기초수학 마방진(마법진)

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마방진(nxn)의 풀이
1. 홀수 마방진(n이 홀수)
모든 홀수 마방진들은 아래 그림(그림2)과 같이 상화좌우에 보조칸들을 그린 후에 그림과 같이 숫자를 매기고 난 후 에 보조칸위의 숫자들을 대응하는 칸에 옮겨 적으면 가로,세로,대각선의 합이 모두 똑같게 된다.
2. 짝수 마방진(n이 짝수)
짝수마방진인 경우, n이 4의 배수가 아닌 경우에는 그 일반적인 풀이법이 제시되지는 않고 있다. 4의 배수(4,8,12등)의 마방진인 경우는 다음과 같이 한다. 아래 그림(그림3)과 같이 전체를 가로,세로를 각각 세 개의 구역으로 나눈다.(비율은 1:2:1) 그럼 총 9개의 구역이 나오는데 그림과 같이 한 구역 건너 한 구역씩 색칠을 한다. 이제 위에서부처 차근차근 숫자를 써 내려가는데 색칠한 부분은 숫자(빨간색)를 새기만 할 뿐 쓰지는 않는다. 색칠되지 않은 모든 부분에 숫자를 채웠으면 이제 거꾸로 올라오면서 숫자를 써 올라오는데 마찬가지로 색칠하지 않은 부분에는 숫자를 새기만 할 뿐 쓰지은 않는다. 이렇게 하면 모든 4의 배수 마방진의 가로 세로 대각선의 합이 같게 된다.

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마방진,   수학,   마법진