수송계획법 문제풀이

목차

없음

본문내용

5. 개선되는 값이 모두 (+)이므로 최적해에 도달하였다. 따라서 총수송비용은 다음과 같다.
∴총수송비용 = 20*13+20*7+20*2+40*3+10*5 =610
[문제9] 다음은 Vogel 추정법에 의하여 구해진 최초 실행가능기저해이다. 수정배 분법을 이용하여 최적해를 구하라.
수요지
공급지
B1
B2
B3
공급량
A1
40
①
50
②
20
③
13
13
A2
20
④
70
⑤
20
⑥
9
9
A3
40
⑦
10
⑧
80
⑨
8
1
5
2
수요량
10
5
15
30
[풀이]
1. 할당된 칸에 대해 의 관계가 성립하도록 와 의 값을 구한다.
수요지
공급지
B1
B2
B3
공급량
A1
40
①
50
②
20
③
13
0
13
A2
20
④
70
⑤
20
⑥
9
40
9
A3
40
⑦
10
⑧
80
⑨
8
60
1
5
2
수요량
10
5
15
30
-20
-50
20
= = 20
= = 20
= = 40
= = 10
= = 80
여기서 =0으로 놓으면, =40, =60, =-20, =-50, =20 이 된다.
2. 와 의 값을 이용하여 개선지수 를 계산한다.
칸 ① : = = 40 - 0 - (-20) = 60
칸 ② : = = 50 - 0 - (-50) = 100
칸 ⑤ : = = 70 - 40 - (-50) = 80
칸 ⑥ : = = 20 - 40 - 20 = -40
3. 개선지수가 (-)인 칸 ⑥에 수송량을 배정한다. 칸 ⑥의 폐쇄경로는 +⑥ -④ +⑦ -⑨이므로, 빈칸 ⑥에 ⑨의 값 2를 이동시킨 다음, 수요와 공급량을 조정한다.
수요지
공급지
B1
B2
B3
공급량
A1
40
①
50
②
20
③
13
0
13
A2
20
④
70
⑤
20
⑥
9
0
9-2=7
2
A3
40
⑦
10
⑧
80
⑨
8
20
1+2=3
5
2-2=0
수요량
10
5
15
30
20
-10
20
4. 다시 한번 수정배분법을 이용하여 최적해를 검토한다.
다시 와 의 값을 구한다.
= = 20
= = 20
= = 20
= = 40
= = 10
여기서 다시 =0으로 놓으면, =0, =20, =20, =-10, =20이 된다.
5. 와 의 값을 이용하여 개선지수 를 계산한다.
칸 ① : = = 40 - 0 - 20 = 20
칸 ② : = = 50 - 0 - (-10) = 60
칸 ⑤ : = = 70 - 0 - (-10) = 80
칸 ⑨ : = = 80 - 20 - 20 = 40
개선지수가 모두 (+) 이므로 최적해이다. 그러므로 최초 실행가능기저해와 최적해가 동일하며, 총수송비용은 다음과 같다.
∴총수송비용 = 20*13+20*7+20*2+40*3+10*5 =610
[문제10] 다음은 최소비용법에 의하여 구해진 최초 실행가능기저해이다. 수정배 분법을 이용하여 최적해를 구하라.
수요지
공급지
B1
B2
B3
공급량
A1
40
①
50
②
20
③
13
13
A2
20
④
70
⑤
20
⑥
9
9
A3
40
⑦
10
⑧
80
⑨
8
1
5
2
수요량
10
5
15
30
[풀이]
1. 할당된 칸에 대해 의 관계가 성립하도록 와 의 값을 구한다.
수요지
공급지
B1
B2
B3
공급량
A1
40
①
50
②
20
③
13
0
13
A2
20
④
70
⑤
20
⑥
9
40
9
A3
40
⑦
10
⑧
80
⑨
8
60
1
5
2
수요량
10
5
15
30
-20
-50
20
= = 20
= = 20
= = 40
= = 10
= = 80
여기서 =0으로 놓으면, =40, =60, =-20, =-50, =20 이 된다.
2. 와 의 값을 이용하여 개선지수 를 계산한다.
칸 ① : = = 40 - 0 - (-20) = 60
칸 ② : = = 50 - 0 - (-50) = 100
칸 ⑤ : = = 70 - 40 - (-50) = 80
칸 ⑥ : = = 20 - 40 - 20 = -40
3. 개선지수가 (-)인 칸 ⑥에 수송량을 배정한다. 칸 ⑥의 폐쇄경로는 +⑥ -④ +⑦ -⑨이므로, 빈칸 ⑥에 ⑨의 값 2를 이동시킨 다음, 수요와 공급량을 조정한다.
수요지
공급지
B1
B2
B3
공급량
A1
40
①
50
②
20
③
13
0
13
A2
20
④
70
⑤
20
⑥
9
0
9-2=7
2
A3
40
⑦
10
⑧
80
⑨
8
20
1+2=3
5
2-2=0
수요량
10
5
15
30
20
-10
20
4. 다시 한번 수정배분법을 이용하여 최적해를 검토한다.
다시 와 의 값을 구한다.
= = 20
= = 20
= = 20
= = 40
= = 10
여기서 다시 =0으로 놓으면, =0, =20, =20, =-10, =20이 된다.
5. 와 의 값을 이용하여 개선지수 를 계산한다.
칸 ① : = = 40 - 0 - 20 = 20
칸 ② : = = 50 - 0 - (-10) = 60
칸 ⑤ : = = 70 - 0 - (-10) = 80
칸 ⑨ : = = 80 - 20 - 20 = 40
개선지수가 모두 (+) 이므로 최적해이다. 그러므로 최초 실행가능기저해와 최적해가 동일하며, 총 수송비용은 다음과 같다.
∴총 수송비용 = 20*13+20*7+20*2+40*3+10*5 =610
문제[11] 다음은 3개의 공장에서 3개의 창고로 수송하는 경우이다. 다음 최소화z를 구하라.
공급지 수요지
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
공급량
A
8
5
6
120
B
15
10
12
80
C
3
9
10
80
수요량
150
70
60
260
최소화z= 8x11 +5x12 +6x13 +15x21 +10x22 +12x23 +3x31 +9x32 +10x33
x11 +5x12 +6x13= 120
x21 +x22 +x23= 80
x2` +x22 +x33= 80
x11 +x21 +x21 = 150
x12 +x22 +x32= 70
x13+ x23 +x33= 60
※참고자료
저자
자료이름
페이지
출판사
연도
이상문, 백종현
경영과학
p.249～297
삼영사
1999.2.28
안상형, 이명호, 김기석 공저
현대경영과학
p.241～276
학현사
1994.8.17
이상문
경영과학개론
-의사결정기법의 분석과 적용
p.191～231
법문사
2001.8.20

키워드

수송,   수송문제,   수송계획법