[과외]중학 수학 중1-1기말 1일차방정식(핵심기출-2)

목차

문제51~104번

정답 및 해설

본문내용

라.
98. 총 10 km인 등산로를 따라 걷는 데 올라갈 때는 시속 2 km, 내려올 때에는 시속 3 km로 걸어서 모두 4시간이 걸렸다. 이 때, 올라간 거리를 구하면 ?
① 2.5 km
② 3 km
③ 4 km
④ 5 km
⑤ 6 km
99. 길이가 각각 24 cm, 28 cm인 양초 A, B가 있다. 5분 마다 A는 2 cm씩, B는 3 cm씩 짧아진다고 하면 동시에 불을 켰을 때, 두 양초의 길이가 같아질 때까지 걸린 시간은 ?
① 10 분
② 15 분
③ 20 분
④ 25 분
⑤ 30 분
100. 갑, 을 두 사람이 어떤 일을 하는데 갑 혼자서는 10일, 을 혼자서는 16일이 걸린다고 한다. 두 사람이 똑같이 일을 시작하여 5일간 함께 일을 하다가 갑은 쉬고, 을 혼자서 일을 끝냈다고 할 때, 을이 혼자 더 일한 날수를 구하시오.
101. 철희는 집에서 2 km 떨어진 학교까지 가는데 보통 걸어서 40분이 걸렸으나, 오늘은 지각할 것 같아서 도중에 매분 80 m의 속력으로 뛰었더니 평소보다 10분 일찍 도착하였다. 이 때, 걸어간 거리를 구하시오.
102. 어떤 상품에 대해 갑은 원래 가격보다 1000원 싸게 사서 15%의 이익이 남도록 팔고, 을은 같은 상품을 1500원 싸게 사서 25%의 이익이 남도록 팔았다. 이 때, 두 사람의 판매 가격이 같다면 이 상품의 원래 가격은 얼마인가 ?
① 4750원
② 6000원
③ 7250원
④ 6750원
⑤ 8000원
103. 1시와 2시 사이에서 시침과 분침이 를 이루는 시각을 구하면 ?
① 1 시 분
② 1 시 분
③ 1 시 분
④ 1 시 분
⑤ 1 시 분
104. 8%의 소금물 300g에서 한 컵의 소금물을 떠내고, 떠낸 양 만큼의 물을 부은 다음 다시 4%의 소금물을 더 넣으니 6%의 소금물 360g이 되었다. 이 때, 컵으로 떠낸 소금물의 양을 구하면 ?
① 60 g
② 65 g
③ 70 g
④ 75 g
⑤ 85 g
51. ①
이고 부등호가 다르므로
52.
먼저 양변에 6을 곱하여 계산하면
따라서, 대입하여 간단히 하면
⇔
53. ①
모두 좌변으로 이항하여 정리한 식이
의 꼴인 것
①
54.
55. ⑤
56. ④
양변에 10을 곱하면,
57. 양변에 6을 곱하면,
58.
를 대입하면
59. ③
①
② 해가 없다.
③
해가 수 전체의 집합이다.
④
⑤
60. ②
61.
이므로 에 을 대입하면
62. ③
보다 1 큰 수는
에서 의 2배를 뺀 수는
63. ②
에서
64. ③, ②, ①, ④
㉠ 양변에 3을 곱한다.
㉡ 양변에서 를 뺀다.
㉢ 양변에 3을 더한다.
㉣ 양변을 3으로 나눈다.
65.
을 에 대입하여 풀면
일 때, 를 풀면
66. ⑤
주어진 방정식이 (일차식)이 되어야 한다.
를 이항하여 정리하면
,
를 위의 식에 대입하면
,
을 에 대입하면
을 에 대입하면
따라서
67. ⑤
에서 는 정수이므로 도 정수이어야 한다.
일 때, (정수 )
이어야 하므로
일 때, , 일 때
따라서 이고, 의 원소들의 합은
68. ⑤
69. 4
전개한 식이 꼴인 것
③
70.
①
②
③
④
⑤ 이므로
71.
72. ④
①
②
③
④
⑤
73. ①
인 정수
74.
75.
이므로 약수는 6개
이므로 약수는 4개
이므로 약수는 3개
이므로 약수는 4개
따라서 주어진 방정식은
76.
을 에 대입하여 풀면
일 때, 을 풀면
77. ④
(준식)을 이항하여 정리하면
위의 식은 의 꼴이어야 한다.
78.
이므로 와 는 서로 같다.
……㉠
……㉡
㉠을 풀면
가 ㉡의 해이므로 대입하여 풀면
79. ④
를 풀면
을 에 대입하여 풀면
80.
8%의 소금물의 양을 이라 하면 의 소금물의 양은 이다.
3%와 8%의 소금물에 들어 있는 소금의 양의 합은 5%의 소금물에 들어 있는 소금의 양과 같으므로
81. ③
전체 물의 양을 1이라고 하면 수도꼭지 A에서 1시간에 나오는 물의 양은 전체의 , 수도꼭지 B에서 1시간에 나오는 물의 양은 전체의 이다.
수도꼭지 B를 틀어 놓은 시간을 라 하면
(시간)
82. ②
학생 수를 명이라 놓으면
(명)
83. 골
3점짜리의 골의 수를 라 하면 2점짜리 골의 수는 이고, 31득점을 하였으므로
(골)
84.
이므로 두 집 사이의 거리를 라 하면
85. 10분후
분 후 A, B 두 양초의 길이가 같아진다면
(분 후)
86. ④
87. 개
88.
89. ③
(피제수) = (제수) × (몫) + (나머지)이므로
……㉠
를 풀면
……㉡
㉡을 ㉠에 대입하면
90. ⑤
작 년
금년에 늘어난 학생 수
남(명)
여(명)
전체(명)
따라서 금년의 남학생 수는
91.
처음 자연수의 십의 자리의 수를 라 하면 백의 자리의 수는 , 일의 자리의 수는 이므로 구하는 자연수는
나중의 자연수는 백의 자리의 수가 십의 자리의 수가 일의 자리의 수가 이므로 구하는 자연수는
따라서 처음의 자연수는 736
92.
평지
오를 때
정상
내려올 때
거리 (km)
속력 (km)
걸린 시간
총 걸린 시간이 3시간 35분 이므로
93. ④
94. ②
(년)
95.
를 걸어갔을 경우의 분속은
양변에 300을 곱하면
96.
짧은 쪽 길이를 라 하면
97. 100 개
귤의 수를 라 하면
양변에 30을 곱하면
98. ③
올라간 거리를 라 하면 내려온 거리는 이므로
99. ③
A, B는 1분마다 각각 씩 줄어든다. 따라서 (분) 후에 두 양초의 길이가 같아진다면
100. 3일
갑과 을이 하루에 하는 일의 양은 각각
이므로 5일간 함께 일한 양은
따라서, 남은 일의 양은
101.
평소 걷는 속도는 매분 50m이고, 걸어간 거리를 라 하면
102. ③
원래 가격을 원이라 하면 판매 가격이 서로 같으므로
103. ②
시침과 분침이 를 이루는 시각을 1시 이라 하면
(분)
104. ①
떠낸 소금물의 양을 라 하면 한 컵의 소금물을 떠내고 난 후의 소금의 양은
가 된다.
따라서
내신문제 연구소

키워드

절대값,   공약수,   최대,   최소,   방정식,   일차,   집합,   정의역