오실로스코프를 이용한 파형측정

본문내용

2
1.99
R2
3
2.97
R3
33
32.39
- 전압분배법칙에 의해 직렬연결된 각 저항양단에 걸리는 전압은 이론적으로
이므로 아래표와 같은 값을 나타낸다.
단위: V(볼트)
2kΩ
3kΩ
33kΩ
이론값
0.7894
1.1842
13.02
오실로스코프로 측정값
0.8
1.17
13.03
오차
0.0106(1.34%)
-0.0142(-1.2%)
0.01(0.076%)
멀티미터로 측정값
0.8
1.2
13.05
오차
0.0106(1.34%)
0.0158(1.33%)
0.02(0.15%)
대체로 오실로스코프의 측정값이 멀티미터의 측정값보다 적은 오차를 나타낸다.
값은 측정결과 표시값보다 측정값이 더 작게 나타났으며 이로인해 각 저항양단에
걸리는 전압이 이론값보다 약간 크게 나타난 것으로 생각된다.
교류전원이 들어갈 경우에는 멀티미터는 실효값을 나타내고 오실로스코프는 실제로
흐르는 교류전압의 최대값을 나타내기 때문에 약 0.707배정도의 차이를 나타낼수 있으나
직류 전원이므로 그 정도의 차이는 보이지 않는다.
< 실험2 > Oscilloscope를 이용한 주파수에 따르는 in-out응답 측정( R-C 회로, Low-pass filter )
값이 0일때는 필터의 응답은 1이되는 것을 확인할수 있는데 이 경우 모든입력전압을 통과시키고
=0일때 캐퍼시터의 임피던스 1/jC는 무한대가 되어 캐퍼시터는 개방회로처럼 작용하므로 이와
같이 입력전압과 출력전압이 같아지는것이다.
차단수파수는 필터가 고주파 신호를 걸러 내기 시작하는 점을 근사적으로 표시한다는 정의에 의해
보다 작은 입력신호의 진폭은 보존되는 반면 낮은신호는 크게 감소한다.
차단주파수를 계산해보면 (3333.33Hz)이다.
또한 차단주파수식을 통해 R과 C값에만 의존하는것을 알수 있으며 이값의 선택을 통해 원하는
필터특성을 가지도록 필터응답을 조정이 가능함을 알수있다.
값을 증가시킬수록 진폭이 작아지는 것을 통해 저주파 신호에서 고주파 신호일때 보다 진폭이
크게 나타나고 저주파대역에서는 신호를 통과시키고 고주파 대역에서는 신호를 제거하거나 감쇠
시키는 저역통과필터의 특성을 확인할수 있다.
또한 이론값이 실험값보다 크게 나타나는것을 확인할수 있는데 이는 실험측정초기 설정시 측정자에
의한 오차로 생각된다.
MATLAB을 이용하여 그린 그래프는 다음과 같다.
num=[1]
den=[0.0003 1]
bode(num,den)
- 사인파
- 사각파
- 삼각파
저역통과필터를 통과한 신호의 진폭이 주파수가 높은 대역에서 작아지는것을 통해 저주파신호가
고주파신호보다 더 큰진폭을 가지는 성질을 확인할수 있으며 그래프를 통해 위상지연이 일어나고
있음 또한 확인할수 있다.
< 실험3 > Oscilloscope를 이용한 주파수에 따르는 in-out응답 측정(C-R 회로, High-pass filter)
값을 증가시킬수록 진폭이 커져 1에 가까워지는 것을 통해 고주파 신호에서 저주파 신호일때 보다
진폭이 크게 나타나고 고주파대역에서는 신호를 통과시키고 저주파 대역에서는 신호를 제거하거나
감쇠시키는 고역통과필터의 특성을 확인할수 있다. 또한 Phase는 -90도에 가까워지는 것 또한
확인할수 있다. R,C값이 저역필터와 같으므로 차단주파수값 또한 동일하다.
실험값과 이론값의 차이는 실험측정시 오차로 생각할수 있다.
MATLAB을 이용하여 그린 그래프는 다음과 같다.
num=[1]
den=[0.0003 1]
bode(num,den)
- 사인파
고역통과필터는 고주파신호가 저주파신호보다 더큰진폭을 가지는 것을 확인할수 있으며
위상의 지연이 나타남을 확인할수 있다.
5. 오차분석
오차의 종류
오차는 크게 세가지로 계통오차, 과실오차, 우연오차,환경오차, 개인오차,과실오차등으로 분류하며
이번 실험시 가장 큰오차 원인은 측정자의 오차에 의한 것으로 생각된다.
실험초기설정시 오실로스코프를 눈으로 보고 입력과 출력파형을 설정하는 과정에서 오차가 생겼을수 있다. 또한 오실로스코프가 지시하는 값이 일정하지 않고 진동해 그값을 읽어내는 과정에서 오차가 생겼을 것으로 생각된다. 각종 내부저항이나 교류전압을 읽어내는 과정에서 또한 오차가 발생했을가능성이 있다.
※ 오차
계통오차(systematic error)
계통오차는 대략 세 가지로 분류되며 오차의 크기와 부호를 추정할 수 있고 보정할 수 있는 오차이다.
계기오차 :
측정계기의 불완전성 때문에 생기는 오차.
예) 자, 온도계, 계기판 등의 눈금이 정확하지 않거나 영점보정이 안된 경우.
환경오차 : 측정할 때 온도, 습도, 압력등 외부환경의 영향으로 생기는 오차.
예) 측정기구의 온도에 따른 팽창과 수축으로 인한 눈금의 변화, 질량 측정시 공기의 부력에 의한 영향등
개인오차 : 개인이 가지고 있는 습관이나 선입관이 작용하여 생기는 오차.
예) 시간을 측정할 때 한 현상이 일어나는 시간을 인식하는 정도가 사람마다 다르다.
과실오차(erratic error)
계기의 취급부주의로 생기는 오차를 말한다. 예를 들면 척도의 숫자를 잘못 읽었다든지 계산을 틀리게 하여 생기는 오차이며 실험자가 충분히 주의하여 제거하여야 하는 오차이다.
우연오차(random error)
주위의 사정으로 측정자가 주의해도 피할 수 없는 불규칙적이고 우발적인 원인에 의해 발생하는 오차를 말하며, 평균값을 사용함으로써 이와 같은 우연오차를 작게 할 수는 있으나 보정할 수는 없는 오차이다.
예) 측정시 갑자기 주위환경이 불규칙하게 변하여 측정계기에 영향을 주는 경우
6. 소감
- 오실로스코프를 다루는 것은 아직까지 익숙하지 않아 실험을 진행하면서 적지않은 어려움을
겪었다. 시스템동역학이나 전기전자공학시간에 배웠던 주파수응답과 저역고역필터에 대해서 실험을
통해 확인할수 있는 기회였고 오실로스코프의 사용법에 대해서 숙지할수 있는 좋은 기회가 된것
같다.
7. 참고문헌
- 제어시스템해석 및 설계 (Raymond T Stefani)
- 공학실험(한국항공대학교)
- 회로해석 및 반도체소자 전지전자공학개론1(Giorgio Rizzoni)
- 시스템동역학(Katsuhiko ogata)
- 기본전기전자(이병효)

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공학실험,   오실로스코프,   파형측정,   oscilloscope