[공학]Matlab을 이용한 Chebyshev filter 설계

본문내용

어진 문제에 관하여 1에서 정했던 규격보다 다른 규격을 2개 이상 정하고 새로운 규격들에 관하여 2,3를 반복하시오.
1) 일때
최소차수 N=2 차로 정함.
->
->
->
좌반평면에 존재하는 를 사용한다.
전달함수는
->
패스밴드에서 리플이 일어나는것을 확인할수 있고, 애초에 예상한 스탑밴드에서 0.1은 오차가 생겼는데 이는 차수를 자연수로 정해버렸기 때문이다.
2). ,
최소차수 N=1 차로 정함.
->
->
->
좌반평면에 존재하는 를 사용한다.
6.다른 규격으로 설계된 filter들의 특성을 비교하시오.
일단 의도한 의 값과 실제 plot되었을 때랑 약간 차이가 나는 것은 차수 때문이다 우리가 정한 에 맞는 N차수는 모두 소수가 나왔다. 그러나 실제N은 자연수이므로 실제 plot한 결과는 다르게 나오는 것이다.
첫 번째 실험은 3차가 나왔다.
당연히 더 큰 기울기고, 전달함수도 복잡하다.
두 번 째 실험은 입실론의 크기를 첫 번째 보다 크게 했다. 이말은 패스밴드 주파수에서 허용하는 크기가 더 작아졌다는 말이고, 공식을 통해 차수는 낮아졌다. 그래서 기울기도 작아졌다.
세 번 째 실험은 입실론의 크기를 더욱 크게하고, 람다는 작게 했다. 이러면 패스밴드 주파수에서 허용하는 크기는 더욱 작아졌고, 스탑밴드에서 허용하는 크기는 더욱 커졌다는 말로써 소위 말하자면 거의 filter 특성이 아주 나쁘게 되었다. 당연히 차수는 낮아졌고 1차로 정해졌다.
그리고 1차에서는 잘 안보이지만 2,3차에서는 패스밴드 지점 안쪽에 리플이 발생하는 것을 알 수 있고, 이는 체브쉐브 필터의 특징임을 보여주고 있다.

키워드

chebyshev,   체브세브,   필터,   filter,   low pass