[과외]중학 수학 2-2학기 기말 예상문제 11

목차

객관식1~14번

주관식1~5번

서술형

정답

본문내용

또는 5의 배수인 숫자가 나올 확률은?
① ② ③
④ ⑤
6. A, B 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, A 주사위는 2의 배수의 눈이 나오고, B의 주사위는 3의 배수의 눈이 나올 확률은?
① ② ③
④ ⑤
7. 0에서 4까지의 숫자가 각각 적힌 5장의 카드에서 임의로 2장을 뽑아 두 자리의 정수를 만들 때, 이 정수가 20이상이 될 확률은?
① ② ③
④ ⑤ 1
8. 다음 중 명제인 것은?
① 수진이는 키가 크다.
②
③
④ 일 때, 이다.
⑤ 오늘은 비가 올까?
9. 명제 [△ABC에서 이면 ∠B=∠C이다.]에서 가정은?
① △ABC가 있다.
② △ABC에서 이다.
③ 이다.
④ ∠B=∠C이다.
⑤ △ABC에서 이면, ∠B=∠C이다.
10. 두 선분 AC, BD가 점 O에서 만날 때, 이면 임을 다음과 같이 증명하였다. []안을 순서대로 알맞게 채우면?
[가정]
[결론]
[증명] △ABO와 △CDO에서
,
[]의 크기는 같으므로 ∠AOB=∠DOC
∴ △AOB△COD ([]합동)
즉, []의 크기가 같으므로
① 맞꼭지각, SAS합동, 엇각
② 동위각, SSS합동, 엇각
③ 맞꼭지각, SAS합동, 동위각
④ 맞꼭지각, SSS합동, 엇각
⑤ 엇각, SAS합동, 동위각
11. 오른쪽 그림에서 점 O는
△ABC의 외심이다. ∠OAB=20°
∠OBC=30° 일 때
∠OAC의 크기는?
① 40°② 45°
③ 50°④ 55°
⑤ 60°
12. 아래 그림에서 원 I는 △ABC의 내접원이고, 세 점 D, E, F는 각각 원 I의 접점이다. 이 때, ∠BIC의 크기를 구하면?
① 100°② 120°③ 130°
④ 140°⑤ 150°
13. 다음 <보기> 중 옳은 것을 모두 고르면?
< 보 기 >
㉠ 한쌍의 대변이 평행이고, 그 길이가 같은 사각형은 평행사변형이다.
㉡ 마름모의 두 대각선은 길이가 같고 서로 다른 것을 수직이등분한다.
㉢ 평행사변형에서 이웃하는 두 변의 길이가 같은 도형은 직사각형이다.
㉣ 정사각형의 두 대각선은 길이가 같고 서로 다른 것을 수직이등분한다.
① ㉠㉡② ㉢㉣③ ㉠㉣
④ ㉡㉢㉣⑤ ㉠㉡㉢
14. 평행사변형, 직사각형, 마름모, 정사각형의 집합을 각각 P, Q, R, S라 할 때, 포함관계를 옳게 나타낸 것은?
① P⊃R⊃S② S⊃R⊃P
③ S⊃Q⊃P④ Q⊃S⊃R
⑤ P⊃S⊃Q
[주관식]
1. 500원 짜리, 100원 짜리, 50원 짜리 동전 3개를 던질 때, 적어도 한 개는 앞면이 나올 확률을 구하여라.
2. A, B, C, D 4개의 문자를 일렬로 나열할 때, A가 맨 앞에 오게 될 확률을 구하여라.
3. 다음 그림의 삼각형에서 , 이고, ∠C=70°이다. ∠ABD의 크기를 구하여라.
4. 점 I는 △ABC의 내심이고, △ABC의 넓이는 24㎠이다. 내접원 I의 반지름의 길이가 2cm일 때, △ABC의 세 변의 길이의 합을 구하면?
5. 평행사변형 ABCD에서 ∠A와 ∠B의 크기의 비가 3 : 2일 때, ∠C의 크기를 구하여라.
<서술형 1> 100개의 제비에 대하여 아래 표와 같이 상금을 준다고 한다. 제비 한 개를 뽑을 때, 얼마의 상금을 기대할 수 있는가 구하여라. 단, 등외는 상금이 없다. (풀이과정을 쓰시오.)
등급
제비의 개수
상금(원)
1둥
1
5000
2등
2
2000
3등
10
100
객
관
식
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
2
3
3
5
4
2
3
4
2
1
1
105
3
1
주
관
식
1. 7/8 2. 1/4 3. 30° 4. 24cm 5. 108°
서술형 (1) 100원
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키워드

주사위,   도서관,   평면도,   명제,   확률,   숫자,   배수,   상수