일반물리학실험 - 운동량과 에너지보존(예비, 결과)

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일반물리학실험 - 운동량과 에너지보존(예비, 결과)에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

±17622.97
8006819.50 ±21386.88
충 돌 후
419316.80 ±3143.11
908739.21 ±4152.22
1701929.80 ±7602.10
손실에너지
1388089.00 ±12483.30
3403352.6 ±18105.52
6304889.70 ±22697.81
에너지
손실률(%)
76.80 ±0.01
78.93 ±0.01
78.74 ±0.00
각운동량
충 돌 전
465584.50 ±1752.48
719142.07 ±1926.15
979942.77 ±2142.89
충 돌 후
477101.70 ±5675.43
702359.43 ±5179.62
961193.03 ±9979.76
상대오차
(%)
2.47
2.33
1.91
b. 플라스틱구슬일때....
Short Range
Medium Range
Long Range
선운동량
충 돌 전
3001.88 ±6.74
4669.65 ±8.50
6258.12 ±2.01
충 돌 후
3145.61 ±43.15
5143.35 ±23.89
6410.53 ±31.97
상대오차
(%)
4.79
10.14
2.43
에너지
충 돌 전
464500.20 ±2086.13
1124000.30 ±4091.96
2018769.40 ±4961.05
충 돌 후
19593.86 ±537.61
52384.22 ±486.72
81375.94 ±811.74
손실에너지
444906.30 ±2154.294
1071616.1 ±4120.81
1937393.40 ±5027.02
에너지
손실률(%)
95.78 ±0.63
95.34 ±0.50
95.97 ±0.34
각운동량
충 돌 전
90416.73 ±256.39
140649.78 ±353.35
188494.72 ±400.21
충 돌 후
91821.41 ±3965.25
150135.77 ±2228.66
187125.06 ±16946.06
상대오차
(%)
1.55
6.74
0.73
7. 질문 및 토의
(1) 충돌 후 진자의 운동량에 대한 표준오차를 오차의 전파를 이용해 계산하시오.
충돌후 선운동량 :
표준오차 :
충돌후 각운동량 :
표준오차 :
(2) 충돌 전 공의 운동량에 대한 표준오차를 오차의 전파를 이용해 계산하시오.
충돌전 선운동량 :
표준오차 :
충돌전 각운동량 :
표준오차 :
(3) 진자를 강체로 고려할 경우와 하지 않을 경우의 차이점이 무엇인가? 어느 실험이 더 작은 오차를 나타내는가?
일반적으로 논의하는 진자는 추를 매달고 있는 실의 질량이 무한히 가늘어 질량이 없고, 추 또한 모든 질량이 하나의 점에 모두 모여있고, 부피는 존재하지 않는 것으로 가정하여 문제를 해결하고 있다.
그러나 실제로 우리가 실험에서 다루고 있는 진자(사실 진자뿐만 아니라, 모든 실험기구들이 모두 포함된다.)는 질량이 부피에 “분포“되어 있고, 부피를 가지고 있다. 특히 진자의 경우에는 병진운동과 다른 회전운동을 하고 있는데, 병진운동에서는 질량중심만 고려하여, 질점에 대한 역학문제로 풀이가 가능하지만, 회전운동은 다르다. 회전운동을 할 때는 병진운동에서의 질량과 유사한 ”관성모멘트“가 존재하게 되는데, 이 관성모멘트는 질량이 같아도 모양에 따라서 다르게 나타난다.
따라서 진자의 운동과 같은 회전운동에서는 물체를 강체로 고려해야 할 필요가 있다.
본 실험에서 실험결과를 살펴보면, 오차의 전파에 의한 표준오차는 각운동량의 것이 선운동량에 오차보다 훨씬 크다. (100배 정도 크다) 그러나 놀랄 일은 아니다. 각운동량의 측정은 선운동량의 측정에 비해 몇가지 더 측정해야하는 요소가 존재하기 때문에, 오차를 가질 수 있는 요인들을 훨씬 많이 가지고 있기 때문이다.
실험결과에서 충돌전후의 상대오차를 살펴보면, 시료가 쇠구슬이든, 플라스틱구슬이든 상관없이 선운동량 보존의 상대오차는 10%내외이고, 각운동량 보존의 상대오차는 5%내외로 나타났다. 위의 실험결과만으로는 어느 것이 더 좋다고 말하기 곤란하지만, 진자의 회전운동을 고려하여, 물체를 강체로 다루어야 하는 것이 더 타당하다.
8. 결론 및 검토
이번 실험은 탄동진자(ballistic pendulum)를 이용하여 비탄성 충돌일 때의 운동량 보존 법칙을 확인하고 에너지 손실을 계산하는 실험이다. 실험재료는 질량이 인 쇠구슬과 의 플라스틱 구슬을 사용하였다.
충돌전의 운동량과 에너지를 계산하기 위해서는 구슬의 충돌직전의 속도 를 구해야 한다. 이것은 실험 테이블 밖을 향해 수평으로 구슬을 발사함으로써 측정하였다. 날아가는 구슬은 포물선 운동을 하게 되는데, 수직성분은 자유낙하 운동과 동일하고, 수평성분은 등속도 운동이므로, 낙하거리 와 수평거리 를 측정함으로써 충돌전의 운동량과 에너지를 계산할 수 있었다.
한편 충돌 후의 운동량을 측정하는 방법은 두가지로 실시하였다. 진자를 질점의 운동으로 보고, 선운동량으로 계산한 경우와 진자를 강체로 고려하여 각운동량을 계산한 경우이다. 진자를 질점으로 고려했을 때는 에너지 보존을 이용하여 충돌 직후의 운동량을 계산하였고, 강체로 고려했을 때는 진자의 진동 주기를 측정함으로써 진자의 관성모멘트를 계산하고, 계산결과를 이용하여 진자의 각운동량을 계산하였다.
이상의 실험 결과 진자를 질점으로 생각했을 때, 운동량은 상대오차 10% 내외에서 보존됨을 확인 할 수 있었다. 그리고, 진자를 강체로 고려했을 때는 상대오차 5% 내외에서 각운동량이 보존됨을 확인할 수 있었다. 오차의 전파에 의한 표준오차는 진자를 강체를 고려했을 때가 질점으로 고려했을때보다 약 100배 정도 크게 나왔지만, 이것은 측정해야할 요소가 몇가지 더 있기 때문인 것으로 생각되고, 상대오차나, 이론적 논의를 바탕으로 볼 때, 진자를 강체로 고려해야 함이 더 타당할 것으로 생각된다.
마지막으로, 이번 실험에서는 비탄성 충돌 실험이므로 에너지는 보존되지 않는다. 그러므로 에너지 손실률을 계산해 보면, 쇠구슬의 경우 대략 78%의 에너지 손실률을 보였고, 플라스틱 구슬의 경우 95%의 에너지 손실률을 보였다. 손실에너지에 대한 실험식(9.10)
에서 보는 바와 달리, 에너지 손실률은 충돌전의 구슬의 속도와 무관하게 단지 구슬의 질량에만 의존하는 것을 볼 수 있었다.

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일반물리학실험,   운동량과 에너지 보존,   운동량과 에너지보존