[공학실험]키르히호프(Kirchhoff)의 법칙 실험 예비, 결과 레포트

소개글

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목차

1. 실험목적

2. 원리
2.1 옴의 법칙 (Ohm's Law)
2.2 저항 직렬회로
2.3 저항 병렬회로
2.4 키르히호프의 법칙
2.4.1 키르히호프의 전류 법칙(KCL)
2.4.2 키르히호프의 전압 법칙(KVL)

3. 필요부품 및 계기

4. 실험방법
4.1 저항 직렬회로
4.2 저항 병렬회로
4.3 키르히호프의 법칙

5. 연습문제 (1안)
5.1 저항 직렬회로
5.2 저항 병렬회로
5.3 키르히호프의 법칙

6. 결론 및 토의 (1안)

5. 연습문제 (2안)
5.1 저항 직렬회로
5.2 저항 병렬회로
5.3 키르히호프의 법칙

6. 결론 및 토의 (2안)

본문내용

있음을 알 수 있다.
이는 회로에 연결된 여러 저항들의 각각의 오차가 요인이 되겠고, 전체전압 20V 역시 실제 회로에서 측정한 바에 따르면 정확한 20V의 전압이 가해지지 않고 오차를 보였다. 즉 이런 요인들이 더하여져 이론적인 결론값과 약간의 차이를 보이고 있다고 할 수 있다. 그러나 오차는 크지 않으므로 이론값에 근사하다고 볼 수 있다.
④ (a) [표10]의 측정 전류치로서 각 저항의 양단전압강하 IR을 계산하라.
I_{ 1 }
I_{ 2,3 }
I_{ 4 }
전류
1.317 (mA)
3.860 (mA)
3.980 (mA)
양단전압강하
I_{ 1 } TIMES R_{ 1 } #=1.317mA TIMES 10000 Omega #=13.170V
I_{ 2,3 } TIMES (R_{ 2 } +R_{ 3 } )#=3.860mA TIMES 3400 Omega #=13.124V
I_{ 4 } TIMES R_{ 4 } #=3.980mA TIMES 3300 Omega #=13.134V
각각의 저항값은 오차가 포함되지 않은 이상적인 저항값을 대입하였다.
(b) 위 (a)의 값을 [표9]에서 측정된 값과 비교하여 차이가 있다면 이를 설명하라.
[표9]의 측정값
(a)의 계산값
오차 (%)
E_{ 1 }
13.047V
13.170V
0.943
E_{ 2 }
,
E_{ 3 }
의 합
13.051V
13.124V
0.559
E_{ 4 }
13.049V
13.134V
0.651
병렬로 연결된 저항에 걸리는 전압은 이론적으로 모두 동일하다.
[표9]의 측정값을 보면 동일하지는 않으나 거의 일치함을 알 수 있다.
(a)에서의 계산값은 이론적인 식을 통해 구한 전압값으로 실제 회로에서의 측정값과 약간의 오차를 보이고 있다. 이는 이론적인 식에 대입할 때 사용한 저항값이 실제 회로에서 측정한 값을 사용하지 않고 이상적인 저항값을 대입한 것에서 기인한다. 각 분기에서의 전압값이 보이는 오차는 1%이내이므로 상당히 이론값과 근사하다고 할 수 있다.
⑤ (a) [표10]에서
I_{ 1 } ,`I_{ 2,3 } `,`I_{ 4 }
의 합계는 무엇을 뜻하는가?
I_{ 1 } ,`I_{ 2,3 } `,`I_{ 4 }
는 각각 병렬로 연결된 회로에서 각 분기점으로 흐르는 전류를 말하고 있다. 전류는 병렬로 연결된 소자를 만나면 분기점에서 나누어 흐르게 되므로
I_{ 1 } ,`I_{ 2,3 } `,`I_{ 4 }
의 합계는 곧 전체 회로의 총 전류값,
I_{ T }
값이 되어야 한다. [표10]에서 각각
I_{ 1 } ,`I_{ 2,3 } `,`I_{ 4 }
를 회로에서 직접 측정하여 더한 값은 9.157mA이다.
(b) A점과 B점에서 측정한
I_{ T }
의 값과 (a)에서의 값과 비교하여 보라.
병렬로 연결된 부분 양단에서 구한 A점에서의 9.136mA와 B점에서의 9.134mA와 각각 오차, 0.229 (%), 0.251(%)로 상당히 근접하다. 이론적으로는 동일해야 하지만 여러 가지 오차를 고려하면 같다고 볼 수 있겠다.
⑥ [그림11]과 [표9]에서 어느 전압의 합이 인가전압 E에 해당되는가?
인가전압 E는 회로에 걸리는 총 전압값이다.
회로에 있는 병렬로 연결된 부분은 각각 걸리는 전압이 동일하다. 즉,
I_{ 1 } ,`I_{ 2,3 } `,`I_{ 4 }
가 흐르는 부분의
E_{ 1 }
,
E_{ 2 }
와
E_{ 3 }
의 합,
E_{ 4 }
값은 동일함을 의미한다. (직렬부분은 더하여진다.)
따라서 인가전압 E를 구하려면 우선
E_{ 6 }
와
E_{ 5 }
를 더한 뒤 , 병렬로 연결된 부분의 전압 중 어느 하나라도 상관없이 더하여 주면 된다.
인가전압
E_{ 1 } +E_{ 5 } +E_{ 6 }
(E_{ 2 } +E_{ 3 } )+E_{ 5 } +E_{ 6 }
E_{ 4 } +E_{ 5 } +E_{ 6 }
20 V
20.287 V
20.291 V
20.289 V
오차(%)
1.410
1.434
1.424
인가전압 E를 나타내는 각각의 조합에 대해서 오차를 나타내고 있다.
세 값의 차이는 거의 나지 않으며 이상적인 인가전압과의 오차도 거의 비슷하다.
⑦ 전류 및 전압에 대한 키르히호프 제 1, 2 법칙을 설명하라.
- Kirchhoff's Law -
키르히호프의 법칙은 전류에 관한 제1 법칙과 전압에 관한 제2 법칙이 있다.
제1 법칙은 전류가 흐르는 길에서 들어오는 전류와 나가는 전류의 합이 같다는 것이고,
제2 법칙은 회로에 가해진 전원전압과 소비되는 전압강하의 합이 같다는 것이다.
i) KCL, 전류법칙
회로 내의 어느 점을 취해도 그 곳에 흘러들어오거나
흘러나가는 전류를 음양의 부호를 붙여 구별하면,
들어오고 나가는 전류의 총계는 0이 된다.
ii) KVL, 전압법칙
회로망 속에 있는 어떤 작은 회로에 대해서 그 회로를 우회전하는 전류와 좌회전하는 전류를 음양으로 구별하면, 전류와 저항과의 곱의 총계는 그 속에 포함되어 있는 기전력의 총계와 같다.
6. 결론 및 토의
전기 회로에 있어서 항상 만족하는 기본법칙인 옴의 법칙과 키르히호프의 법칙에 대해서 실제로 실험을 통해 알아보았다. 이론적인 부분은 여러 가지 과목을 공부해오면서 이미 알고 있었던 부분이었다. 전기전자 과목에서 키르히호프의 법칙을 이용하여 여러 가지 형태의 회로를 분석하는 문제를 풀어본 적이 있는데 실제로 그런 회로를 꾸며보고 직접 저항과 전압, 전류를 측정해 보는 것은 처음이었다. 처음엔 주어진 회로를 보면 직렬, 병렬등이 보이는데 실제로 회로를 꾸며보려니까 조금 복잡한 회로에서 어떻게 연결하는 것이 적당하고 효율적인 것인지가 잘 와닿지 않았다. 그러나 이번 실험에서 여러번 회로를 꾸미고 값을 측정하는 것이 많아서 계속 하다보니 익숙해지고 쉽게 할 수 있었다.
실험값 측정에서도 역시 값을 계기에서 그냥 읽으면 되는 것이기 때문에 오차도 많이 나지 않고 쉽게 할 수 있었다. 항상 봐오던 이론적인 식으로 구한 값과 거의 차이가 나지 않았다.
기본적인 전기 회로의 법칙을 이번 실험을 통해서 눈으로 확인 할 수 있는 좋은 기회였다.

키워드

키르히호프,   Kirchhoff,   옴의 법칙,   직렬,   병렬,   저항,   회로,   합성저향