[과외]중학 수학 중3-1중간 1수와 그 계산(핵심기출3)

본문내용

68. 일 때, 의 값을 계산하여라. (목동, 대청)
69. >일 때, 을 간단히 하면 ? (남서울, 명일여)
① 0②
③ ④
⑤
70. < 0 일 때, 을 간단히 하면 ? (성산, 이수)
① 0②
③ ④
⑤
71. 다음 중 옳지 않은 것은 ? (장훈, 보성)
① 0.2 <② <
③ <－6④ <
⑤ <
72. 가 정수가 되도록 하는 가장 작은 자연수 의 값은 ? (문창, 반포)
① 6② 18
③ 24④ 30
⑤ 42
73. 이 자연수일 때, 이 정수가 되게 하는 의 값을 모두 더하면 ?
① 64② 72 (과천문원, 동덕여)
③ 83④ 90
⑤ 105
74. 자연수 에 대하여 의 정수 부분을 []으로 나타내기로 약속할 때, []－[]－[]의 값을 구하여라. (방학, 신반포)
75. 의 정수 부분이 1 이므로 의 소수 부분은 이다. 이와 같은 방법으로 하여 의 소수 부분을 각각 라고 할 때, 의 값을 구하여라. (여의도, 석촌)
76. 다음 두 등식을 만족하는 양의 정수 에 대하여 의 값은 ?
(가) (서일, 서운)
(나)
① 12② 15
③ 27④ 29
⑤ 66
77. 가 정수가 되게 하는 최소의 자연수 의 값은 ? (마포여, 둔촌)
① 2② 3
③ 5④ 6
⑤ 10
78. 일 때, 이면 는 의 몇 배인가 ? (상경, 대명)
① 6 배② 3 배
③ 2 배④ 배
⑤ 배
79. > 0, > 0 이고, 일 때, 의 값을 구하여라. (노원, 서일)
80. 일 때, 의 값을 구하여라.(단, 는 유리수이다.) (양정, 원촌)
81. 일 때, 의 값을 구하여라. (중계, 성내)
82. 일 때, 을 로 나타내면 ? (동대사대부속, 성내)
① ②
③ ④
⑤
83. 일 때, 의 값을 구하여라. (명지여, 개포)
84. 일 때, 의 값은 ? (광명여, 수서)
① 1② －1
③ ④
⑤
85. 일 때, 의 값을 구하여라. (동명여, 숙명여)
86. 를 유리화하면 ? (동원, 배재)
① ②
③ ④
⑤
87. 를 의 꼴로 고칠 때, 의 값은 ?
① 1② －1 (고대사대부속, 동신)
③ 3④ －3
⑤ 7
88. >0, >0 이고 =36 일 때, 의 값은 ? (상일여, 언주)
① 12② 14
③ 16④ 18
⑤ 24
89. 의 근사값을 1.414라고 할 때, 에 가장 가까운 정수를 , 에 가장 가까운 정수를 라고 하면 의 값은 ? (신상, 동북)
① －10② －1
③ －2④ 9
⑤ 10
90. 를 간단히 하면 ? (동명, 과천문원)
① ②
③ ④
⑤
91. 다음을 간단히 하시오. (서라벌, 동덕여)
92. 을 이용하여 의 값을 구하면 ?
① 0.0576② 0.024 (강남, 도곡)
③ 0.24④ 0.331776
⑤ 0.0331776
93. 를 간단히 하면 ? (가락, 영파여)
① 1② 2
③ 3④ 4
⑤ 5
94. >0, >0 일 때, 다음 중 잘못된 식은 ? (월촌, 윤중)
① ②
③ ④
⑤
95. 일 때, 의 값을 구하면 ? (세륜, 상원)
① ② －1
③ ④ 0
⑤
96. 를 만족시키는 의 값을 구하면 ? (서울여, 가원)
① ②
③ ④
⑤
97. 일 때, 의 근사값을 구하면 ?
① 0.1772② 0.05604 (홍대사대부속, 신반포)
③ 0.5604④ 0.01772
⑤ 0.005604
98. 의 정수 부분은 1, 소수 부분은 이다. 의 소수 부분을 라고 할 때, 의 값을 구하여라. (윤중, 원촌)
99. 일 때, 의 값을 를 써서 나타내면 ?
① ② (휘문, 상계여)
③ ④
⑤
100. 일 때, 다음 중 옳지 않은 것은 ?
① ② (강일, 오금)
③ ④
⑤
68.
이므로,
69. ①
>이므로
> 0, < 0
∴ (준식)
70. ④
< 0 이므로
∴ (준식)
71. ⑤
⑤
따라서 <
∴ >
72. ⑤
이므로 가 정수가 되도록 하는 가장 작은 자연수 의 값은
73. ④
이 정수가 되려면 근호안의 수 이 0 또는 어떤 자연수의 제곱인 수이어야 한다.
즉,
(ⅰ) 일 때,
(ⅱ) 는 자연수
일 때,
일 때,
일 때,
일 때,
일 때,
……………………
그런데 은 자연수이므로 = 8, 15, 20, 23 따라서 구하는 의 값은 8, 15, 20, 23, 24이고, 이들의 총합은 90이다.
74.
80<이므로 8< 9
∴ [] = 8
또, 7< 8 이므로 [] = 7
5< 6 이므로 [] = 5
∴ (준식)
75. 1
<<이므로 2 << 3
∴
2 << 3 이므로
－3 << －2, 2 << 3
∴
∴
76. ③
(가)
(나)
∴
∴
77. ⑤
가 최소의 정수가 되려면 이어야 한다.
78. ⑤
따라서 배이다.
79.
(준식)
80.
∴
81.
∴
82. ④
83. 10
,
,
∴
84. ①
85.
86. ①
87. ③
∴
88. ①
(준식)
89. ③
∴
∴
∴
[다른 풀이] 4 << 5 이므로
<<
따라서 은 = 4에 더 가깝다.
∴
5 << 6 이므로
<<
<<
따라서 는 =에 더 가깝다.
∴
∴
90. ④
(준식)
91.
> 0
< 0 이므로
(준식)
92. ③
이므로
93. ①
94. ⑤
⑤
95. ④
을 에 대입하면
96. ③
에서
∴ ∴
97. ③
98.
<<에서 3 << 4
즉, 의 정수 부분은 3이고, 소수 부분은 이다.
따라서, 이므로
99. ③
100.⑤
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키워드

정수,   자연수,   등식,   만족,   유리화,   근사값,   소수