관성기준계

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관성기준계에 대한 보고서 자료입니다.

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본문내용

구소가 있다. 이곳은 중소형급 항공기 개발을 담당하는 항공기 분야와 다목적실용위성통신방송위성 개발을 담당하는 인공위성 분야 및 과학로켓 및 우주발사체 개발을 수행하는 로켓분야로 구성되어 있으며, 아울러 품질인증/기반핵심 기술 분야도 갖추고 있다. 이 연구소는 수백 명의 박사, 석사급 연구원들이 연구에 종사하고 있는 곳이다. 그곳 홈페이지에서는 위성을 다음과 같이 설명하고 있다.
지구가 당기는 인력과 회전에 의한 원심력이 평행을 이뤄 지구주위를 도는 물체를 위성이라 하고, 인간이 어떤 특수한 목적을 위해 지구 주위를 일정한 주기를 갖고 돌게 하는 위성을 인공위성이라 한다(http://sitc.kari.re.kr/pds/lecture/lecture1/lecture1.htm)(이 내용은 옳지 않은 내용이다)
그러면 인공위성의 운동을 어떻게 기술해야 되는지 보자. 인공위성에 작용하는 힘은 그림 1.4에서 명백한 것처럼 지구가 지구 방향으로 그러니까 인공위성이 그리는 원궤도의 중심 방향으로 잡아당기는 만유인력 뿐이다. 그래서 관성계에서 인공위성을 기술하는 뉴턴의 운동방정식을 세워보면
(1.11)
인데, 여기서 등속 원운동의 가속도는 인공위성이 회전하는 원의 반지름을 라고 하고 인공위성의 속력을 라고 하면 다음 식처럼
(1.12)
로 원궤도 중심을 향한다. 따라서 만유인력의 크기 와 인공위성이 회전하는 원궤도의 반지름 , 인공위성의 속력 사이에
(1.13)
을 만족하는 궤도를 따라 인공위성이 회전하게 되는 것이다. 따라서 인공위성이 지구 주위를 회전하는데 구심력으로 작용하는 만유인력인 를 제외하고 어떤 다른 힘도 필요하지 않다.
그러면 이번에는 인공위성에 고정된 기준계에서 인공위성의 운동을 기술해 보자. 인공위성은 원운동을 하므로 인공위성에 고정된 기준계는 비관성계이다. 그리고 인공위성의 운동을 관성계에서 기술할 때와 인공위성에서 고정된 비관성계에서 기술할 때의 차이점은, 관성계에서는 인공위성이 원궤도의 중심을 향하는 가속운동을 하지만 비관성계에서는 인공위성이 정지해 있어서 가속도가 0이라는 점이다.
인공위성을 인공위성에 고정된 비관성계로 보면, 인공위성의 가속도가 이므로 인공위성에 작용하는 합력도 0이어야만 한다. 그런데 이 관성계에 작용하는 명백한 힘은, 그림 1.5에 보인 것처럼 지구가 인공위성을 잡아당기는 한유인력인 이다. 따라서 이 비관성계에서는 인공위성이 만유인력을 받고 있음에도 불구하고 움직이지 않고 정지해 있으려면 꼭 인공위성에 다른 힘이 작용하고 있어야만 하는 것이다. 이 힘이 바로 우리가 흔히 원심력이라 부르는 것으로, 그림 1.5애 로 표시된 관성력 즉, 거짓힘이다.
그러면 위의 한국항공우주연구원 홈페이지에 있는 설명에는 무엇이 잘못되었을까? 인공위성이 지구 주위를 따라 원운동을 한다고 하려면 인공위성이 지구의 인력을 받고 원운동을 한다고 말하면 된다. 원심력을 포함 시키려면 인공위성에서 보면 인공위성은 만유인력과 원심력이 평형을 이루어 정지해 있는 것처럼 보이는 것을 설명하려고 도입하는 거짓힘이기 때문이다.
이와 같이 뉴턴 역학을 이용하여 관성계에서 물체의 운동을 기술하려는데 관성력은 전혀 필요가 없다. 혹시 비관성계를 도입하여 설명할 필요가 있을 때에는 관성력이란 진짜 힘이 아니라 거짓힘임을 확실히 인식하고 그렇게 하여야 한다. 그리고 관성력은 거짓힘이기 때문에 관성력을 통하여 상호작용하는 두 물체가 존재하지 않고 그래서 관성력에는 반작용도 존재하지 않는다. 우리가 흔히 구심력의 반작용은 원심력이라는 시리수를 하는데, 위의 예에서 인공위성에 작용하는 만유인력은 구심력의 역할을 하며, 이 구심력의 반작용은 인공위성이 지구를 잡아당기는 만유인력이다.

키워드

관성,   기준계,   뉴턴,   역학,   물리학