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38


본문내용
탁옵션에 대한 투자
- 채권에 대한 투자
- 다이아몬드에 대한 투자
- 부동산에 대한 투자
(목표계획법)
1. 총 투자 중 최대 30%는 스탁 옵션, 적어도 30%는 본드에 투자해야 한다.
+ - = 30,000,000
+ - = 30,000,000
( = 스탁 옵션에 대한 투자 미달성분
= 스탁 옵션에 대한 투자 초과달성분
= 본드에 대한 투자 미달성분
= 본드에 대한 투자 초과달성분)
스탁 옵션의 초과달성과 본드의 미달성분을 최소화해야 한다.
-> 최소화 Z =
2. 다이아몬드의 투자는 적어도 30,000은 투자해야 한다.
+ - = 30,000,000
( = 다이아몬드에 대한 투자 미달성분
= 다이아몬드에 대한 투자 초과달성분)
-> 최소화 Z =
3. 스탁 옵션, 다이아몬드의 투자액은 본드와 부동산에 대한 투자액을 초과하면 안된다.
( + ) - ( + ) + - = 0
( = 스탁, 다이아몬드 투자액의 본드, 부동산 투자 미달금액
= 스탁, 다이아몬드 투자액의 본드, 부동산 투자 초과금액)
스탁과 다이아몬드 투자액이 더 적어야 하므로 초과액을 줄여야 한다.
-> 최소화 Z =
4. 일 년 후에 가진 돈을 최대화 한다.
1200 + 1080 + 1100 + + - = 100,000,000
( = 1년 후 손실(미달성분)
= 1년 후 이익(초과달성분))
-> 최소화 Z =
그러므로,
최소화 Z =
제약조건 + - = 30,000,000
+ - = 30,000,000
+ - = 30,000,000
( + ) - ( + ) + - = 0
1200+1080+1100++- = 100,000,000
, , , , , ≥ 0 (=1, 2, 3, 4, 5)
10.
1. 최적해의 값과 기저변수
최적해 : = 2250, = 950
기저변수 : = 35750, = 450, = 4450
2. 목표성취도
4가지 목표를 모두 달성하였다.
3. 상충되는 목표와 상관관계
상충되는 목표는 없다.
왜냐하면 비기저변수들의 Zj - Cj 값이 모두 0 또는 음수로 나타나기 때문이다.
제 10 장. 네트워크 모형
[연습문제]
9.
(반복과정1)
학교에서 출발하므로 시작점은 1이 된다. 1에서 갈 수 있는 경로는 1→2와 1→3이 있으며, 그 중 가까운 곳은 1→3이다.
(반복과정2)
3 → 4 = 5 + 12 = 17
3 → 5 = 5 + 6 = 11
3 → 6 = 5 + 8 = 13 이므로 3 →5을 선택한다.
(반복과정3)
5 → 7 = 11 + 14 = 25
5 → 8 = 11 + 4 = 15 이므로 5 → 8을 선택한다.
(반복과정4)
8 → 10 = 15 + 5 = 20
(반복과정5)
10 → 7 = 20 + 6
10 → 11(최종) = 20 + 5 = 25 이므로 10 → 11(최종)을 선택한다.
그러므로 1 → 3 → 5 → 8 → 10 → 11로 이동하며 25분이 걸린다.
10.
(반복과정1)
1에서 출발하여 도달할 수 있는 경로인 2와 3중 최단거리는 3이다.
(반복과정2)
3 → 5 = 4 + 8 =12
3 → 6 = 4 + 5 = 9 이므로 3 → 6을 선택한다.
(반복과정3)
3 → 5 = 4 + 8 = 12
6 → 5 = 9 + 2 = 11
6 → 8 = 9 + 6 = 15 이므로 6 → 5를 선택한다.
(반복과정4)
6 → 8 = 9 + 6 = 15
5 → 8 = 11 + 3 = 14
5 → 7 = 11 + 7 = 18
5 → 9 = 11 + 12 = 23 이므로 5 → 8을 선택한다.
(반복과정4)
8 → 9(최종) = 14 + 3 = 17
그러므로 1 → 3 → 6 → 5 → 8 → 9의 경로를 선택하며 최소시간은 17ns이다.
11.
1. 시작점 1에서 가장 가까운 2를 임의로 선택한다.
2. 2에서 4와 5에 닿을 수 있으나, 4까지 가는 경로는 1에서 가는 것이 더 가까우므로 1과 연결한다. 5는 1에서 2를 거쳐 가는 것과 1에서 4를 거쳐 오는 것이 동일하므로 임의로 2와 연결한다.
3. 4에서는 3, 6, 7에 닿을 수 있으나 3까지 가는 길은 1에서 연결하는 거이 더 가까우므로 1과 연결한다.
4. 4에서 6으로 가는 길과 3에서 가는 것 중 3에서 가는 것이 더 짧으므로 3과 연결한다.
5. 4에서 7까지 가는 길과, 8까지 가는 길이 5에서 연결되는 것 보다 더 짧으므로 4와 연결된다.
6. 7에서 9를 연결하는 것과 6에서 연결하는 것 중 7에서 연결되는 것이 더 가깝다.
그러므로,
1 → 3 → 6 = 90
1 → 4 → 7 → 9 = 140
1 → 2 → 5 = 100
로 연결되며, 총 330미터이다.
14.
(과정1)
임의의 경로 1 → 2 → 5 → 7 → 9를 선택한다.
2 → 5의 유동량 5가 최대유동량이다.
(과정2)
1 → 2 → 3 → 6 → 7 → 9를 선택한다.
(과정3)
1 → 4 → 6 → 8 → 5 → 7 → 9
(과정4)
1 → 4 → 6 → 7 → 9
(과정 5)
1 → 3 → 6 → 8 → 9
(과정 6)
1 → 4 → 6 → 8 → 9
그러므로
일일최대생산 가능 물동량은 최종 단계인 9에 모인 유량의 합 9 + 9 = 18이므로,
18,000개이다.
제 11 장. PERT/CPM
[연습문제]
10.
11
11
21
21
1) 각 단계별 ET, LT, TS, FS 값 구하기
0
0
35
35
42
42
21
21
11
13
2) 중대경로
1 → 2 → 4 → 5 → 6 → 7
TS값과 FS값이 모두 0인 경로가 중대경로이다.
13.
1) PERT 네트워크 작성
2) 각 활동의 평균, 표준편차
평균
표준편차
A
11.67
1.0
B
6.33
1.0
C
20.67
2.0
D
11.00
1.7
E
18.33
1.7
F
12.00
1.0
G
16.33
1.0
H
22.33
2.3
I
13.67
1.7
J
4.33
1.0
3) 중대경로
4) 작업공정에 대한 예상완료시간
B + D + F + J = 45.66
20
20
6
6
15.
0
0
8
12
12
12
22
22
28
28
26
28
34
34
3) 중대경로
1 → 2 → 3 → 5 → 7 → 8
1 → 2 → 3 → 6 → 7 → 8
예상공정시간 : 34시간
- 채권에 대한 투자
- 다이아몬드에 대한 투자
- 부동산에 대한 투자
(목표계획법)
1. 총 투자 중 최대 30%는 스탁 옵션, 적어도 30%는 본드에 투자해야 한다.
+ - = 30,000,000
+ - = 30,000,000
( = 스탁 옵션에 대한 투자 미달성분
= 스탁 옵션에 대한 투자 초과달성분
= 본드에 대한 투자 미달성분
= 본드에 대한 투자 초과달성분)
스탁 옵션의 초과달성과 본드의 미달성분을 최소화해야 한다.
-> 최소화 Z =
2. 다이아몬드의 투자는 적어도 30,000은 투자해야 한다.
+ - = 30,000,000
( = 다이아몬드에 대한 투자 미달성분
= 다이아몬드에 대한 투자 초과달성분)
-> 최소화 Z =
3. 스탁 옵션, 다이아몬드의 투자액은 본드와 부동산에 대한 투자액을 초과하면 안된다.
( + ) - ( + ) + - = 0
( = 스탁, 다이아몬드 투자액의 본드, 부동산 투자 미달금액
= 스탁, 다이아몬드 투자액의 본드, 부동산 투자 초과금액)
스탁과 다이아몬드 투자액이 더 적어야 하므로 초과액을 줄여야 한다.
-> 최소화 Z =
4. 일 년 후에 가진 돈을 최대화 한다.
1200 + 1080 + 1100 + + - = 100,000,000
( = 1년 후 손실(미달성분)
= 1년 후 이익(초과달성분))
-> 최소화 Z =
그러므로,
최소화 Z =
제약조건 + - = 30,000,000
+ - = 30,000,000
+ - = 30,000,000
( + ) - ( + ) + - = 0
1200+1080+1100++- = 100,000,000
, , , , , ≥ 0 (=1, 2, 3, 4, 5)
10.
1. 최적해의 값과 기저변수
최적해 : = 2250, = 950
기저변수 : = 35750, = 450, = 4450
2. 목표성취도
4가지 목표를 모두 달성하였다.
3. 상충되는 목표와 상관관계
상충되는 목표는 없다.
왜냐하면 비기저변수들의 Zj - Cj 값이 모두 0 또는 음수로 나타나기 때문이다.
제 10 장. 네트워크 모형
[연습문제]
9.
(반복과정1)
학교에서 출발하므로 시작점은 1이 된다. 1에서 갈 수 있는 경로는 1→2와 1→3이 있으며, 그 중 가까운 곳은 1→3이다.
(반복과정2)
3 → 4 = 5 + 12 = 17
3 → 5 = 5 + 6 = 11
3 → 6 = 5 + 8 = 13 이므로 3 →5을 선택한다.
(반복과정3)
5 → 7 = 11 + 14 = 25
5 → 8 = 11 + 4 = 15 이므로 5 → 8을 선택한다.
(반복과정4)
8 → 10 = 15 + 5 = 20
(반복과정5)
10 → 7 = 20 + 6
10 → 11(최종) = 20 + 5 = 25 이므로 10 → 11(최종)을 선택한다.
그러므로 1 → 3 → 5 → 8 → 10 → 11로 이동하며 25분이 걸린다.
10.
(반복과정1)
1에서 출발하여 도달할 수 있는 경로인 2와 3중 최단거리는 3이다.
(반복과정2)
3 → 5 = 4 + 8 =12
3 → 6 = 4 + 5 = 9 이므로 3 → 6을 선택한다.
(반복과정3)
3 → 5 = 4 + 8 = 12
6 → 5 = 9 + 2 = 11
6 → 8 = 9 + 6 = 15 이므로 6 → 5를 선택한다.
(반복과정4)
6 → 8 = 9 + 6 = 15
5 → 8 = 11 + 3 = 14
5 → 7 = 11 + 7 = 18
5 → 9 = 11 + 12 = 23 이므로 5 → 8을 선택한다.
(반복과정4)
8 → 9(최종) = 14 + 3 = 17
그러므로 1 → 3 → 6 → 5 → 8 → 9의 경로를 선택하며 최소시간은 17ns이다.
11.
1. 시작점 1에서 가장 가까운 2를 임의로 선택한다.
2. 2에서 4와 5에 닿을 수 있으나, 4까지 가는 경로는 1에서 가는 것이 더 가까우므로 1과 연결한다. 5는 1에서 2를 거쳐 가는 것과 1에서 4를 거쳐 오는 것이 동일하므로 임의로 2와 연결한다.
3. 4에서는 3, 6, 7에 닿을 수 있으나 3까지 가는 길은 1에서 연결하는 거이 더 가까우므로 1과 연결한다.
4. 4에서 6으로 가는 길과 3에서 가는 것 중 3에서 가는 것이 더 짧으므로 3과 연결한다.
5. 4에서 7까지 가는 길과, 8까지 가는 길이 5에서 연결되는 것 보다 더 짧으므로 4와 연결된다.
6. 7에서 9를 연결하는 것과 6에서 연결하는 것 중 7에서 연결되는 것이 더 가깝다.
그러므로,
1 → 3 → 6 = 90
1 → 4 → 7 → 9 = 140
1 → 2 → 5 = 100
로 연결되며, 총 330미터이다.
14.
(과정1)
임의의 경로 1 → 2 → 5 → 7 → 9를 선택한다.
2 → 5의 유동량 5가 최대유동량이다.
(과정2)
1 → 2 → 3 → 6 → 7 → 9를 선택한다.
(과정3)
1 → 4 → 6 → 8 → 5 → 7 → 9
(과정4)
1 → 4 → 6 → 7 → 9
(과정 5)
1 → 3 → 6 → 8 → 9
(과정 6)
1 → 4 → 6 → 8 → 9
그러므로
일일최대생산 가능 물동량은 최종 단계인 9에 모인 유량의 합 9 + 9 = 18이므로,
18,000개이다.
제 11 장. PERT/CPM
[연습문제]
10.
11
11
21
21
1) 각 단계별 ET, LT, TS, FS 값 구하기
0
0
35
35
42
42
21
21
11
13
2) 중대경로
1 → 2 → 4 → 5 → 6 → 7
TS값과 FS값이 모두 0인 경로가 중대경로이다.
13.
1) PERT 네트워크 작성
2) 각 활동의 평균, 표준편차
평균
표준편차
A
11.67
1.0
B
6.33
1.0
C
20.67
2.0
D
11.00
1.7
E
18.33
1.7
F
12.00
1.0
G
16.33
1.0
H
22.33
2.3
I
13.67
1.7
J
4.33
1.0
3) 중대경로
4) 작업공정에 대한 예상완료시간
B + D + F + J = 45.66
20
20
6
6
15.
0
0
8
12
12
12
22
22
28
28
26
28
34
34
3) 중대경로
1 → 2 → 3 → 5 → 7 → 8
1 → 2 → 3 → 6 → 7 → 8
예상공정시간 : 34시간
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