[과외](고3) 02 모의고사 수리 가형 시험지

목차

없음

본문내용

은? (단, 주사위의 각 눈이 나올 확률은 이다.) [3점]
①
②
③
④
⑤
어느 대학의 학년도 합격자 차 등록 비율은 이었다. 그 합격자들 중에서 임의로 명을 뽑아 등록 여부를 조사하였을 때, 명 이상이 등록했을 확률을 아래의 표준정규분포표를 이용하여 구하면? [3점]
①
②
③
④
⑤
부등식 를 만족시키는 모든 실수 에 대하여 이차함수 가 항상 양의 값을 갖도록 하는 실수 의 값의 범위는? [3점]
①
②
③
④
⑤
명이 타고 있는 버스가 세 정류장 A, B, C를 순서대로 경유한다. 개의 정류장 A, B, C 중 개의 정류장에 승객이 모두 내릴 수 있는 경우의 수는? (단, 새로 타는 승객은 없다.)
[4점]
①
②
③
④
⑤
다음은 어느 3종경기의 진행과정과 종목별 구간거리를 나타낸 것이다.
어느 선수의 경기 출전 기록인 분을 분석한 결과 싸이클에서의 평균속력이 수영에서의 평균속력보다 배 빨랐고 마라톤에서의 평균속력은 수영에서의 평균속력보다 분이 더 빠른 것으로 나타났다. 이 때, 싸이클에서의 평균속력은? (단, 도구와 장비의 교환시간은 무시한다.) [4점]
① 분
② 분
③ 분
④ 분
⑤ 분
단답형
에 대한 분수부등식 의 해가 또는 일 때, 의 값을 구하시오. [3점]
곡선 와 직선 이 만나는 점을 라 할 때, 의 값을 구하시오. [3점]
지수함수 이
를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. [3점]
로그방정식 을 만족시키는 양의 정수 에 대하여 의 최소값을 구하시오.
[3점]
이차정사각행렬 에 대하여
일 때,
의 값을 구하시오. (단, ) [4점]
다음 세 조건을 동시에 만족시키는 양의 실수 가 있다.
Ⅰ. 이다.
Ⅱ. 와 의 상용로그의 지표는 같다.
Ⅲ. 와 의 상용로그의 가수는 같다.
이 때, 의 값을 구하시오. [4점]
그림과 같이 곡선 위의 점 를 지나고 선분에 수직인 직선 의 절편과 절편을 각각 라고 할 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 원점, ) [4점]
에 대한 분수방정식 가 근을 갖지 때, 의 값을 구하시오. (단, ) [4점]
이제 공통 문제는 끝났습니다. 26번 문제부터는 본인이 선택한 과목의 문제를 풀고, 그 답을 답안지에 기입하시오.
미분과 적분
함수 의 주기를 , 최대값을 ,
최소값을 라 할 때, 의 값은? [3점]
①
②
③
④
⑤
삼각방정식 의 해의 개수는?
(단, ) [4점]
①
②
③
④
⑤
일 때, 의 값은? (단, 는 제사분면의 각이다.) [3점]
①
②
③
④
⑤
삼각형에서 일 때, 의 크기는? [4점]
①
②
③
④
⑤
단답형
그림과 같이 곡선 위의 두 점 ,에 대하여 선분 의 길이를 이라고 할 때, 의 최대값과 최소값의 차를 구하시오.
[3점]
※ 확인사항
○ 문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.
확률과 통계
다음은 어느 학급 학생 35명이 1분 동안에 실시한 윗몸 일으키기 횟수를 조사하여 만든 줄기와 잎 그림이다.
줄기
잎
1
2
3
4
5
6
6
2 3 5 7
1 1 2 4 6 8 9 9
0 1 3 3 4 5 6 7 7 7 8
1 2 2 4 5 5 7 7 9
0 2
이 그림에서 중앙값을 , 최빈값을 라 할 때,
의 값은? [3점]
①
②
③
④
⑤
철수네 가족은 연휴 기간 동안 자동차 여행을 다니면서 다음과 같이 휘발유를 넣었다.
주유소
가격(원/리터)
주유량(리터)
A
B
C
철수네 가족이 여행하는 도중, 주유한 휘발유 리터의 평균가격은? [3점]
① 원
② 원
③ 원
④ 원
⑤ 원
그림은 주말에 어느 학급 학생 명의 인터넷 사용시간을 조사하여 나타낸 도수분포다각형과 히스토그램이다. 이것에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고르면? [4점]
〈보 기〉
ㄱ. 중앙값은 계급 이상 미만 사이에 존재한다.
ㄴ. 최빈값은 계급 이상 미만 사이에 존재한다.
ㄷ. 상대 도수가 가장 높은 계급의 계급값은 (분)이다.
ㄹ. 도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이와 히스토그램의 직사각형 넓이의 합은 같다.
① ㄱ, ㄴ
② ㄱ, ㄷ
③ ㄴ, ㄹ
④ ㄱ, ㄷ, ㄹ
⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ
다음은 어떤 학생이 점에서 점까지 점수가 표시된 과녁에 발의 화살을 쏘아서 얻은 점수를 나타낸 것이다.
이 자료의 평균이 일 때, 표준편차는? [4점]
①
②
③
④
⑤
단답형
년 월 일부터 주간 서울 지역의 일별 최고 기온을 조사한 다음 자료에서 부터 계급의 폭을 로 하여 도수분포표를 만들고자 한다.
(단위 :)
도수가 가장 많은 계급의 도수를 , 이상 미만인 계급의 누적도수를 라 할 때, 의 값을 구하시오.
[3점]
※ 확인사항
○ 문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.
이산수학
그림과 같이 삼각형 위에 개의 점이 있다. 이 중 두 점을 연결하여 만들 수 있는 직선의 개수는? [3점]
①
②
③
④
⑤
운전기사가 별도로 정해진 인승 승합차에 탁구부 감독 명은 조수석에 앉기로 하고, 명의 탁구선수가 타려고 한다. 명의 선수가 A, B, C, D, E, F의 개의 좌석 중에 임의로 한 좌석씩 앉는 방법의 수는? [3점]
①
②
③
④
⑤
부터 까지 각각 양의 정수가 적힌 장의 카드가 있다. 두 장의 카드를 임의로 뽑아 큰 수는 십의 자리, 작은 수는 일의 자리에 배열하여 만든 두 자리의 정수를 , 한편 의 십의 자리와 일의 자리를 바꾸어 만든 두 자리의 정수를 라고 할 때, 가 짝수가 되는 경우의 수는? [4점]
①
②
③
④
⑤
각 면에 에서부터 까지의 정수가 적힌 정육면체의 주사위를 세 번 던져서 나온 수를 차례로 라 할 때, 를 만족시키는 순서쌍 의 개수는?
[4점]
①
②
③
④
⑤
단답형
그림과 같이 ‘빨강, 주황, 노랑, 초록, 파랑, 남색, 보라’ 색깔의 깃발이 각각 하나씩 있다. 개의 깃발을 모두 일렬로 배열할 때, 빨강이 노랑의 왼쪽에, 노랑은 파랑의 왼쪽에 위치하도록 하는 경우의 수를 구하시오. (단, 깃발은 한 쪽 방향에서만 바라본다.) [3점]
※ 확인사항
○ 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.

키워드

이차정사각행렬,   함수,   무한수열,   확률변수