강체운동 결과보고서

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목차

1. 실험 데이터

2. 보고서 작성

본문내용

의 체적은 이다. 따라서 자유표면에 의해 형성된 포물면의 체적은 다음과 같다.
- (6)
질량이 보존되고 밀도가 일정하기 때문에, 이 체적은 용기 내 유체의 원래 체적과 같아야만 하는데 이는 다음과 같다.

여기서 h0는 회전이 없을 때 용기 내 유체의 원래 높이이다. 이들 두 체적을 같게 놓음으로써, 원통형 용기의 중심선을 따라 유체의 높이는 다음과 같이 된다.
자유표면
회전하는 수직 원통의 바닥면의 중심을 원점으로 잡으면(r=0, z=0).액체의 자유표면에 대한 방정식으로부터 r=R인 용기의 가장자리에서 액체의 수직 높이는 다음과 같게 된다.

반경방향 거리 에 따라 수면 높이를 구하라. 실험에서 측정한 값과 이론값을 그래프에 나타내고 비교검토하라.
이론 수면 높이


실 험 측 정
이론 계산
오차
반 경
방향거리
수면 높이
수면 높이
r (mm)
(mm)
(mm)
0
0
0
0
20
0
0.946
100
40
1
3.782
73.56
60
5
8.510
41.25
80
12
15.129
20.68
90
16
19.148
16.44
100
21
23.639
11.16
110
25
28.603
12.60
120
31
34.040
8.93
130
36
39.950
9.89
140
43
46.332
7.19
150
49
53.188
7.87
160
56
60.516
7.46
170
62
68.317
9.25
180
72
76.590
6.00
■ 비교 및 검토
- 다음 페이지에 있는 그래프를 참고.
- 오차를 가지게 된 이유는 측정 오차가 있었기 때문이다. 측정 시에 여러번에 걸친 반복 실험을 통하여 가장 근사치에 가까운 값을 얻어야 하겠다.
- 원통 용기 내의 유체가 중심축에 관하여 회전할 때 수면의 모양 및 유체 입자들의 각속도 운동에 의한 수면의 높이를 알 수 있었다.
반경방향 거리 r에 따라 계기 전수두를 구하라. 실험에서 측정한 값과 이론값을 그래프에 나타내고 비교검토하라. 여기서 계기 전수두의 실험값은 측정한 피토관 액주(계기 동압 수두)와 측정한 수면 높이를 합한 것이다. 그리고 계기 전수두의 이론값은 식(3.11)이다.
계기 전두수

실 험 측 정
이론 계산
오차
반 경
방향거리
계 기
전수두
계 기
전수두
r (mm)
(mm)
(mm)
0
0
-
-
20
0
1.891
100
40
1
7.564
86.78
60
5
17.020
70.62
80
32
30.258
5.76
90
40
38.295
4.45
100
51
47.278
7.87
110
61
57.026
6.97
120
73
68.080
7.23
130
84
79.900
5.13
140
96
92.665
3.60
150
109
106.375
2.47
160
122
121.031
0.80
170
136
136.633
0.46
180
154
153.180
0.53
■ 비교 및 검토
- 다음 페이지에 있는 그래프를 참고.
- 피토관과 유체의 흐름의 방향, 높이의 변화에 따라 오차 발생.
- 원통 용기 내의 유체가 중심축에 관하여 회전할 때 유체 내 압력분포를 구할 수 있었다.
- 반경 방향거리가 가까울 때에는 값을 읽기가 어려워 오차가 많이 났다.
회전수가 계속 증가하면 원형 수조 밑바닥 일부가 대기에 노출될 수 있다. 이 경우 노출 부위의 압력은 대기압보다 낮아진다. 그 이유를 캐비테이션(Cavitation) 현상과 연계하여 설명하라.
■ 캐비테이션 현상
- 추진기 등의 뒤에 생기는 진공 현상. 즉, 대기압보다 기압이 낮아지면 낮은 온도에서도 물이 증발하여 기포가 발생하는 현상.
- 캐비테이션의 영향
① 소음, 진동 및 양수불능
② 공회전으로 인한 모터의 소손
③ 펌프의 양정저하, 효율저하, 임펠러 하우징 손상
④ 국부적으로 충격을 받는 부위에 캐비테이션 침식
- 캐비테이션의 종류
① 얇은층 공동 현상 (Sheet Cavitation)
: 날개 앞날에서부터 시작하여 얇은층 형상으로 발생. 일반적으로 안정적이지만 공동 체적의 변화가 선체 진동의 주요 원인이 된다.
② 기포형 공동 현상 (Bubble Cavitation)
: 고속 프로펠러의 경우 프로펠러의 날개가 비교적 두껍고, 받음각이 작은 날개의 경우에 날개의 최대 두께 위치 근처에서 공동현상이 발생한다. 이는 매우 불안정하여 프로펠러의 성능 저하와 날개 표면의 침식 등 손상의 원인이 된다.
③ 앞면 공동 현상 (Face Cavitation)
: 날개의 받음각이 작거나 음의 값을 가질때, 날개 앞면 앞날 근처에 공동현상이 발생하며 주로 허브 가까이의 날개 단면에서 많이 관찰됨. 날개 침식의 주요 원인중의 하나.
④ 줄꼴 공동 현상 (Streak Cavitation)
: Chord 방향으로 길게 뻗어나오는 형태이며 주로 날개 결함에서 기인한다.
⑤ Chord Cavitation
: 불안정한 Sheet Cavitation의 후반부에 뿌옇게 발생한다.
⑥ Vortex Cavitation
: Vortex Core의 낮은 압력에서 기인한다.
■ 따라서 원형 수조가 회전수가 높아짐에 따라 원형 수조의 밑바닥 일부가 대기에 노출이 된다면 원형 수조의 밑바닥은 진공상태로 변해가게 된다.이로 인하여 증기압이 대기압 이하로 낮아지게 되는 것이다.
캐비테이션 발생시 물상의 변화
캐비테이션 발생과 소멸
■ 출처
- http://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=xpojhdpo&logNo=30025848628&widgetTypeCall=true
고 찰
- 유체를 회전시켜 용기 내의 모든 유체 입자의 상태가 동일한 등각속도로 중심축에 대해 회전하고 액는 용기와 함께 강체로서의 움직임을 보여 변형이 없고, 전당응력이 없을 때 압력 분포를 구하는 실험이었다. 이론값과 실험값의 오차는 존재 하였고 이러한 오차로 인해 실험 시에 무엇이 잘못 되었는지 알 수가 있게 되었다. 실험 중간에 rpm이 일정하게 유지되지 않았었으며 측정자가 눈금을 읽을 때 오차가 발생하였다. 또한 피토관을 유체 내에 넣어 측정할 때 물의 흐름방향 및 높이의 차이로 인한 이유도 있을 것이다. 이론값에서는 반올림에 의한 오차가 발생 하였다.

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