KCL.KVL 결과보고서 예비보고서

본문내용

r/2003/06_bael/%C8%A8%C6%E4%C0%CC%C1%F6/page/page6-2_4.htm
http://cyber.anu.ac.kr/2003/06_bael/%C8%A8%C6%E4%C0%CC%C1%F6/page/page6-2_5.htm
■소감 및 건의사항
소감
4장의 KCL 실험은 회로도도 간단하고 전류만 측정하면 되는 것이기 때문에 간단한 실험이었습니다. Node에 유입하는전류 = Node에서 유출되는전류는 증명이 되었습니다.
5장의 KVL 실험은 두가지로 나뉘었는데 1번째 실험은 저항의 직렬연결로 각 저항에 걸리는 전압을 측정하는 것으로 3장에서 배웠던 전압분배 법칙에 의하여 실험이 진행되었습니다. 5장의 2번째 실험은 다중전압원을 가지는 경우에 관한 실험이었는데 교재에 나와있는 회로도에서 전류가 I1과 I2의 설정이 좀 잘못된 것 같습니다. 교재대로라면 Loop1과 Loop2가 겹치는데 I1과 I2는 서로 다르기 때문에 해석에 어려움이 있었습니다 Loop1과 Loop2를 각각 왼쪽 Loop와 오른쪽 Loop로 그려놓았으면 해석하기에 편할 것입니다. 따라서 우리 결과 레포트 또한 이론조교님께서 지시하셨던 I1과 I2를 각각의 Mesh Current로 해석을 하여 보고서를 작성하였습니다.
실험결과에 대한 해석
4장의 실험 데이터는 KCL을 증명하는 것으로 저항 R1에 흐르는 전류는 R2, R3, R4 에 흐르는 전류의 합과 같은 것을 보여주면 된다. 비록 R2, R3, R4에서 측정된 전류는 정확히 같진 않았지만 총 합을 구해보면 R1에 흐르는 전류와 같음을 볼 수 있다. 또한 총 전류값은 이론값과 일치하는 결과를 얻었다.
5장의 1번 실험은 앞선 3장의 실험과비슷한데 저항이 직렬로 연결되어있고 각 저항에 걸리는 전압을 측정하는 것이다. 저항이 직렬로 연결되어있기 때문에 각 저항의 크기에 비례하여 인가된 전압이 분배되는 것이다. 이 결과 역시 이론값과 실험값이 일치하는 것을 알 수 있다.
5장의 2번실험은 교재에 전류가 명확히 제시가 되어있지 않다. 그래서 이론수업때 조교님이 I1과 I2를 각각의 Mesh Current로 보고 회로 해석을 하라고 하셨는데 우리조 같은 경우는 실험을 먼저 하고 이론을 하는 반이기 때문에 일단 애매하지만 측정은 하였다. PSIM으로 실행을 시켜 보면 I1=1.27[mA] I2=-0.32[mA] I3=0.95[mA]의 값이 나오게 되는데 이는 I1+I2=I3 의 값을 만족시키게 된다. Mesh Current로 해석을 하게 되면 왼쪽의 루프를 도는 전류는 I3로서 0.95[mA]가 되고 오른쪽 루프를 도는 전류는 I2로서 -0.32[mA] 회로내에 전류가 흐르는 방향은 양쪽 루프에서 가운데에 있는 1.2kΩ의 저항이 있는 곳으로 흐르게 된다. 비록 교재상에 전류는 이상하게 나왔지만 각 전류를 Mesh Current로 보고 해석을 하면 시뮬레이션과 동일한 결과를 얻을 수 있다.
실험오차 분석
4장의 실험과 5장의 1번째 실험은 오차가 거의 없으나 5장의 2번째 실험은 오차가 매우 큰 결과를 나왔다.(표에서 회색으로 표시된부분) 오차율이 상당히 큰 것은 정확히 알 수가 없었다. 실험을 할때 전압원이 2개뿐이어서 1.5V전압원을 병렬로 연결하여 전압을 인가하는 방법을 사용하였는데 이 회로를 연결하는 부분에서 단자를 연결을 잘못하였다거나 아니면 측정을 할때 다른부분에 노출이 되어서 다른 결과값을 얻었을 수도 있다. 아마도 부호값이 같은 것으로 보아 극성을 잘못 연결한 것 같지는 않고 다른 부분에 접합돼었을 가능성이 높다고 할 수 있다.
실험예비 보고서
(KCL), (KVL)의 증명
1. 목 적
(1) Kirchhoff의 전류법칙을 이해하고 실험적으로 익혀본다.
(2) Kirchhoff의 전압법칙을 이해하고 실험적으로 익혀본다.
실험은 단일 전압원, 다중 전압원에 대해 진행된다.
2. 이 론
(1) Kirchhoff's Voltage Law (KVL)
현대 회로 해석의 기초를 이루고 있는 키르히호프의 법칙은 Gustav Robert Kirchoff(1824-1887)에 의해 복잡한 전기회로 해석을 위해 만들어졌다. 이 법칙은 전압 법칙과 전류 법칙으로 나누어지는데 먼저 전압 법칙은 어떤 전기회로내에서 임의의 지점을 출발, 회로를 따라 어떤 경로를 거쳐 원래의 출발지점으로 다시 돌아왔을 때 경로상에 있는 전원들의 기전력의 합과 경로상의 저항에 걸리는 전압(전압 강하)의 합은 같다는 것이다. 이 때의 경로는 폐회로가 되어야 한다. 즉 전기회로에서 폐로를 이루는 부분에 대해서 이 법칙은 항상 적용될 수 있다. 그림4.1 과 같은 회로내에는 가능한 폐로가 세가지 있다. 각 폐로에 대해 위의 법칙을 적용하여 보자. 먼저 각 폐로에서 전류의 방향을 가정하자 (가정된 전류의 방향을 그림과 같은 방향과 일치될 수도 있고 일치하지 않을 수도 있다.) 저항에서 발생하는 전압 강하는 가정된 전류의 방향에 의해 그림과 같은 극성으로 발생한다. 각 폐로에서의 이들 저항에 의한 전압 강하와 기전력의 합이 0 이 된다는 것이 키르히호프의 전압 법칙이므로 이를 수식적으로 표현하면 다음과 같다.
좀더 기본적인 회로에서 적용하여 보면,
변형 1)
변형 2)
(2) Kirchhoff's Current Law (KCL)
키르히호프의 전류 법칙은 회로내의 임의 교차점(마디점)에 흘러들어오는 전류의 합과 흘러나가는 전류의 합은 같다는 것이다.
그림4.1 에서 마디점이라 할 수 있는 점이 X, Y 점이 있다. 이를 노드(node)라고 하고 이 각 노드에 대해 위의 법칙을 적용하면 다음과 같다.
X, Y마디 모두 같은 중복된 방정식이 얻어지므로 하나의 마디만 선택해서 법칙을 적용한다. 이 법칙을 소개함과 더불어 다음과 같은 회로내의 전압 분배 법칙과 전류 분배 법칙 그리고 병렬저항과 직렬저항 구하는 공식을 간단히 서술한다.
다른 방법으로 예를 들어보면,
,
참고자료
http://203.246.16.142/mechalab/lab2/key/lab2_key_theory1.html
http://210.91.1.91/classnote/Circuit/DCcct/DCcct.htm

키워드

KVL,   KCL,   실험,   회로