[과외]고등 수학 지수.로그-1

본문내용

[구정, 청담]
(1) 일 때, 의 값의 구하여라.
(2) = 2일 때, 의 값을 구하여라.
4. 두 함수 에 대하여 다음 물음에 답하여라.
(1) 함수 의 최소값은? [신목,동북]
① ② ③ ④ 1 ⑤ 2
(2) 다음 중 함수 의 그래프의 개형으로 알맞은 것은? [오산, 구로]
(3) 두 함수 의 그래프의 두 교점 사이의 거리가 1이 되도록 하는 의 값을 (단, 은 서로소인 양의 정수)이라 할 때, 의 값은?
① 4 ② 9 ③ 13 ④ 15 ⑤ 17
5.를 간단히 하라. [잠실, 여의도여]
6.을 성립시키는 상수 의 값을 구하여라.
[건대부, 자양]
7. 네 실수 , 을 만족할 때, 의 값을 구하라. [영동여, 정신여]
8. 일 때, =을 성립시키는 의 값을 구하라. [현대, 영동]
9. 이고, 일 때, (x+을 에 대한 식으로 나타내라. [여의도, 창덕여]
10. 일 때, 을 간단히 하면? [광성, 경성]
① ② ③ ④ ⑤
11. 을 계산하여 간단히 하면? [오금, 강동]
① ② ③ ④ ⑤
12. 일 때, 을 간단히 하면?
① ② ③ ④ ⑤ [동덕여, 언남]
13. , 일 때, 지수법칙
이 성립하는 것을 확인하고, 을 간단히 하여라. [서초, 상문]
14. 다음 식을 간단히 하여라. [충암, 명지]
(1) (2)
15. 라 할 때, 다음 <보기> 중 옳은 것을 모두 고르면? [숭의여, 인창]
(단, 은 2이상의 정수이고, 인 정수)
ㄱ. ㄴ.
ㄷ. ㄹ.
ㅁ.
① ㄱ, ㄴ, ㄷ ② ㄱ, ㄴ, ㄹ ③ ㄴ, ㄷ, ㄹ
④ ㄷ, ㅁ ⑤ ㄷ, ㄹ
16. 일 때, 의 값은? [건대부, 자양]
① ② ③
④ ⑤
17. 세 양수 을 만족시킬 때, 의 값은? [세화, 경문]
① ② ③ ④ 2 ⑤ 3
18. 을 큰 수부터 차례로 나열하여 세 번째수를 , 다섯 번째 수를 라 할 때, 의 값은? [중앙, 경신]
① ② ③ ④ ⑤
19. 일 때, 의 값을 구하라. [강서, 화곡]
20. 이고 일 때, 의 값을 구하라.
[은광여, 반포]
21. 일 때, 의 값을 일 때, 의 값을 B라 하면 의 값을 구하여라. [진선여, 개포]
22. 이고, 일 때, 를 계산하면? (단, 는 양수)
[경신, 마포]
① ② ③ ④ ⑤
23. 을 간단히 하면? (단, )
[배명, 배재]
① ②
③ ④
⑤
24. 세 수 을 큰 수부터 차례로 쓰면? [세종, 수서]
① ②
③ ④
⑤
25. 다음 식을 간단히 하여라. [대일, 영일]
(1) (2)
26. 일 때, 의 값을 구하여라. [휘문, 한영외]
27. 일 때, 을 를 써서 나타내어라.[중경, 금란여]
28. 실수 에 대하여 일 때, 와 같은 것은?
[우신, 선일여]
① ② ③
④ ⑤
29. 일 때, 을 로 나타내면? [경신, 마포]
① ② ③
④ ⑤
30. 일 때, 의 값은? [양재, 진선여]
① ② ③ 45 ④ ⑤ 90
31. 세 수 의 대소 관계는? [숭실, 보성여]
① ②
③ ④
⑤
32. 다음 식을 간단히 하여라. [관악, 중동]
(1) (2)
33. 다음 물음에 답하여라. [중동, 은광여]
(1) 일 때, 의 값을 구하여라.
(2) 일 때, 의 값을 구하여라.
34. 일 때, 을 각각 를 써서 나타내어라. [선덕, 정의여]
35. 일 때, 의 값을 구하면? [서라벌, 중대부]
① ② ③ ④ ⑤
36. 이고 일 때, 의 값을 구하면? [신광여, 보성]
① -1 ② 0 ③ 1 ④ 1997 ⑤
37. 일 때, 의 값을 구하면? [선일여, 서울여]
① 1 ② ③ ④ 33 ⑤ 구할 수 없다.
38. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 의 값이 항상 양이고, 임의의 실수 에 대하여
를 만족할 때, 다음 <보기>중 옳은 것을 모두 고르면? [여의도, 창덕여]
① Ⅲ, Ⅳ ② Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ ③ Ⅰ, Ⅱ, Ⅳ
④ Ⅰ, Ⅲ, Ⅳ ⑤ Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ
39. 이고, 은 양의 정수이다.
을 간단히 하여라. [진명여, 양천]
40. 일 때, 의 값을 구하여라. (단, )
[대광, 예일여]
1.
2.
에서
∴
3. (1) (2)
(1)
(2)
4. (1) ④ (2) ④ (3) ③
(1) 이므로
(2) 이므로 축에 관하여 대칭이다.
따라서 는 축에 관하여 대칭이고, 에서 최대값 를 가지므로 그림 ④가 적당하다.
(3) 이므로 두 곡선은 각각 축에 관하여 대칭이다. 따라서 두 곡선의 교점 중 어느 하나를 라 하면 다른 교점은 가 된다.
두 교점 사이의 거리가 1 이므로
에서
5. 5
이므로 (준식) = 4÷4+2×2=5
6.
7. 4
이므로
8.
9.
10. ④
11. ③
∴ (준식)
12. ①
13.
또,
다음에
이 공식을 써서 을 간단히 하면
14. (1) (2)
(1) 라 놓으면
∴ 준식
(2) 라 놓으면 이고
∴ 준식
15. ②
ㄱ.
ㄴ.
ㄷ.
ㄹ.
ㅁ.
16. ③
에서
주어진 식의 분모, 분자에 를 곱하면
(준식)
17. ②
18. ①
주어진 수들을 지수꼴로 나타내면
이 증가하므로
이므로
19. 1
따라서, (준식)
20.
이므로
또,
따라서 (준식)
21.
이므로
22. ③
A의 분자
A의 분모
23. ①
24. ④
2, 3, 4의 최소공배수이므로 각 수를 12제곱하면
25. (1) 2 (2)
(1) (준식)
(2) (분자)
26. 1
의 양변의 10을 밑으로 하는 로그를 취하면
또, 에서
27.
에서
28. ⑤
29. ⑤
30. ④
조건식을 변형하면
변변 곱하면
31. ④
에 각각 6제곱을 하면
또, 에 각각 10제곱을 하면
㉠, ㉡에서
32. (1) (2) 5
(1)
(2)
33. (1) -3 (2) 2
(1) 양변의 3을 밑으로 하는 로그를 취하면
(2) 라 하면,
34.
즉, ①
②
①, ②를 연립하면,
35. ④
(준식)
36. ①
이므로
37. ①
38. ②
㉠
㉠에 을 대입하면
Ⅰ
㉠에 를 대입하면
Ⅱ
또,
Ⅲ
한편, 은 조건 ㉠을 만족하지만 일 때 이므로 Ⅳ는 참이 아니다.
39.
라 하면
40. 1
의 양변을 제곱하면
의 양변을 제곱하면
이 두 식을 변끼리 곱하면
주어진 조건과 비교하면
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키워드

함수,   정수,   집합,   로그