Laser 간섭 및 회절실험

목차

Laser 간섭 및 회절실험


1. 실험목적

2. 실험원리
(1) 단일슬릿에 의한 회절
(2) 이중슬릿- 영(Young)의 간섭실험
(3) 다중슬릿에 의한 회절

3. 기구 및 장치

4. 실험 방법
(1) 장치의 셋업
(2) 컴퓨터의 셋업과 데이타저장

5. 실험 결과 및 오차 분석

6. 정리

본문내용

있는데, 제 1 극소점에서 sin(kX) = 0 (X = x-P2), 따라서 kX = π로부터 우리는 X = π/k임을 알 수 있다. (여기서 P2는 극대점의 위치) 이렇게 구해진 X를 대입하여 sin(theta) = X / √(D^2 + X^2) = λ/b 통해 λ를 측정할 수 있다.
[단일 슬릿, 슬릿 너비 0.04(mm)]
[그래프 2 : 단일슬릿 너비 : 0.04(mm), 위치에 따른 패턴의 밝기, Fitting 결과]
[단일 슬릿, 슬릿 너비 0.08(mm)]
[그래프 3 : 단일슬릿 너비 : 0.08(mm), 위치에 따른 패턴의 밝기, Fitting 결과]
[단일 슬릿, 슬릿 너비 0.16(mm)]
[그래프 4 : 단일슬릿 너비 : 0.16(mm), 위치에 따른 패턴의 밝기, Fitting 결과]
맨 처음에 제시한 방법대로 각각의 파장을 구해보면,
첫 극소점 거리 x (cm)
sin (theta)
파장 (nm)
실험1 (b=0.02)
0.878
0.0399
798
실험2 (b=0.04)
0.425
0.0193
773
실험3 (b=0.08)
0.208
0.00948
758
실험4 (b=0.16)
0.125
0.00572
915
[그래프 5, 단일슬릿너비-1에 대한 sin(theta)값, 기울기는 파장, error bar는 너무 작아 무시]
Linear Fit을 통해 측정된 파장 λ = 791 (nm) (± 21.8)는 지난 번 실험에서 사용한 문헌값 632.8 (nm)보다는 좀 크지만 대략 일치한다고 볼 수 있는 값이라 생각된다. 또한, 특별히 경향성에서 벗어나는 실험 4를 제외한 평균인 776 (nm) (± 16.3)과는 대략 20%의 오차로 잘 일치한다.
주요한 오차의 원인으로는, 특히 슬릿 간격 b가 커질수록, 맨 앞에서 생각했던 근사가 맞지 않게 되어 각 패턴에 대한 Fitting이 정확치 않게 되면서 x와 sin theta의 값이 틀려지게 되는 것을 들 수 있겠다. 또한, 애초에 빛이 세기가 유효숫자 한 자리로 입력되었고, 그나마도 주변 광량이 포함되어 극소점에서 0이 되지 않는 등, 입력 데이터 자체에 상당한 오차가 포함되어 있었던 것으로 생각된다.
[이중 슬릿, 슬릿 간격 0.25(mm), 슬릿 너비 0.04(mm)]
[그래프 6 : 이중 슬릿 간격 : 0.25, 너비 : 0.04(mm), 위치에 따른 패턴의 밝기, Fitting 결과]
temp = (x - P2); B = k2 * temp; A = k * temp;
y = P1 * (sin(B) / (B)) * (sin(B) / (B)) * cos(A) * cos(A) - n;
위 그래프는, 공식 I = I0*[(sin(theta)/theta)^2]*cos^2 alpha (theta = kb/2 * sin(phi), alpha = ka/2 * sin(phi))에 따라 실험 결과를 Fitting한 결과이다. 이를 통해 우리는 빛의 회절 및 간섭에 의한 young의 이중 슬릿 현상을 확인 할 수 있다.
단일 슬릿에서와 마찬가지로 근사를 적용하였으며, 상수 k2로부터 파장을 계산할 수 있다.
[이중 슬릿, 슬릿 간격 0.50(mm), 슬릿 너비 0.04(mm)]
[그래프 7 : 이중 슬릿 간격 : 0.50, 너비 : 0.04(mm), 위치에 따른 패턴의 밝기, Fitting 결과]
[이중 슬릿, 슬릿 간격 0.25(mm), 슬릿 너비 0.08(mm)]
[그래프 8 : 이중 슬릿 간격 : 0.50, 너비 : 0.04(mm), 위치에 따른 패턴의 밝기, Fitting 결과]
[이중 슬릿, 슬릿 간격 0.50(mm), 슬릿 너비 0.08(mm)]
[그래프 9 : 이중 슬릿 간격 : 0.50, 너비 : 0.08(mm), 위치에 따른 패턴의 밝기, Fitting 결과]
앞에서와 마찬가지로 각각의 파장을 구해보면,
첫 극소점 거리 x (cm)
sin (theta)
파장 (nm)
실험1 (b=0.02)
0.393
0.018
714
실험2 (b=0.04)
0.390
0.018
709
실험3 (b=0.08)
0.218
0.00992
793
실험4 (b=0.16)
0.221
0.0101
804
[그래프 10, 이중슬릿너비-1에 대한 sin(theta)값, 기울기는 파장, error bar는 너무 작아 무시]
Linear Fit을 통해 측정된 파장 λ = 624(nm) (± 7.71)는 지난 번 실험에서 사용한 문헌값 632.8 (nm)과 거의 오차범위 내에서 잘 일치하는 결과를 보여 오차는 크지 않았음을 확인할 수 있다.
단일 슬릿 실험에 비해 이중 슬릿 실험의 오차가 줄어든 가장 큰 원인은 무엇보다도 실험의 숙련도가 상승했기 때문으로 생각된다. 또한 상대적으로 이중 슬릿 실험의 밝기가 단일 슬릿 실험에 비해 큰 편이어서, 상대적으로 측정값에 대한 측정 오차(0.1%)의 비율이 줄어들어 전반적으로 오차가 줄어들은 것으로 생각 할 수도 있다.
6. 정리
이번 실험을 통하여, 레이저를 이용해 빛의 회절 및 간섭 현상을 확인하고 이러한 현상에 의한 영(Young)의 단일 슬릿과 2중 슬릿 실험 패턴을 관찰하였다.
그 결과 관찰된 패턴은 공식,
단일 슬릿 I = I0*[(sin(theta)/theta)^2]
이중 슬릿 I = I0*[(sin(theta)/theta)^2]*cos^2 alpha
(theta = kb/2 * sin(phi), alpha = ka/2 * sin(phi))
과 잘 일치하여, 이러한 결과의 원인이 되는 빛의 회절 및 간섭을 확인할 수 있었으며, 공식에 따라 Fitting한 결과로부터 레이저의 파장을 측정할 수 있었다.
각각의 실험을 통해 측정된 레이저 파장,
단일 슬릿 λ = 791 (nm) (± 21.8)
이중 슬릿 λ = 624 (nm) (± 7.71)
는 문헌값인 632.8 (nm)와 대략 잘 일치하여 이번 실험이 상당히 정확하게 이루어졌음을 확인할 수 있었다. 다만 특히 단일 슬릿의 경우에 무시할 수 없는 오차가 발생하였는데, 이는 실험 숙련도의 부족, Fitting시 근사의 부정확, 너무 작은 빛의 밝기 값으로 인해 측정 오차의 비율이 너무 커진 것 등이 원인이라고 생각된다.

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Laser 간섭 및 회절실험,   Laser 간섭 및 회절실험(사전),   Laser 간섭 및 회절실험(결과)