[과외]고등 수학 v삼각함수응용

목차

삼각함수응용 문제 1~24

본문내용

된 실의 최소 길이는 이다. 이 때, □안에 알맞은 수를 구하시오.
14. 다음은 삼각형 의 넓이 를 세 변의 길이 로 나타내는 과정(헤론의 공식의 유도 과정)을 증명한 것이다.
㉡에서 ㉮ 를 얻는다.
에서 라면
따라서 이고, 이므로
따라서, ㉠은
위의 ㉮, ㉯, ㉰에 알맞은 것을 순서대로 나열한 것은? [점]
①
②
③
④
⑤
15. 그림과 같이 세 점 가 일직선 위에 차례로 있고,
이다. 점 에서 거리가 인 점 에서 와 까지의 거리
를 각각 라고 할 때, 다음 중 옳은 것은? [점]
①
②
③
④
⑤
16. 오른쪽 그림과 같은 교차로의 중심으로부터 떨어진 지점에서 트럭이 교차로를 향하여 달려오는 동시에 승용차는 교차로에서 지점을 향하여 달려갔다. 승용차의 속력은 트
럭의 속력의 배이고, 승용차와 트럭 사이의 거리가 최소가 될 때까지 트럭이 움직인 거리를 구하면?
① ② ③
④ ⑤
17. 세 변의 길이가 연속하는 정수이고, 삼각형의 내각의 최대각은 최소각의 배인 삼각형에서 최소각의 cosine 값을 소수로 나타내시오 (단, 이다.) [점]
18. 중심이 0이고 반지름의 길이가 인 원 위의 임의의 두 점 에 대하여 삼각형 의 넓이의 최대값은? [점]
① ② ③
④ ⑤
19. 한 변의 길이가 인 정삼각형 에서 점 는 에서 로 점 는 에서 로 향하여 인 관계를 유지하며 움직인다.
두 점 사이의 거리의 제곱을 라 할 때, 의 최소값을 구하면?
① ②
③ ④
⑤
20. 세 변의 길이가 각각
인 서로 합동인 직각삼각형들이 있다. 평면 위에 오른쪽 그림과 같이 이들 삼각형을 내각이 직각인 꼭지점과 인 꼭지점이 일치하고 겹치지 않도록 빗변에 붙여간다.
어느 두 삼각형도 서로 겹쳐지지 않을 때까지 가장 많이 붙였을 때 이들 삼각형들로 둘러싸인 다각형의 넓이를 구하면? [점]
① ②
③ ④
⑤
21. 오른쪽 그림에서
이고, 점 는 의 중점일 때,
의 값을 구하면? (단, )[점]
① ② ③
④ ⑤
22. 세 변의 길이가 인 삼각형의 외접원의 넓이는 내접원의 넓이는 이다. 의 값을 구하시오.
(단, 는 를 넘지 않는 최대의 정수) [점]
23. 삼각형 에서 일 때, 의 값은? [점]
① ②
③ ④
⑤
24. 오른쪽 그림과 같이 바다 위에 배 한 척이 떠 있다.
일 때, 해안의 지점에서 배의 위치 까지의 거리를 구하면?
(단, 단위는 이다.) [점]
①
②
③
④
⑤

키워드

실수,   삼각형,   사각형,   넓이