정합필터 시뮬레이션

소개글

정합필터 시뮬레이션에 대한 보고서 자료입니다.

목차

project #1 - Matched Filter Simulation

1. Purpose

2. Approach
- matched filter 의 사용 목적 과 원리
- 수식을 통한 matched filter의 효과 증명
- specification 분석

3. Result with discussion (including plots)
- Short sinusoidal pulse (L=16)
- Long sinusoidal pulse (L=128)
- Chirp signal (L=128)
- Random binary signal (L=128)

4. Summary

5. matlab code

본문내용

종류의 잡음비율로써 시뮬레이션 해보았다. 결과 그래프로 보아 matched filter를 이용한 디지털 통신에 가장 적합한 신호는 chirp signal 과 random binary signal 이라는 것을 알 수 있었다. 또한 matched filter가 펄스의 폭 동안 펄스의 존재 유무를 판별하고 판별하는 순간에 수신신호의 성분을 최대로 강조하고 동시에 잡음 성분을 억제해서 펄스의 존재유무를 판별할 때 에러확률을 가장 적게 만들어 주고 수신된 신호의 시작점을 정확히 찾을 수 있도록 해 디지털 신호의 동기검파에도 적합한 filter임이 증명되었다. 수식 유도와 시뮬레이션에 의한 증명은 위에서 살펴보았으므로 생략하겠지만, matched filter 시뮬레이션을 통해 현재 CDMA에서 사용되고 있는 PN code(Pseudo Code) 방식이 matched filter의 응용이라는 것을 알 수 있었다. PN Code란 마치 랜덤한 듯 해 보이는 신호지만 사실은 주기가 매우 긴 의도된 신호이기 때문에, 마치 random한 신호처럼 보이게 만드는 신호이고, 잡음처럼 보이지만 교묘히 의도된 신호를 사용함으로써 그 code를 모르는 사람에게는 잡음처럼, code를 아는 사람에겐 신호가 전달되게 하는 원리임을 알 수 있었다. 즉, 자신과 match가 되는 단말기에만 신호가 전달되게 되는 것이다. 이것이 바로 우리가 이동전화를 사용하는 원리이다.
5. matlab code

for a=0:15;
s(a+128)=sin((pi/8)*a);
end
for a=16:384;
s(a+128)=0;
end
for m=1:512;
x(m)=randn(1);
end
for n=1:512;
v(n)=s(n)+1.411*x(n); // 0, 0.707, 1,411
end
plot(v(1:384))
end

for a=0:15;
s(a+128)=sin((pi/8)*a);
end
for a=16:384;
s(a+128)=0;
end
for m=1:512;
x(m)=randn(1);
end
for n=1:512;
v(n)=s(n)+1.411*x(n); // 0, 0.707, 1,411
end
for taw=1:384;
temp = 0;
for t=0:15;
temp = temp + v(t+taw)*s(t+128);
end
result(taw) = temp;
end
plot(result)
end

for a=0:127;
s(a+128)=sin((pi/8)*a);
end
for a=128:384;
s(a+128)=0;
end
for m=1:512;
x(m)=randn(1);
end
for n=1:512;
v(n)=s(n)+1.411*x(n); // 0, 0.707, 1,411
end
plot(v(1:384))
end

for m=1:512;
x(m)=randn(1);
end
for n=1:512;
v(n)=s(n)+1.411*x(n); // 0, 0.707, 1,411
end
for taw=1:384;
temp = 0;
for t=0:127;
temp = temp + v(t+taw)*s(t+128);
end
result(taw) = temp;
end
plot(result)
end

for l=0:127
s(l+128)= sin( ( (pi/8)+(pi/(8*128*2))*l )*l);
end
for a=128:384;
s(a+128)=0;
end
for m=1:512;
x(m)=randn(1);
end
for n=1:512;
v(n)=s(n)+1.411*x(n); // 0, 0.707, 1,411
end
plot(v(1:384))
end

for l=0:127
s(l+128)= sin( ( (pi/8)+(pi/(8*128*2))*l )*l);
end
for a=128:384;
s(a+128)=0;
end
for m=1:512;
x(m)=randn(1);
end
for n=1:512;
v(n)=s(n)+1.411*x(n); // 0, 0.707, 1,411
end
for taw=1:384;
temp = 0;
for t=0:127;
temp = temp + v(t+taw)*s(t+128);
end
result(taw) = temp;
end
plot(result)
end

for x = 128:255
temp = randn;
if( temp < 0.5 ) A(x) = -1;
else A(x) = 1;
end
end
for a=0:127;
s(a+128)=A(a+128)*sin((pi/8)*a);
for a=128:384;
s(a+128)=0;
end
for m=1:512;
x(m)=randn(1);
end
for n=1:512;
v(n)=s(n)+1.411*x(n); // 0, 0.707, 1,411
end
plot(v(1:384))
end

for x = 128:255
temp = randn;
if( temp < 0.5 ) A(x) = -1;
else A(x) = 1;
end
end
for a=0:127;
s(a+128)=A(a+128)*sin((pi/8)*a);
for a=128:384;
s(a+128)=0;
end
for m=1:512;
x(m)=randn(1);
end
for n=1:512;
v(n)=s(n)+1.411*x(n); // 0, 0.707, 1,411
end
for taw=1:384;
temp = 0;
for t=0:127;
temp = temp + v(t+taw)*s(t+128);
end
result(taw) = temp;
end
plot(result)
end

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