키르히호프의 전압법칙, 전류법칙

목차

1 . 실험 목적

2 . 실험 원리
1) 키르히호프 전압법칙(Kirchhoff`s Voltage Law, KVL)
2) 키르히호프 전류법칙(Kirchhoff`s Current Law, KCL)

3. 실험의 방법
1) 키르히호프 전압법칙
2) 키르히호프 전류법칙

4. 실험 결과 및 고찰
1) 키르히호프 전압법칙
2) 키르히호프 전류법칙

*고찰

본문내용

류가 흐르는데 저항에 반비례하여 흐를 것이다.
전원전압이 가해져 전체 회로에 흐르는 전류는 각 저항에 흐르는 전류를 합한 것과 같게된다.
7[A]가 회로에 흘러들어가 2[Ω]의 저항에 5[A]흐르고, 5[Ω]의 저항에 2[A]흘러 합은 7[A]의 전류가 되는 것이다.
제2 법칙 -전압의 법칙
회로에서 가해진 전원전압은 저항3개로 나누어져 소비된다.
즉 부하는 3개의 저항이 되고 각 저항마다 전압강하가 생길 것이다.
각 저항의 전압강하를 모두 합하면 가해진 전원 전압이된다.
6[V]=1+2+3
1) 키르히호프 전압법칙(Kirchhoff's Voltage Law, KVL)
- 폐회로 내에서 다수의 수동소자들에 대한 전압강하의 합은 전압원에서 인가된 전압과 같다. → 폐회로 내에서 모든 전압 요소의 대수적 합은 0이 된다.
- 그림 1에 제시된 전기회로에서는 하나의 전압원과 3개의 저항이 직렬 연결되어 있으므로 4개의 전압 요소를 가지고 있다.
그림 1. 전압원과 3개의 저항으로 구성된 폐회로
- 노드 A에 멀티미터의 두 측정프로브를 동시에 연결하면 전압강하는 0으로 표시된다. 즉, V이다. 한편, 는 폐회로를 통한 모든 전압 요소의 합으로 다음과 같이 표현될 수 있다.
→
→ (1)
- 따라서 식 (1)로부터 ‘전압원의 인가 전압은 폐회로 내에서 발생되는 전체 전압강하와 같다’ 또는 ‘폐회로 내에서 모든 전압 요소의 대수적 합은 0이 된다’는 키르히호프 전압법칙이 유효함을 알 수 있다.
- 만일 그림 1의 전기회로에 개의 저항이 직렬로 연결된 경우로 확장시키면 식 (1)은 다음과 같이 일반적인 형태로 나타난다.
(2)
2) 키르히호프 전류법칙(Kirchhoff's Current Law, KCL)
- 키르히호프 전압법칙이 전기회로 내에서 노드들 사이의 연결에 의한 폐회로를 대상으로 전압을 분석하는 반면 키르히호프 전류법칙은 단일 노드를 대상으로 전 류의 특성을 분석한다.
- 키르히호프 전류법칙은 ‘단일 노드에 유입되는 (또는 단일 노드로부터 유출되는) 모든 전류 성분의 대수적 합은 0이 됨’을 뜻한다.
⇒ 단일 노드에 유입되는 전류량은 그 노드로부터 유출되는 전기량과 같다.
- 다음 전기회로는 4개의 도선이 하나의 접속점이 노드 A에서 결선된 것을 나타낸다.
그림 2. 하나의 접속점을 가지는 도선의 결선
- 노드 A에 유입되는 총 전류량 과 노드로부터 유출되는 총 전류량 은 다음과 같다.
(3)
⇒
3. 실험의 방법
1) 키르히호프 전압법칙
1-① 그림 3에 제시된 전기회로를 실험용 기판에 구성하라. 여기서 Ω,Ω 저항을 사용하라.
그림 3. 키르히호프 전압법칙 및 전류법칙의 실험을 위한 전기회로
1-② 노드 A와 F 사이의 합성저항의 이론치를 구하여 표 1에 기입하라.
1-③ 노드 A와 F 사이의 전압이 10V인 것으로 가정할 때, 전류 의 이론치를 구하여 표 1에 기입하라.
1-④ 저항 , 병렬 연결된 저항 와 (단일 저항으로 취급), 그리고 의 양단에 걸리는 전압 , , 의 이론치를 구하여 그 결과를 표 1에 기입하라.
1-⑤ 멀티미터를 저항계로 조정하고 전원플러그를 연결하라.
1-⑥ 노드 A와 F 사이의 합성저항을 멀티미터로 측정하여 표 1에 기입하라.
1-⑦ 전원공급기의 전원을 켜고 인가전압이 10V가 되도록 조정하라.
1-⑧ 멀티미터를 전압계로 조정하여 , , 를 측정하고, 그 결과를 표 1에 기입하라.
1-⑨ 전원공급기와 멀티미터의 전원을 차단하라.
2) 키르히호프 전류법칙
2-① A와 F 사이의 전압이 10V인 것으로 가정할 때 전류 , , , 의 이론치를 구하여 표 2에 기입하라.
2-② 멀티미터를 전류계로 조정하고 전원공급기와 멀티미터의 전원을 켜라.
2-③ B, C, D, E지점에서의 전류를 멀티미터를 이용하여 측정하고, 그 결과를 표 2에 기입하라.
2-④ 멀티미터와 전원공급기의 전원을 차단한 후 제거하고 실험용 전기회로를 제거하라. 그리고 실험에 사용된 기기와 테이블을 정리하라.
4. 실험 결과 및 고찰
1) 키르히호프 전압법칙
표 1. 키르히호프 전압법칙의 실험 결과
이론치
측정치
A와 F 사이의 저항, Ω
396.42Ω
A와 F 사이의 저항, Ω
394.35Ω
전류 , A
0.0252A
전류 , A
0.0241A
인가전압, V
10V
인가전압, V
10V
각 저항의
전압, V
3.78V
각 저항의
전압, V
3.801V
2.42V
2.445V
3.78V
3.790V
2) 키르히호프 전류법칙
표 2. 키르히호프 전류법칙의 실험 결과
이론치
측정치
A와 F 사이의 저항, Ω
396.42Ω
A와 F 사이의 저항, Ω
394.35Ω
인가전압, V
10V
인가전압, V
10V
전류, A
0.0252A
전류, A
0.0253A
0.016A
0.016A
0.008A
0.009A
0.0252A
0.0253A
*고찰1 : 키르히호프 전압법칙(KVL)은 임의의 폐회로를 따라 취한 전압상승의 대수적 합은 0이다. 이 사실을 실험을 통해 알 수 있었는데 실험을 하였을 때는 0이란 값이 나오지 않았으며 이 실험을 통해 키르히호프의 전압법칙을(KVL)에 대하여 많은 것을 알 수 있었다.
*고찰2 : 키르히호프 전류법칙(KCL)은 임의의 마디에 유입하는 모든 전류의 대수적 합은 0이다. 이 사실을 실험을 통해 알 수 있었는데 실험을 하였을 때는 0이란 값이 나오지 않았으며 이 실험은 위에서 실험한 전압법칙과 유사한 관계를 보여서 실험하기가 한결 쉬었으며 특이한 점은 실험을 하였을 때 0이 아니었다. 이 실험을 통해서 키르히호프의 전류법칙(KCL)에 대하여 많은 것을 알 수 있었다.
*고찰3 : 이 실험을 통해 키르히호프 전압법칙(KVL)과 전류법칙(KCL)을 확실히 알게 되었으며, 처음 배운 이론은 확실하게 알 수 없었지만 이 실험을 통하여 확실하게 이 이론을 인지하게 되었고, 키르히호프 법칙은 모든 전압과 전류에 기초되는 사실이었으며 키르히호프 법칙이 아주 유용하며 중요한 법칙이라는 것을 알 수 있었다. 이제 회로에서 이 법칙을 적용하며 이 법칙이 성립 하지 않을 때 이 회로는 잘못된 것을 알 수 있으니 다른 실험은 조금 더 잘 할 수 있을 것 같다.

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