Gibbs Phenomenon

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수록 Rectangular-wave signals의 고조파 성분을 많이 포함하게 되어서 원래의 Rectangular-wave signals형태를 갖추어 가나 여기서 보면 원래의 Rectangular-wave signals 와 다르게 끝부분에 overshoot이 나타나는 것을 볼 수 있다. 이것은 불연속점 때문에 발생하는것으로써 모든 그래프에서 9%의 overshoot이 항상 존재한다. 이것을 Gibbs Phenomenon 이라고 정의한다.
※질문
위 그림을 분석해보면서 수식을 보면 Rectangular-wave signals의 C0부터 계속 고조파 성분을 합하는것이라고 생각이 되는데 N=16때까지는 그냥 처음 N=5의 그림과 같이 산모양의 그래프만 존재하게 됩니다. N=17이상이 되면서 t=0인 부분이 들어가게 되는 이유를 모르겠습니다. 또한 τ가 -1과 1사이 외에 다음 주기까지 0인 상태인데 어째서 위의 그래프에서 N이 작으면 값이 나타나는것인지 시간과 Magnitude spectrum의 상관관계가 어떻게 되는것인지 모르겠습니다. 시간에 관한 위의 그래프와 Magnitude spectrum에서 계수들의 합과 어떠한 관계로 표현이 되는지 궁금합니다.

키워드

Gibbs,   깁스현상