[과외]중학 수학 2-2학기 기말 예상문제 10

목차

객관식1~9번

주관식1~6번

정답

본문내용

△에서 의 이등분선이 만나는 점을 라 할 때, 두 점 를 이으면 선분 는 ∠의 이등분선임을 증명하는 과정이다. 괄호 안에 알맞은 말을 쓰시오.
[가정] :
[결론] : (①)
[증명] : 점 에서 세 변 에 내린 수선의 발을 각각 라 하면,
△와 △에서 ---------㉮
∠ =90°--------㉯
(②)-----------㉰
㉮, ㉯, ㉰에 의하여 △≡△
∴ (① )
따라서, 선분 는 ∠의 이등분선이다.
2. 다음 그림과 같은 직사각형에서 의 길이가 4cm가 되도록 점 를 잡아서 점 와 를 잇는 선분을 긋고 변 의 연장선과의 교점을 라 할 때, 의 넓이를 구하시오. 단 ,
3. 다음 그림과 같은 등변사다리꼴에서
일 때, 의 넓이를 구하여라. 단,
4. 다음 그림의 △ABC에서 ,
, 이다. ∠A의 이등분선이 와 만나는 점을 D라 할 때, ∠B의 이등분선이 와 만나는 점을 라 하자. △BDI의 넓이는 △ABC의 몇 배인가?
5. 다음 그림의 △ABC는 ∠B=90°인 직각삼각형이다. 의 변 위에 점 D, E, F를 사각형 DBEF가 정사각형이 되도록 잡을 때, 이 정사각형의 한 변의 길이를 구하여라.
6. 다음 그림과 같은 직각삼각형에서 외접원의 넓이와 내접원의 넓이의 차를 구하시오.
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주
관
식
1. ① ∠EAI=∠FAI ② AI는 공통 2. 12cm 3. 6cm 4. 배 5 cm 6. 21πcm

키워드

명제,   삼각형,   합동,   넓이,   용어,   평행사변형,   마름모,   등변사다리꼴