[과외]고등 수학 VII-1.삼각함수의 덧셈정리

목차

없음

본문내용

다음 중 □에 알맞은 것은?
① sin1° ② cos1° ③ -sin1°
④ -cos1° ⑤ sin1°cos1°
Ⅶ.삼각함수
1. 삼각함수의 덧셈정리
상
휘문고,단대부고
Ⅶ.삼각함수
1.삼각함수의 덧셈정리
중
대진고,서현고,경복여고
9. tany=x ⇒ tan-1x라 한다. (< y < )
삼각함수의 덧셈정리를 이용하여
의 값을 구하면?
① ② ③
④ ⑤
10. sin20°sin40°sin80°의 값은?
① ② ③
④ ⑤
Ⅶ.삼각함수
1. 삼각함수의 덧셈정리
중
건대부고, 배재고
Ⅶ.삼각함수
1.삼각함수의 덧셈정리
하
건대부고, 세종고
11. 의 값을 구하여라.
① - ② -1 ③ ④ ⑤
12. sin10°-sin110°+sin130°의 값을 구하면?
① ② ③ 0
④ ⑤
Ⅶ.삼각함수
1. 삼각함수의 덧셈정리
하
백석고, 대진고
Ⅶ.삼각함수
1.삼각함수의 덧셈정리
상
덕원여고, 상명여고
13. 이차방정식 의 두 근을 tanα, tanβ라 할 때, tan(α+β)의 값은?
14. x+y=, x≥0, y≥0 일 때, cosx·cosy의 최대값을 M, 최소값을 m이라 한다. M+m의 값은?
① ② ③ ④ 1 ⑤
Ⅶ.삼각함수
1. 삼각함수의 덧셈정리
중
‘95 수능
15. ∠C가 직각이고 ∠B의 크기가 인 직각삼각형 ABC의 변 BC위에 점 D를 잡고, ∠BAD의 크기를 θ라 할 때, 를 θ의 함수로 나타내면?
① sinθ ② ③ ④ ⑤
1.Ans) ⑤
Sol) sin75°sin15°
={cos(75°+15°Ⅶ. 삼각함수
1.삼각함수의 덧셈정리
)-cos(75°-15°)}
=(cos90°-cos60°)
=(0)
=
2.Ans)최대값:2, 최소값:-2
Sol)
y = sinθ+cosθ
= 2(sinθ+cosθ)
= 2(sinθ·cos+cosθ·sin)
= 2sin(θ+)
∴ -2≤y≤2
∴ 최대값 : 2, 최소값 : -2
3.Ans) ⑤
Sol)
tanα=(<0) 이므로 <α<π
∴sinα=, cosα=
cosβ=(>0)이므로 0<β<
∴sinβ=, tanβ=
∴cos(α-β) = cosα·cosβ+sinα·sinβ
= ()·+·
=
4.Ans) ③
Sol)
㉠, ㉡이 x축 양의 방향과 이루는 각을 각각 α,β라 하고, ㉠과 ㉡이 이루는 예각을 θ라 하면,
∴ tanθ = tan(α-β)Ⅶ. 삼각함수
1.삼각함수의 덧셈정리
=
=
∴ θ=
5.Ans) ③
Sol)
∠AOB=, ∠BOC=, ∠COD=라 하면 tan = 2, tan=3,
tan = 4
tan(+)
tan(++)
= tan(+(+)
=
=
6.Ans) ③
Sol)
cos a + cos b + cos c = 0
sin a + sin b + sin c = 0 이므로
= 2 cos a cos b + 2 sin a sin b + 2
= 2 cos(a-b)+2=1
∴ cos(a-b)=
7.Ans) ③
Sol)
∠AOC=θ, ∠AOD=θ′라 하면
tanβ = tan(θ′-θ)
tan(α+β)Ⅶ. 삼각함수
1.삼각함수의 덧셈정리
8.Ans) ④
Sol)
sin 1°cos 4°-sin 3°cos2°
={sin(1°+4°)+sin(1°-4°)}
-{sin(3°+2°)+sin(3°-2°)}
=-(sin3°+sin1°)
=-·2sincos
= -cos1°sin2°
9.Ans)②
Sol)
tan α = k+1
tan β = k 라면,
tan =tan(α-β)
∴ =α-β=
∴
∴ {}
10.Ans) ⑤
Sol)
(준식) = (sin80°sin40°)sin20°
= (cos120°-cos40°)sin20°
= sin20°+cos40°sin20°
= sin20°+(sin60°-sin20°)
= sin20°+-sin20°
=
11.Ans)①Ⅶ. 삼각함수
1.삼각함수의 덧셈정리
Sol)
sin+sin=
=2sin·cos
cos+cos
=2sincos
∴ (준식)=
=
= tan
=-
12.Ans) ③
Sol)
(준식) = (sin130°-sin110°)+sin10°
= 2cos120°sin10°+sin10°
= -sin10°+sin10°
= 0
13.Ans)
Sol)
∴tan(α+β)=
= =
14.Ans) ⑤
Sol)
cosx cosy
={cos(x+y)+cos(x-y)}
={+cos(2x-)}
y=-x≥0, x≥0에서 0≤x≤
∴-≤2x-≤
≤cos(2x-)≤1
M=, m=
15.Ans)④Ⅶ. 삼각함수
1.삼각함수의 덧셈정리
Sol)
△ABD에서 사인법칙을 이용하면
∴
Ⅶ. 삼각함수
1.삼각함수의 덧셈정리

키워드

함수,   최대,   최소,   직선,   실수,   이차방정식