[과외](고1) 03 모의고사 수리영역 시험지

목차

없음

본문내용

이 만든 연산 장치에서 최종적으로 출력되는 의 값이 일 때, 의 값은? [4점]
①
②
③
④
⑤
18. , 가 유리수 일 때, 에 대한 삼차방정식
의 한 근이 이다. 의 값은? [3점]
①
②
③
④
⑤
19. 좌표평면 위에서 세 점 , , 를 꼭지점으로 하는 삼각형 에 대하여 선분 를 로 외분하는 점을 , 선분 를 로 외분하는 점을 라 하자.
두 삼각형 , 의 무게중심을 각각 , 라 할 때, 선분 의 길이는? [4점]
①
②
③
④
⑤
20. 점수가 표시된 과녁에 화살을 쏘아 점수를 얻는 경기가 있다. 이 과녁에 오른쪽 그림과 같이 발의 화살을 맞추었다면 점수의 합계는
점이 된다.
이와 같은 과녁에 , , , 네 명의 선수가 각각 발의 화살을 쏘았더니 아래 그림과 같이 얻은 점수의 합계가 서로 같았다. 이때 점수의 표준편차가 작은 사람부터 차례대로 적은 것은? [4점]
① , , ,
② , , ,
③ , , ,
④ , , ,
⑤ , , ,
21. 어느 상점에서 가방 개를 한 개에 원씩 받고 팔기로 하였다. 그 중 몇 개를 판 후 잘 팔리지 않자 할인행사를 하여 한 개에 원씩 받고 팔았다. 할인행사가 끝난 후 남은 가방을 한 개에 원씩 받고 모두 팔았더니, 가방 개에 대한 전체 매출액이 원이 되었다. 원에 판매한 가방의 개수가 가장 많았고, 원에 판매한 가방의 개수가 가장 적었다고 할 때, 원에 판매한 가방의 개수는? [4점]
①
②
③
④
⑤
단답형(22～30)
22. 다항식 를 로 나눈 나머지가 일 때, 상수 의 값을 구하시오. [2점]
23. 에 대한 이차부등식 의 해가 이 되도록 상수 , 의 값을 정할 때, 의 값을 구하시오. [3점]
24. 에 대한 이차방정식 이 서로 다른 두 실근을 갖도록 의 값을 정할 때, 자연수 의 개수를 구하시오. [3점]
25. 복소수 의 덧셈에 대한 역원, 곱셈에 대한 역원, 켤레복소수를 각각 , , 이라 할 때, 이 관계를 [그림1], [그림2], [그림3]과 같이 나타내기로 한다.
네 복소수 , , , 가 아래 그림과 같은 관계를 만족한다.
일 때, 의 값을 구하시오. (단, 이다.) [4점]
26. 두 집합
에 대하여 가 성립한다. 다항식 를 로 나눈 몫을 라 할 때, 의 값을 구하시오. (단, , , 는 상수이고, 이다.) [4점]
27. 두 집합
에 대하여 집합 의 원소의 개수를 구하시오. [3점]
28. 공을 지표면 위에서 수직으로 던져 올렸을 때, 이 공이 던져진 순간부터 최고 높이에 도달할 때까지 걸린 시간을 초, 공의 최고 높이를 라 하면 와 사이에는
(단, 는 중력가속도)
인 관계가 있다고 한다. 이때 공이 던져진 순간부터 다시 땅에 떨어질 때까지 걸린 시간 초를 이 공의 체공시간이라고 한다.
두 개의 공 , 를 지표면 위에서 수직으로 던져 올렸을 때, 공 의 체공시간은 공 의 체공시간의 배이었다. 공 의 최고 높이가 이었을 때, 공 의 최고 높이는 몇 인지 구하시오. [3점]
29. 좌표평면에서 제사분면 위의 점 에 대하여 이 성립한다. 축 위의 두 점 , 과 축 위의 두 점 , 에 대하여 두 삼각형 , 의 넓이를 각각 , 라 할 때, 과 의 곱 의 최대값을 구하시오. [4점]
30. 두 실수 , 에 대하여 복소수 를 좌표평면 위의 점 에 대응시킨다. 예를 들면, 를 점 에 대응시키고, 를 점 에 대응시킨다.
자연수 에 대하여 복소수 을 대응시킨 점을 이라 할 때, 네 점 , , , 를 꼭지점으로 하는 사각형의 넓이를 구하시오. (단, 이다.) [4점]
※ 확인 사항
○ 문제지와 답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.

키워드

다항식,   실수,   자연수,   일차부등식,   유리수,   연산