충격파, 추종이론 예제 및 풀이

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충격파, 추종이론 예제 및 풀이에 대한 보고서 자료입니다.

목차

■ Car Following Theory Application(차량 추종 이론)

■ Shoock wave (충격파)

본문내용

속도와 가속도로 표로 나타내면 다음과 같다.
<앞차의 가속도가 0.8m/s2 경우 각 차량의 속도-가속도>
초
앞차
뒷차
민감도
0.90
0.70
0.60
1
속도(m/s)
0.80
0.00
0.00
0.00
가속도(m/s2)
0.80
0.00
0.00
0.00
2
속도(m/s)
1.60
0.36
0.28
0.24
가속도(m/s2)
0.80
0.72
0.56
0.48
3
속도(m/s)
2.40
1.28
1.02
0.89
가속도(m/s2)
0.80
1.12
0.92
0.82
4
속도(m/s)
3.20
2.34
1.97
1.75
가속도(m/s2)
0.80
1.01
0.96
0.91
5
속도(m/s)
4.00
3.23
2.88
2.64
가속도(m/s2)
0.80
0.77
0.86
0.87
Step3) 위의 값 중 시간-거리의 상관관계의 표 및 space-diagram은 다음과 같다.
시간(X);초
거리(Y);m
앞차
뒷차
민감도 0.8
민감도 0.6
민감도 0.4
1.00
25.40
0.00
0.00
0.00
2.00
26.60
0.18
0.14
0.12
3.00
28.60
1.00
0.79
0.68
4.00
31.40
2.81
2.29
2.00
5.00
35.00
5.60
4.71
4.20
Sol) 2. 같은 방법으로 앞 차량의 가속도가 일 경우를 계산하면 다음 표와 같고, space-diagram 도 얻어진다.
Step1) 속도와 가속도로 표로 나타내면 다음과 같다.
<앞차의 가속도가 0.6m/s2 경우 각 차량의 속도-가속도>
초
앞차
뒷차
민감도
0.90
0.70
0.60
1
속도(m/s)
0.60
0.00
0.00
0.00
가속도(m/s2)
0.60
0.00
0.00
0.00
2
속도(m/s)
1.20
0.27
0.21
0.18
가속도(m/s2)
0.60
0.54
0.42
0.36
3
속도(m/s)
1.80
0.96
0.77
0.67
가속도(m/s2)
0.60
0.84
0.69
0.61
4
속도(m/s)
2.40
1.76
1.47
1.31
가속도(m/s2)
0.60
0.76
0.72
0.68
5
속도(m/s)
3.00
2.42
2.16
1.98
가속도(m/s2)
0.60
0.58
0.65
0.65
Step2) 시간-거리의 상관관계의 표 및 space-diagram은 다음과 같다.
시간(X);초
거리(Y);m
앞차
뒷차
민감도 0.8
민감도 0.6
민감도 0.4
1.00
25.23
0.00
0.00
0.00
2.00
25.90
0.14
0.11
0.09
3.00
27.03
0.75
0.59
0.51
4.00
28.60
2.11
1.71
1.50
5.00
30.63
4.20
3.53
3.15
Sol) 3. 같은 방법으로 앞 차량의 가속도가 일 경우를 계산하면 다음 표와 같고, space-diagram 도 얻어진다.
Step1) 속도와 가속도로 표로 나타내면 다음과 같다.
<앞차의 가속도가 0.4m/s2 경우 각 차량의 속도-가속도>
초
앞차
뒷차
민감도
0.90
0.70
0.60
1
속도(m/s)
0.40
0.00
0.00
0.00
가속도(m/s2)
0.40
0.00
0.00
0.00
2
속도(m/s)
0.80
0.18
0.14
0.12
가속도(m/s2)
0.40
0.36
0.28
0.24
3
속도(m/s)
1.20
0.64
0.51
0.44
가속도(m/s2)
0.40
0.56
0.46
0.41
4
속도(m/s)
1.60
1.17
0.98
0.87
가속도(m/s2)
0.40
0.50
0.48
0.45
5
속도(m/s)
2.00
1.62
1.44
1.32
가속도(m/s2)
0.40
0.39
0.43
0.44
Step2) 시간-거리의 상관관계의 표 및 space-diagram은 다음과 같다.
시간(X);초
거리(Y);m
앞차
뒷차
민감도 0.8
민감도 0.6
민감도 0.4
1.00
25.23
25.10
0.00
0.00
2.00
25.90
25.40
0.09
0.07
3.00
27.03
25.90
0.50
0.40
4.00
28.60
26.60
1.40
1.14
5.00
30.63
27.50
2.80
2.35
■ Shoock wave (충격파)
문제) 충격파가 다음과 같은 조건일 때
Condition 1
Condition 2
Condition 3

5분동안 움직이지 못함
이때



① : ①-②, ②-③(①-②, ②-③일때로 이동할 때 충격파의 속도)
② : Max length of the platon( 대기행렬의 최대길이)
③ : Time to dissipate the platon(발생한 대기행렬이 소멸되는데 걸리는 시간)
④ : Max back of queue(대기행렬이 영향을 미치는 거리)
⑤ : Time - space Diagram( 시공도)
SOl)
① : ①-②, ②-③(①-②, ②-③일때로 이동할 때 충격파의 속도)
Step1) 각 상태별 충격파를 구하기 위해서 교통량(q)-밀도(k) 그래프를 그리면 다음과 같다.
Step2) ①-②=
②-③=
● Time space-diagram을 이용하여 충격파 속도를 표현하면 다음 그림과 같다.
② : Max length of the platon( 대기행렬의 최대길이)
Step1) 8.57mph× 5분 × =0.71467 ≒ 0.714mile
③ : Time to dissipate the platon(발생한 대기행렬이 소멸되는데 걸리는 시간)
Step1) 상대속도 이용 : 10-8.57=1.43mph⇒ =0.499×60=29.94분
Step2) 방정식이용 =10-① -②
①,②식을 정리하면 -①‘ -②’
①‘식을 ②’식에 대입하면 →1.43x=0.7142 ∴x=0.499417⇒0.499417×60=29.94분
④ : Max back of queue(대기행렬이 영향을 미치는 거리)
Step1) ①-② =8.57mph 이용하면
8.57mph×34.94분×=4.990597 ≒ 4.99mile
Step2) 방정식을 이용
위에서 x=29.94분 ①식에 대입하면 후방까징 영향

키워드

교통공학,   충격파,   추종이론