능동필터

목차

1.목적

2.준비물

3.이론
☛ 1.저역 통과 여파기
☛ 2. 고역 통과 여파기
☛ 3. R-C필터(수동필터)
☛ 4. 1차 능동필터(1'st Order active filter)
☛ 참고
- Badn Pass Filter

4.시뮬레이션및 결과
☛ 시뮬레이션 회로
☛ 시뮬레이션 결과(VDB)
☛ 시뮬레이션 결과(VP)
☛ 시뮬레이션 결과(VDB,VP)

본문내용

worth응답에서 반드시 1.586이어야 하므로, Rb=0.586×Ra 즉, 전체전압이득은 -3dB떨어진(+4dB에서) 이득 1dB 이 되는 점. 는 -12dB/oct(40dB/dec)로 감소한다.(roll off는 1극보다 2배 빠르다)
2. 고역 통과 여파기
어떤 입력 신호에서 지정된 주파수보다 높은 성분의 주파수를 얻으려고 할 때 고역필터를 사용한다. 가장 간단한 고역필터는 R과 C로 구성된 1차 여파기이다. 이 1차 여파기에서는 주파수가 차단주파수 fc보다 낮으면 출력레벨이 주파수에 비례하여 강하한다. 이것에 대해서 OP amp를 사용한 2차 고역 액티브 여파기에서는 그림 C와 같이 레벨이 주파수 값의 2승에 비례하여 강하하기 때문에 R, C로 구성되어 있는 1차 수동 여파기에 비하여 보다 급준한 컷오프 특성이 얻어진다.
그림 1. 회로에서 주파수를 결정하는 소자들의 위치를 바꿈으로서 그림 2. 와 같이 간단히 2차 고역 통과 여파기를 구성할 수 있다. 차단주파수는 저역통과여파기와 같고 통과 이득 역시 1.586(+4dB)이다.
3. R-C필터(수동필터)
일반적으로 필터는 통과 주파수대역에 따라 저역 필터(Low pass Filter:LPF), 고역필터 (Hiph pass Filter : HPF), 대역 제거필터(Band Reject Filter : BEF), Band Pass Filter로 나뉘며 필터의 구성방법에 따라서는 수동필터와 능동필터로 나뉘게 된다.
수동필터는 일반적으로 손실이 작고 임피던스 접합이 용이한 R-C필터가 사용된다.
1) 저역필터
2) 고역필터
수정진동자를 이용한 필터도 근본적으로는 R-C필터와 동일하다. 그림에 보인 R-C필터도 근본적으로는 수동 필터와 동일한 것이다.
R-C필터의 차단 주파수(cut off frequency)는 이다.
이 식은 6[dB/oct]의 차단특성을 갖는다는 것을 보인다. 단출력단이 완전히 개방된 즉 임피던스가 무한대의 경우에만 해당된다. 이러한 필터를 접속하려면 입력 임피던스가 무한대의 것이 필요하므로 수동회로망에서는 상용하기가 대단히 불편하여 이용되는 경우는 극히 드물지만, 소자를 입수하기는 편리하다. R-C필터의 출력단에 다음장의 그림과 같이 Op-Amp.를 접속하면 Op-Amp.는 입력 임피던스가 거의 무한대가 되므로, 식의 특성을 그대로 보존할 수 있으며 출력임피던스는 거의 0이 된다. 필터에서의 손실도 보상할 수 있으므로 이상에 가까운 필터 구상 가능하게 된다.
4. 1차 능동필터(1'st Order active filter)
1차 능동필터
그림과 같이 R-C로 구성된 Y1, Y2단으로만 된 필터를 1차필터(1'st order filter)라 한다. 필터의 출력단에 비반전 증폭기를 접속하여 능동필터를 구성할 수 있게 된다. Op-Amp.의 비반전 입력전압 ea는 Op-Amp.의 입력 임피던스 무한대라 하면 다음식이 가능하게 된다.
, 또한
전달함수
a) 저역필터(low pass filter)
위의 그림회로가 저역필터가 되려면 Y1은 R2로, Y2는 C로 구성되어야 한다.
, (단 S = jw)
전달함수 로 차단각주파수를 의미
Ao=1, RC=1로 정규화시킨 저역필터의 전달함수이므로
1차 고역필터에서는 전달함수의 절대값은 w》wc의 경우 저지대역에서는 -6[dB/oct]의주파수
b) 고역필터(high pass filter)
위 그림의 회로가 고역필터가 되려면 Y1=jwc, Y2=1/R이 되어야 한다.
참고
- Badn Pass Filter
원하는 대역의 주파수만을 통과하고 구성은 앞단에 high pass, 뒷단에 low pass
(-3dB인 11〔kHz〕에서 1.6〔MHz〕대역 pass)
- Band Rejection Filter
특정 대역의 주파수를 차단
- Twin-T-Filter
-3dB인 4Hz에서 64Hz정도 대역 주파수 차단
가장 간단한 2차 저역통과 여파기는 VCVS(Voltage Controlled Voltage Source) 회로이다. 이 회로에 대한 차단 주파수는 다음과 같다.
이 여파기의 설계시 고려해야 할 사항은 두 개의 저항과 두 개의 콘덴서에 대한 값의 결정이다. 가장 쉬운 방법은 R1과 R2를 같게 하고, C1과 C2를 같게 하는 것으로 이때 차단 주파수는 다음과 같다.
이것은 동치소자(equal component) 저역통과 여파기라고도 한다. 통과대역의 이득은 2차 버터워즈(Butter Worth) 응답인 경우, 1.586(4dB)으로 고정되고 이것은 이 회로에 적용되는 유일한 이득이다. 차단주파수는 여파기 응답이 통과대역 응답보다 3dB로 떨어지는 응답이 된다. 차단주파수 이하에서 응답/.은 12dB/oct, 혹은 20dB/dec로 감소한다. 이 여파기는 비반전 입력단자에서 Op amp를 사용하기 때문에 궤환저항 는 전압이득이 1.586으로 되게하기 위해서, 입력저항 rkqtdml 0.586배가 되어야 한다.
±5%의 저항을 사용하면 그림과 같이 이들 저항에 대한 선택은 각각 rm27kΩ, rm47kΩ으로 된다.
P S P I C E
시뮬레이션 회로
시뮬레이션 결과(VDB)
이 회로의 차단 주파수는
로서 시뮬레이션 결과와 거의 일치하는 모습을 보여 주었며 이 필터는 로우패스 필터라는것을 알 수 있었다.
시뮬레이션 결과(VP)
Maker를 Phase of Voltage로 해서 시뮬레이션을 하였다.
페이즈 특성은 이러한 모양이 나왔고 차단주파수에서는 90도 정도의 페이즈 변화가 있었으며 이것은 이론과 거의 일치하는 값이다.
시뮬레이션 결과(VDB,VP)
VDB
VP
시뮬레이션 회로
이번에는 커패시터의 크기를 바꾸어 차단주파수를 변화시켜 보았다. 커패시터가 100배 증가하였으므로 차단주파수는 1/10이 되어야 하고 약 20Hz가 나와야 할것이다.
시뮬레이션 결과
이론과 거의 일치하는 수치가 나왔다.
시뮬레이션 회로
이번에는 커패시터와 저항의 위치를 바꾸어 보았다.
시뮬레이션 결과
시뮬레이션 결과 하이패스필터의 특성을 갖고 있는 것을 알 수 있다. 5Mhz 이상의 주파수에서 떨어지는것은 이상적인 하이패스필터가 아니기 때문이다.

키워드

저역 통과 여파기,   고역 통과 여파기,   - Badn Pass Filter,   시뮬레이션 결과(VDB),   시뮬레이션 결과(VP)