Sampling and Aliasing

본문내용

00,fs=1000
2. 실험 분석 및 고찰
2)번 실험의 결과를 관찰해보면 스팩트럼에서 sampling rate가 500과 700에서는 원래의 주파수 200이 나왔지만 250과 300에서는 원래주파수보다 낮은 50과 100이 나왔다. 이것은 나이퀴스트 표본화정리를 통해 설명될 수 있는데 (fs2fm) sampling rate가 주파수의 두배가 되지 않았기 때문에 aliasing이 일어났다.
3)번 실험의 경우 N값이 커짐에따라 주파수 스팩트럼의 분포가 200Hz를 중심으로 좁아지는 분포가 나타나는것을 볼 수 있다. N은 해상도라 표현하는데, fft는sampling된 신호의 전부를 변환시키는 것이 아니라 필요한 신호만을 골라내어서 최소화하여 고속으로 퓨리에 변환을 연산한다. 사용법의 예를 들어보면 총 100개의 DFT신호가 있을경우 그중 10개를 골라낸후 10개의 신호를 단순히 연결함으로써 제외된 신호들의 예상치를 적용하게 되는 것이다. 변환시간의 문제로 인해 실제적으로는 거의 대부분 FFT를 사용하고 있는데 이것은 확률적인 문제이므로 N값이 커질수록 더 원본에 가까운 신호가 나오게 된다.
4)번 실험의 경우 높은 주파수의 정현파(fc=200Hz)에 낮은 주파수의 정현파(20Hz)를 곱하는 반송 파형(carrier waveform)의 진폭 포락선을 변조 시킨다는 것을 볼 수있다. AM신호가 비트신호와 가장 크게 다른점은 포락선이 절대 0이 되지않는 다는 것이다. 반송주파수가 신호원이 되는 주파수보다 훨씬 커지면 위에서 볼 수 있듯이 포락선을 따로 그리지 않아도 변조된 cosine의 윤곽을 볼 수 있다.

키워드

sampling,   aliasing,   샘플링,   매틀랩,   matlab