스트레인 게이지를 이용하여 보에 가해지는 응력 측정

소개글

스트레인 게이지를 이용하여 보에 가해지는 응력 측정에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험제목

2. 실험 목표

3. 실험원리

4. 실험기구 및 시편

5. 실험방법 및 순서

6. 결과

7. 참고 문헌

8. 고찰

본문내용

정한다.
6. 결과
1. 길이 30cm의 한가운데 지점에 0.5kgf의 하중을 가한 경우
결과 : 변형률 =58u
∑Fx = 0
∑Fy = Fa +Fb - 0.5*9.81 = 0
∑Ma=0 : Fb*0.3 - (0.5*9.81*0.15) = 0
그러므로, Fa=Fb = 2.4525 N
전단력 모멘트 선도를 그리면
I = 1/12*(1.9*10^-2)*(0.29*10^-2)^3 = 3.86159*10^-11 m^4 이다
사각형의 관성모멘트 I 를 굽힘공식에 대입하면,
O = 0.367875*((0.29*10^-2)/2)/(3.86159*10^-11) = 13.81345 Mpa -----(1)
연강재의 탄성계수는 207 Gpa 이므로
후크의 법칙을 이용 하면
O = E =205.8*10^9 * 58*10^-6 = 11.936 Mpa -----(2)
계산값 (1)과 (2)를 비교하여 오차를 측정했을 경우
오차는 13.59% 이다..
2. 길이 20cm의 연강재에 1kgf의 하중을 A점에서 0.025m 지점에 가하였을 경우
(스트레인게이지는 부재의 한가운데에 위치하도록 한다)
결과 : 변형률 = 34u
∑Fx = 0
∑Fy = Fa +Fb - 1*9.81 = 0
∑Ma=0 : Fb*0.2 - (1*9.81*0.025) = 0
그러므로 Fa= 8.575 N Fb= 1.225 N
전단력-모멘트 선도를 그리면
스트레인 게이지가 위치한 지점(0.1m)에서의 모멘트는
(0~0.1) 미터 지점에서의 전단력선도의 면적의 합이다
그러므로 M =0.1225 (N*M)
I = 1/12*(1.9*10^-2)*(0.29*10^-2)^3 = 3.86159*10^-11 m^4 이다
사각형의 관성모멘트 I 를 굽힘공식에 대입하면,
O = 0.1225*((0.29*10^-2)/2)/(3.86159*10^-11) = 4.6 Mpa 이다
연강재의 탄성계수는 207 Gpa 이므로
후크의 법칙을 이용 하면
O = E =205.8*10^9 * 34*10^-6 = 6.99 Mpa
계산값 (1)과 (2)를 비교하여 오차를 측정했을 경우
오차는 34 % 이다
3. 실험에서 측정한 값이 탄성영역 내에 속하는지 확인
연강재의 항복응력은 235 N/ (mm^2) 이고, 이를 환산하면 235 Mpa 이다.
위에서 측정한 응력이 항복응력보다 월등히 작으므로 실험 1,2 는 탄성영역 내부에 있다.
그러므로 탄성계수를 이용하는 후크의 법칙 O = E을 사용해도 무방하다.
7. 참고 문헌
=====>스트레인 게이지를 위한 계측방법( 고준빈 : 인터비전) 고체역학 (박갑순 :형설출판사),재료역학(영한 출판사)
8. 고찰
우리조가 측정한 응력과 후크의 법칙을 이용한 응력과는 1번 실험에서는10% 이상의 오차,2번 실험에서는 30%이상의 오차가 발생하였다.
그리고 1,2번 실험 둘 다 약 2MPa의 차이가 발생하였다.
그 원인으로는 부재의 길이, 두께, 폭을 측정함에 있어서 정확한 수치를 측정하지 못했던점, 하중을 가할 때 하중이 가해지는 지점의 위치를 정확하게 측정하지 못해서 스트레인 게이지와의 거리에서 오차가 발생한 것을 들 수 있다. 보의 치수가 정확하지 못해서 사각형 단면의 관성모멘트에 오차가 발생했고, 이로 인해 굽힘 모멘트에까지 오차가 발생하여 결국엔 굽힘 공식에 모멘트를 대입하는 과정에서 오차가 생기게 되었다. 겨우 몇 mm 오차이지만 관성모멘트 공식 I = bh^3 /12 에 높이 h를 세제곱하는 과정에서 오차가 더욱 커진 것이다.
그리고 하중을 가하는 추가 많이 마모되어 그것이 정확하게 0.5 Kg, 1Kg 이 맞는지를 먼저 저울에 재고 실험을 하였으면 더욱더 정확하였을 것이다.
연강재(mold steel)의 탄성계수에 관한 자료도 책, 인터넷 싸이트 마다 각각 값이 달랐다.
205.8 GPa이라고 표기한 책이 있는가 하면 강은 통상 207MPa, 208Mpa로 통일해서 표기한 자료도 있었다. 만약에 208로 통일한 탄성계수를 사용하였더라면 오차는 더욱더 작게 발생하였을 테지만, 205.8이 가장 근접한 탄성계수라 판단하여 그대로 후크의 법칙에 대입하였다. 부재에 가한 하중이 항복응력과는 거리가 너무 멀어 실험 1,2의 결과는 탄성영역 내에 있었다.
응력을 가하는 위치를 다르게 하여 2번의 실험을 실시하였는데, 결국 결과는 1,2번 실험 모두 대략 2MPa의 오차가 발생하였다. 2번의 측정오차의 크기가 비슷한 것으로 보아, 오차 발생에 가장 큰 영향을 미친 요소는 탄성계수 설정에 있었다고 할 수 있겠다.

키워드

스트레인 게이지,   응력,   후크의 법칙,   굽힘공식,   조선해양공학,   고체역학,   실험 보고서,   재료역학