내부 표현은 0~127사이이다. 이 범위를 64만큼 왼쪽으로 이동한 수치, 즉 64를 뺀 수치의 범위는 -64~63이다. 외부에서의 지수 표현을 -64~63 사이의 수를 표현하기만 하면 이 수의 범위 중 임의의 수에 64를 더한 수치를 기억하면된다. 이를 64바이어스법이라 한다.
내부 지수의 표현 = 외부 지수값 + 64(bias)
-14925.2510 --> - 3A4D.416 --> - 0.3A4D4 *164
실제 지수(외부 지수값)4 + 64(bias) = 6810 = 10001002이다.
메모리에 기억형태
부호 지수 소수
1 1000100 0011 1010 0100 1101 0100 0000
C 4 3 A 4 D 4 0
두 실수를 더하거나 뺄 때에는 지수 부분의 값을 같게 한 후 더하거나 빼야 한다. 지수 부분을
같게 하는 방법은 작은 지수값에 맞추어 조정한 후 더하거나 빼는 방법과, 큰 지수값에 맞추어
조정한 후에 더하거나 빼는 방법이 있다. 정밀도를 높이기 위해서는 후자가 더 유리하다.

키워드

프로그래밍언어론,   floatingpoint,   부동소수점,   IBM,   IEEE