미시경제학-게임이론

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미시경제학-게임이론에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 게임 이론(Game Theory)의 정의
1. 게임 이론의 정의
2. 게임 이론의 구성요소

Ⅱ. 게임의 유형
1. 협조적 게임과 비협조적 게임
2. 대칭과 비대칭
3. 1회 게임과 다단계 게임
4. 전략형 게임과 확장형 게임
5. 제로섬과 넌-제로섬
6. 완전정보와 불완전정보
7. 기타

Ⅲ. 게임의 균형
1. 우월전략균형-용의자의 딜레마(The prisoners' dilemma)
2. 내쉬 균형
1)내쉬 균형의 정의
2) 내쉬균형 적용사례
3) 내쉬균형이론의 한계
3. 완전균형

Ⅳ. 게임이론의 적용
1. 매커니즘 디자인과 경매제도

본문내용

갑이 참여할 때 을도 다른 행동(대결)을 취함으로써 3억 대신 0을 얻기 때문이다. 이 게임에서 갑과 을은 과연 어떤 행동을 취하겠는가? 첫 번째 내쉬균형 대로 행동한다면, 을은 신규참여를 저지함으로써 가장유리해지며, 이를 기대하고서 "대결"한다는 엄포성 전략을 취한다고 볼 수 있다. 그런데, 만의 하나라도 (어떤 실수로 인해) 갑이 균형행동이 아닌 참여를 저지른다면, 을에게는 대결보다 용인이 명백히 더 유리하므로 합리적인 을은 결코 대결하지 않을 것이다. 그것은 을이 "대결"방침을 누누히 천명한 바 있더라도 마찬가지이며, 그 공언(약속)은 공허하다. 이 점을 을은 물론 영리한 갑도 알므로, 갑은 두번째 내쉬균형대로 "참여"를 감행할 것이다. 요컨대, 첫 번째 내쉬균형은 을에게 (상대방의 실수에 대해) 자신의 이익에 배치되는 비합리적 행동을 처방하므로 불완전 균형이라 불리며, 그렇지 않은 두번째 것은 완전균형이라 불린다.
Ⅴ. 게임이론의 적용
1. 매커니즘 디자인과 경매제도
매커니즘 디자인(mechanism design)은 불완전정보하의 특수한 게임형태로서 일반적으로 비대칭정보게임에서 정보를 모르는 측인 주인이 사적인 정보를 주는 대리인에게 메커니즘 또는 계약을 설정하여 이를 수락할 것인지 여부를 묻는 게임이다. 이 경우 대리인이 이를 수락하면 메카니즘에 따라 게임이 진행되고, 그렇지 않으면 게임이 중단된다. 물론 주인은 원하는 목적을 달성하기 위한 최적의 메타니즘을 설정하기 위해 노력을 다할 것이다.
1) 경매제도
경매란 어떤 물건을 팔려고 하는 하는 사람과 사려고 하는 사람이 흥정하는 하나의 특수한 형태로서, 게임이론이 적용되는 분야이다. 일반적으로 판매자는 경매에 참여하는 구매자가 판매하려는 물건에 대해 얼마를 지불할 의사가 있는지 알지 못하는 경우가 많다. 물론 판매자는 가장 가치를 높게 평가하는 구매자에게 팔고 싶어하나, 어떤 구매자가 가장 가치를 높게 지불할 사람인지 알지 못하는 단점이 있다. 이러한 정보의 비대칭성을 효과적으로 해결하기 위한 방법으로서 경매란 메커니즘이 종종 사용된다. 그러면 어떻게 경매제도가 이러한 불완전정보하의 게임에서 효율적인 역할을 담당하는지 살펴보도록 하자.
2) 비공개입찰 최고가격경매(first-price sealed-bid auction)
이 방법은 구매자가 비밀리에 자기가 사려고 하는 가격을 종이에 적어 내고, 그 중 제일 높은 가격을 적어 낸 사람에게 물건을 파는 제도이다. 이 방식에 따르면 과연 선수는 얼마를 적어 내게 되겠는가? 즉, 이 경우의 내쉬균형을 살펴보자.
이 문제의 해답은 경우에 따라 다르게 된다. 가령 위험중립적인 두 사람이 있다고 가정하자. 선수 갑의 가치가 확률y로 0아니면 100이고, 선수 을의 가치는 500이라고 가정하자. 이 경우 선수 을은 100[또는 100+E(아주 작은 수)]을 적어 내는 것이 내쉬균형이 된다. 왜냐 하면, 선수 갑이 0인 경우에는 E을 적어 내는 것이 최선이나, 만약 선수 갑이 100이 되면 상대가 물건을 사게 되어 400을 손해보기 때문이다. 따라서 400을 손해볼 확률이 반이므로, 차라리 확실하게 100을 적어 내어 낙찰 받는 것이 유리하기 때문이다.
만약 을의 가치가 110인 경우라면 균형은 어떻게 되겠는가? 이 경우는 앞의 경우와 달리 100원을 적어 내는 것이 균형이 되지 않는다. 왜냐 하면, 100원을 적어 내면 확실히 10이 이득이지만, 만약 1/2확률로 선수 갑이 0일 경우 110-E을 이득을 볼 기회를 놓치게 되기 때문에, 1/2의 확률을 고려하더라도 손해가 크기 때문이다. 따라서 이 경우의 균형은 순수전략으로서 내쉬균형이 존재하지 않게 되며, 오로지 혼합전략으로서 균형만이 존재하게 된다. 왜냐 하면, 만약 선수 갑의 가치가 0이아닌 경우 선수 갑은 100이하의 가치를 적어 낼 수 있기 때문이다. 즉, 선수 을이 100이하의 금액 x를 순수전략으로 택하면, 선수 갑이 x+E을 적어 내어 선수 을은 다시 x+2E으로 전략을 바꿀 유인이 생기기 때문이다. 그렇다고 100이상을 적어 내는 것은 앞의 이유에서 본 바와 같이 E를 적어 내는 것에 비해 열등하기 때문에 균형이 되지 않는다. 따라서 오로지 혼합전략으로서 균형이 존재하게 된다. 일반적으로 n명이 경매에 참여하는 비공개입찰 최고가격경매(first-price sealed-bid auction)에서 경기자 i의 전략은 [{(n-1)/n}×경기자 i가 느끼는 가치]가 된다. 이에 대한 증명은 복잡하기 때문에 생략하기로 한다.
3) 비공개입찰 제 2가격경매(second-price sealed-bid auction)
이 방법은 비공개입찰제도를 택하되, 제일 높게 적어 낸 사람에게 물건을 팔지만, 가격은 두 번째 높은 가격을 적어 낸 사람의 금액을 적용하는 경매제도이다. 이 제도는 제일 높게 적어 낸 가격이 아니라, 두 번째 높은 가격에서 팔린다는 점에서 현실적으로 거의 사용되지 않는다. 그러면 왜 이러한 경매를 고려하게 되었는가? 그 이유는 다음과 같다. 판매자는 어떻게 메커니즘을 디자인해야 가장 이득이 많은가, 또는 경제적인가 하는 면에서 관심이 높다. 제 2가격경매는 구매자의 사적인 가치, 즉 숨겨진 가치를 밝혀 낼 수 있는 제도이기 때문이다. 즉, 이러한 경매제도를 택하게 되면 경매에 참여하는 사람이 실제로 지불하려고 하는 그 가치만큼 금액을 적어 내는 것이 가장 합리적인 전략이 되도록 고안해서 만든 제도이다.
<참고문헌>
김영세. 2002, 『게임이론 : 전략과 정보의 경제학』, 서울 : 박영사
박주현. 2001, 『게임이론의 이해』, 서울 : 해남
왕규호 ; 조인구. 2004, 『게임이론』, 서울 : 박영사
Davis, Morton D ; 홍영의 역. 2005,『게임이론: 노벨 경제학상 수상 이론 - 체스에서 핵 전략까지』. 서울 : 팬더-룩
Roger A. McCain ; 이규억 역. 2008, 『게임이론(쉽게 이해할 수 있는 전략 분석) 』. 서울 : 시그마프레스
이용호. 2000,『게임이론적 접근에 의한 한·미 무역에 관한 연구:게임이론 측면의 자동차협상 중심으로』,한양대 : 전공 석사학위논문

키워드

미시경제학,   게임이론,   죄수의 딜레마,   용의자 딜레마,   내쉬균형