[과외]중학 수학 중1-2중간 1통계(핵심기출)

목차

없음

본문내용

총도수
도수
상대도수
A집단
B집단
(1)
(2) ③
28. ③
㉣=2
상대도수의 총합은 1이므로 ㉬=1
도수는 상대도수에 비례하므로
1 : 0.02 = ㉢ : 1 ∴ ㉢=50
1 : 0.28 = 50 : ㉡ ∴ ㉡=14
㉢=㉨=㉩ 이므로 ㉨=㉩=50
누적도수는 다음 계급의 누적도수에서 도수를 빼서 구하므로
㉧=㉨－1=50－1=49
㉦=㉧－12=49－12=37
㉥=㉦－16=37－16=21
㉤=㉥－㉡=21－14=7
한편, ㉫==0.32
㉪=1－(0.04＋0.28＋0.32＋0.24＋0.02) = 0.1
㉠=㉢×㉪=50×0.1=5
29. 22(명)
70점 미만인 학생은 계급 50 이상 60 미만과 계급 60 이상 70 미만에 속한다. 따라서 70점 미만인 학생 수는 8＋14=22(명)
30. 25(명)
70점 미만인 학생은 계급 50 이상 60 미만과 계급 60 이상 70 미만에 속하므로 70점 미만인 학생 수는 6＋9=15(명)
전체 학생 수가 40 명이므로 70점 이상인 학생 수는 40－15=25(명)
31. ①
①어떤 계급의 도수가 0일 때는 그 계급의 누적도수는 앞 계급의 누적도수와 같다. 즉, 누적도수는 뒷 계급으로 갈수록 늘어나거나 같다.
32. 15
(어떤 계급의 도수) = (그 계급의 누적도수)－(앞 계급의 누적도수)
이므로, A=23－8=15
33. 58
(어떤 계급의 누적도수) = (앞 계급의 누적도수)＋(그 계급의 도수)
이므로, 계급 6～8의 누적도수는 43＋9=52 ∴ B=52＋6=58
34. ②
전체 학생 수는 마지막 계급의 누적도수와 같으므로 60명이다.
35. ⑤
독서량이 6권 미만인 학생 수가 43명이고, 전체 학생 수가 60명이므로, 독서량이 6권 이상인 학생 수는 60－43=17(명)이다.
36. ②
도수가 20, 전체 도수의 합이 60이므로, 상대 도수는 ≒0.33
37. 히스토그램
38. ④
40kg 이상 50kg 미만은 계급 40～45, 45～50의 합계이므로 11＋15=26(명)
39. 11
계급 40～45의 계급값이 42.5이므로 도수는 11이다.
40. 26%
몸무게가 50kg 이상인 학생은 10＋3=13 ∴×100=26(%)
41. 38%
(42kg 이상 50kg 미만인 학생 수) = (50kg 미만인 학생 수)－(42kg 미만인 학생 수) = (4＋7＋11＋15)－18 = 19 ∴×100=38(%)
42. 50
히스토그램에서 직사각형의 넓이는 도수에 비례한다.
계급 30～35의 도수 4, 계급 50～55의 도수 10
50kg 이상 55kg 미만인 계급의 직사각형의 넓이를 라 하면
4 : 10 = 20 :
4 = 200∴=50
43. 도수분포다각형
44. 15%
140cm 미만인 학생 수는 1＋5=6(명)
전체 인원 수는 1＋5＋6＋11＋8＋6＋3=40(명)
∴×100 = 15(%)
45. 27.5%
145cm 미만인 학생은 1＋5＋6=12(명)이고,
150cm 미만인 학생은 1＋5＋6＋11=23(명)이므로,
20번째인 학생이 속하는 계급은 145～150이다.
따라서, 도수는 11 ∴×100 = 27.5(%)
46. 8
키가 150cm인 학생이 속하는 계급은 150～155이다. 따라서, 도수는 8이다.
47. 200
(히스토그램의 넓이) = (도수분포다각형의 넓이) 이므로
5×1＋5×5＋5×6＋5×11＋5×8＋5×6＋5×3
= 5×(1＋5＋6＋11＋8＋6＋3) = 5×40 = 200
48. ④
계급의 크기 및 계급의 개수는 자료의 분포 상태를 잘 알 수 있도록 정한다.
49. 8명
각 계급의 도수를 구하여 보면
35～40 : 4명, 40～45 : 8명, 45～50 : 13명, 50～55 : 4명, 55～60 : 1명
50. 약 0.13
계급 50～55의 도수는 4이므로 (상대도수) = ≒0.13
51. 60%
45kg 이상인 학생은 30－12=18 ∴×100=60(%)
52. ②
누적도수 15에서 가로축과 평행선을 그어 그래프와 만나는 점의 몸무게는 대략 47kg이다.
53. ②
(전체 인원 수) = 3÷0.06=50(명)
(계급 20～30의 도수) = 50×0.16=8(명)
∴ (누적도수 ) = 3＋8=11
54. 52%
(계급 30～40의 도수) = 31－11=20
따라서 30회 이상 50회 미만인 학생 수는 20＋6=26(명)
∴ ×100=52(%)
55. ③, ⑤
도수의 총합은 누적도수의 맨끝 값과 같다. 따라서
56. 9 : 10
A, B 두 집단의 도수의 합계의 비가 5 : 3 이므로 도수의 합을 각각 5, 3라 하고, 어떤 계급의 도수의 비가 3 : 2 이므로 도수를 각각 3, 2라 하면 상대도 수 의 비는
57. (1) 22%
(1) 40kg 미만의 상대도수의 합은
남학생 : 0.02＋0.06=0.08
여학생 : 0.04＋0.32=0.36
이므로 여기에 속하는 학생의 수는
남학생 : 0.08×50=4(명)
여학생 : 0.36×50=18(명)
따라서, 남녀 학생 전체의 비율은 ×100=22(%)
(2) 10kg
(2) 남학생 중에서 도수가 가장 큰 계급은 45kg 이상 50kg 미만이므로
(계급값) = (45＋50)÷2 = 47.5(kg)
여학생 중에서 도수가 가장 큰 계급은 35kg 이상 40kg 미만이므로
(계급값) = (35＋40)÷2 = 37.5(kg)
∴47.5－37.5 = 10(kg)
58. (1) A : 0.24, B : 0.16
(1) 6회 미만인 학생의 상대도수의 합이 0.42 이므로
A = 0.42－0.18 = 0.24
상대도수의 합은 항상 1 이므로
B = 1－(0.18＋0.24＋0.30＋0.12) = 0.16
(2) 6명
(2) 상대도수가 0.18, 도수가 9명이므로 도수의 합은 =50(명)
따라서, 12회 이상인 학생은 0.12×50=6(명)
59. (1) 6명
(1) 70점 미만인 학생은 22명이고, 70점 이상인 학생은 50－22=28(명)이므로 28－22=6(명)
(2) 80점
(2) 도수의 합이 50이고, 20%이므로 50×0.2=10(명)
80점 미만까지의 누적도수가 40이므로 성적이 높은 쪽에서 10등안에 들려면 80점 이상을 받아야 한다.
내신문제 연구소

키워드

계급값,   도수,   계급,   그래프,   히스토그램,   최대값,   최소값,   분포