[기초회로실험] 4주차 실험 21, 22장 예비보고서입니다.

목차

실험 21. 최대 전력전송

1. 실험 목적

2. 관련이론

3. 실험 준비물

4. 실험과정 Pspice로 구현

실험 22. 망로(網路)전류를 이용한 회로해석

1. 실험 목적

2. 관련이론

3. 실험 준비물

4. 실험과정 Pspice로 구현

본문내용

측정되는 I에 의해 구해질 수 있다.
여기서 I, V, R의 값들은 옴의 법칙을 만족하므로 각 전력공식들은 V, I 또는 r에 옴의 법칙을 대입하여 유도된다.
또한,
전력은 전력계로 직접 측정할 수 있다. 전력계는 4단자 계기이다. 두 단자는 전압계가 연결되는 것과 같이 부하 양단에 연결되며, 나머지 두 단자는 전류계가 연결되는 것과 같이 부하에 직렬로 연결된다. 아날로그 전력계는 내부적으로 두 개의 코일로 구성되며, 이 코일이 상호 작용하여 측정된 전력이 계기의 바늘로 표시된다.
◈ 전력의 최대전송
위의 그림은 전원 로부터 부하저항 에 전력을 전달하는 회로를 보여준다. 회로 자체는 전원의 내부저항을 포함하는 저항 를 갖는다. 이 단순한 회로에 대해 회로설계 시에 전원과 부하사이에 최대 전력전송이 일어나기 위한 저항 값을 고려해봐야한다.
에 의해 소비되는 전력은 다음과 같이 계산된다.
I의 값은 전압 V(일정한 값이라고 가정)와 회로의 총 저항에 의해 결정된다.
여기서, 는 전원의 내부저항과 부하에 전력을 전달하는 회로의 저항을 나타낸다.
그러므로, 위의 식에서 전류 I는 다음과 같이 된다.
위 식을 대입하면 다음과 같이 된다.
이 식을 직접 풀면 최대 전력전송을 위한 가 구해진다.
와 에 상수 값을 지정하여 의 범위를 구할 수 있다. 그 다음, 대 의 그래프를 그리고, 최대 전력이 발생하는 점에서 의 값을 그래프에서 찾을 수 있다.
3. 실험 준비물
전원장치
0-15V 가변 직류 전원(regulated)
측정계기
DMM 또는 VOM
0-100mA 전류계
저항기(1/2-W, 5%)
100-Ω 2개
330-Ω 1개
470-Ω 1개
1-kΩ 1개
2.2-kΩ 1개
10-kΩ 분압기
기타
SPST 스위치
DPST 스위치
4. 실험과정 Pspice로 구현
실험과정 A1∼5
실험과정 B1∼7
변수 VR은 가변저항으로 0.1∼10㏀ 이다.
우리가 알고 이론으로 알고 있듯이, 일 때 은 최대 전력전송이 일어난다.
실험 22. 망로(網路)전류를 이용한 회로해석
1. 실험 목적
(1) 선형회로의 의미를 배운다.
(2) 망로전류 방법으로 구해진 전류를 실험적으로 입증한다.
2. 관련이론
◈ 선형 회로(Linear Circuit)
전기회로에서 회로에 가한 전압과 회로를 흐르는 전류가 단순한 비례관계, 즉 선형방정식으로 표시되는 회로. 즉, 저항기 또는 다른 형태의 저항성 소자들로만 구성된 회로를 선형회로라고 한다.
◈ 선형 회로소자
소자의 전압과 전류 특성이 옴의 법칙에 따르는 소자를 선형소자라고 한다. 즉, 소자에 걸리는 전압이 2배 증가되면 그 소자에 흐르는 전류도 2배가 되며, 전압이 로 감소하면 전류도 로 감소한다. 즉, 전압-전류의 비가 일정하게 동작하는 소자가 저항기이다.
선형의 의미는 전압-전류 관계에 대한 그래프로부터 더욱 정확하게 설명될 수 있다. 위의 회로를 사용하여 1-㏀ 저항기의 동작을 관찰한다. 직류전압은 5V에서 25V까지 5V 간격으로 변화한다. 각 전압에서 측정된 전류를 표에 나타내었다.
Voltage,
V
Current,
mA
0
0
5
5
10
10
15
15
20
20
25
25
위의 데이터로부터 V에 대한 I의 그래프를 그린 것이 아래의 그림이다. 이 직선 그래프는 보통의 저항기에 적용된 바와 같은 선형성을 나타낸다.
◈ 망로 전류 방법
직-병렬 회로는 옴의 법칙과 키르히호프 전압 및 전류법칙을 사용하여 해석될 수 있다. 그러나 이 방법은 회로가 하나 이상의 전압원과 두 개 이상의 가지로 구성되는 경우에는 복잡하고 많은 시간이 소요되는 단점이 있다. 망로전류 방법은 계산과정의 많은 부분이 제거될 수 있도록 키르히호프 전압법칙을 사용한다. 이는 폐로 또는 망로 회로에 대해 전압 방정식을 세우고, 이 연립 방정식의 해를 구하는 것이다.
◈ 망로 전류 방정식
위의 회로는 하나의 전압원과 세 개의 가지를 포함하고 있다. 에 흐르는 전류를 구하고자 한다면 앞에서 배운 방법들이 사용될 수 있다. 즉, 직-병렬 저항기들을 결합하여 총 저항 값을 구한 후, 총 전류를 구하고, 키르히호프 법칙과 옴의 법칙을이용하여 을 구할 수 있다.
망로전류 방법은 연립 방정식을 사용하여 저항기에 흐르는 전류를 구하는 직접적인 방법이다. 이 방법을 적용하기 위해서는 제일 먼저 회로에서 폐경로를 확인한다. 경로는 전압원을 포함할 필요는 없으나 모든 전압원을 폐경로에 포함되어야 한다. 모든 저항기와 전압원을 포함하는 최소의 경로를 택한다. 각 폐경로는 순환 전류를 갖는다고 가정한다. 이 경우에, 전류의 방향은 시계방향으로 가정하는 것이 통례이다. 망로전류라 불리는 이 전류를 사용하여 각 경로에 대해 키르히호프 전압법칙 방정식을 세운다.
폐경로에는 다른 폐경로의 일부분인 저항기가 포함될 수 있다. 키르히호프 방정식을 세울 때에는 다른 폐경로의 전류에 의한 전압강하를 고려해야 한다. 선택된 각 폐경로에 대해 방정식을 세우고, 이에 의해 연립 방정식이 얻어진다. 이 방법으로 여러 개의 저항기에 흐르는 전류가 구해진다. 만약, 저항기에 하나 이상의 전류가 구해지는 경우에는 이들의 대수 합이 실제 전류가 된다.
위의 회로에서 전압원과 모든 저항기를 포함하기 위해서는 세 개의 망로가 필요하다. 망로 I에 대한 전압은 다음과 같이 된다.
에 의한 의 전압강하는 전압강하 와 반대이므로 를 다른 전압강하에서 빼야 한다. 이 식은 다음과 같이 간략화된다.
마찬가지로, 망로 II, III에 대한 전압은 와 를 사용하여 세울 수 있다. 그러나, 망로 II, III에는 전압원이 없다.
망로 II에 대해
항을 재배열하여 식을 간략화 하면,
망로 III에 대해
항을 재배하여 식을 간단히 하면 다음과 같이 된다.
3개의 망로 방정식을 다음과 같은 연립방정식으로 다시 쓸 수 있다.
여기서 , , , , , , , , 을 대입하여 연립방정식을 풀면 을 구할 수 있다.
3. 실험 준비물
전원장치
0-15V 가변 직류 전원(regulated)
측정계기
DMM 또는 VOM
0-10mA 밀리암미터
저항기(1/2-W, 5%)
100-Ω 7개
기타
SPST 스위치
4. 실험과정 Pspice로 구현

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최대전력전송,   전력전송,   망로전류,   망로해석