임계 좌굴하중 실험

목차

1. 한쪽 고정, 한쪽 핀지지(Fixed-pinned column)에 대한 임계 좌굴하중

2. 실험 결과 및 그래프(여기서는 처짐 량v를 δ로 대치한다.)

3. 이론값과 실험값의 비교 및 고찰

※참고문헌

본문내용

n=-6.83531 이다.
이 때 기울기(m)값이 바로 임계하중(을 의미하며 이를 그래프로 나타내면 다음과 같다.
3. 이론값과 실험값의 비교 및 고찰
앞에서 구한 식을 바탕으로 이론값을 계산해 보면 다음과 같다.
이다. 실험값의 경우 경험적으로 회귀분석 직선의 기울기에 4/3를 곱하여 실제의 임계하중을 구한다. 따라서 편심이 없을 경우는 11.3169kg 이고, 편심이 6mm만큼 있을 때는 11.7904kg 이다. 이는 분명히 잘못된 결과이다. 우선 편심에 관계없이 임계하중은 같아야 한다. 하지만 편심이 생기자 수치는 분명히 달라졌다. 이러한 오차의 발생원인으로는 여러 가지가 있겠지만, 먼저 재료 자체에서 찾을 수 있다. 이론하중을 구하는 조건에는 먼저 재료가 완전하다는 것이다. 하지만 실험당시에는 우리가 하기 전에 이미 여러 조가 같은 재료를 가지고 실험을 하였고, 따라서 우리가 외부적으로는 인식하지 못하는 잔류응력에 의한 재료 내부의 변형이 있었다고 생각한다. 또한 측정 방식에서도 눈금의 단위가 mm의 단위로 매우 작아 정확한 값보다는 근사적인 측정을 하였고, 재료의 탄성계수(E)도 단지 주어진 값만을 사용하였지, 실제로 얼마인지는 알 수가 없었다. 또한 우리가 좌굴을 측정한 위치 또한 이론적으로 최대의 좌굴이 나타나는 70%의 위치와 동일했는지 의심이 가며, 고정된 하단이 얇은 판으로 된 기둥이였으므로 똑바로 세우고 실험을 했는지 또한 의심이 된다.
그리고 편심이 클 때에는 같은 하중에도 변형이 크게 일어나는데, 이는 편심에 의해 모멘트가 커지기 때문이며, 회귀분석 직선의 y절편의 값이 다르게 나오는데 그 이유는 y절편이 초기 처짐과 편심 량의 합을 나타내기 때문인데, 그 크기가 편심 량만큼이 아니므로 재료에 이미 소성변형이 일어 났다고 볼 수 있다.
이번 실험을 통하여 재료역학 시간에 배웠던 좌굴의 의미를 되새겨 보았고, 이를 실험을 통해 직접 확인해 보았다. 비록 오차는 발생하였지만, 회귀분석결과에서 볼 수 있듯이, 직선의 기울기는 거의 같다. 따라서 오차가 있어도 오차들의 원인과 실험과정들을 생각해 보면 실험은 비교적 잘 되었다고 생각하며, 또한 이번 실험을 통해 구조물의 설계 시 편심하중에 의한 영향의 중요성을 추측해 볼 수 있어 매우 의미 있는 실험 이였다고 생각한다.
※참고문헌
재료역학/James M. Gere/Brooks cole
수치해석/Chapre Canale/Mcgrawhill

키워드

기계,   실험,   예비보고서