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소개글

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목차

Ⅰ. 숫자(수)의 체계
1. 수체계
2. 덧셈과 뺄셈
3. 곱셈과 나눗셈

Ⅱ. 성경에 나타난 숫자(수)
1. “일치”의 수
2. “연합”의 수
3. “하나님”의 수
4. “세상”의 수
5. “분리”의 수
6. “인간”의 수
7. “완전함”, “가득찬 경륜”의 수
8. “새로운 질서”의 수

Ⅲ. 재미있는 숫자게임(수게임)
1. 게임을 통한 숫자 학습
2. 기대되는 효과
3. 활동 방법
1) 바둑돌 놀이(한 자리 수의 지도)
2) 수 카드놀이(두 자리 수의 지도)
4. 효과

Ⅳ. 행운의 숫자(수) 7

Ⅴ. 숫자암호(수암호) 만들기
1. 숫자에서 시작해서 문자열 만들기
2. 문자열과 숫자를 조합하여 암호 만들기

참고문헌

본문내용

종교적 품행이 요구된다고 한다.
Ⅴ. 숫자암호(수암호) 만들기
1. 숫자에서 시작해서 문자열 만들기
우선 숫자에서 시작해서 문자열을 만드는 과정을 생각해 보자.
숫자 → (문자열로 변환하여) → 새로운 암호
여기에서 숫자는 나만이 아는 숫자일 수도 있고, 앞에서의 ‘숫자 만들기 과정’을 거쳐서 만들어진 숫자일 수도 있다. 예를 들어 앞에서 설명한 ‘숫자만들기’를 이용하여 ‘33256115’ 라는 숫자를 얻었다고 하자. 그렇다면 이제 이 숫자를 적당히 분해할 필요가 있다.
예를 들어서 ‘3 32 5 6 11 5 ’ 등으로 분해했다면
‘3=C, 32=f, 5=E, 6=F, 11=K, 5=E’ 가 되어 암호는 \'CfEFKE’ 가 될 것이다.
또는, ‘33 25 6 1 15’ 등으로 분해했다면
‘33=g, 25=Y, 6=F, 1=A, 15=O’ 가 되어 암호는 ‘gYFAO’ 가 된다.
만약에 ‘3 3 2 5 6 1 1 5’ 등으로 분해했다면
‘3=C, 3=C, 2=B, 5=E, 6=F, 1=A, 1=A, 5=E’ 이 되어 암호는 ‘CCBEFAAE’ 가 된다.
여기에서처럼 숫자를 문자로 대응시키는 방법에 따라 같은 숫자에서 출발했더라도 결과의 암호는 다른 것이 될 수 있다. 따라서 각자가 적당히 숫자를 문자로 대응시키는 과정을 기억할 필요가 있게 된다. 만약에 특정한 방법이 없다면 가능한 숫자를 두 자리씩 끊어서 글자에 대응시키는 것도 좋은 방법이라고 생각한다. 예를 들어서 ‘3325115’에서 61은 해당 글자가 없으므로 6 과 1로 분해하여 ‘33 25 6 11 5’ 등으로 분해할 수 있다. 그러면 ‘33=g, 25=Y, 6=F, 11=K, 5=E’ 가 되어 ‘gYFKE’ 가 된다.
이럴 때 암호를 소문자만 사용하면 편한데, 굳이 대소문자를 구분한 암호를 만들고 싶을 때에는 앞에서 이야기한 것처럼 다른 방법으로 대소문자를 기억할 수 있으며 암호변환이 다소 편하다. 대소문자를 구분하여 기억하는 가장 간단한 방법은 첫 글자는 대문자라거나, 홀수 번째는 대문자라거나, 또는 어떤 특정한 위치의 글자는 대문자라는 식으로 정한다면 쉬울 것이다.
그리고 암호는 한글로 만드는 경우에는 ‘3 3 2 5 6 1 1 5’ 등으로 분해하고, ‘3=ㄷ, 3=ㅏ, 2=ㄴ, 5=ㅁ, 6=ㅛ, 1=ㄱ, 1=ㄱ, 5=ㅗ’로 배정하면 암호는 ‘던목고’라는 것이 될 것이다. 그러나 숫자를 ‘3=ㄷ, 3=ㅓ, 2=ㄴ, 5=ㅗ, 6=ㅂ, 1=ㄱ, 1=ㅏ, 5=ㅁ\'으로 배정하면 암호는 ’더놉감‘ 라는 것이 될 것이다.
만약에 숫자를 똑같이 분해했더라도 받침이 전혀 없는 글자를 만들기 위해 ‘3=ㄷ, 3=ㅓ, 2=ㄴ, 5=ㅗ, 6=ㅂ, 1=ㅏ, 1=ㄱ, 5=ㅗ’로 배정하면 암호는 ‘더노바고’ 라는 것이 될 것이다.
이 예에서와 같이 한글의 경우에는 어느 글자에 받침을 배정하는가에 따라서도 전혀 다른 암호가 되나. 그러므로 기억하기에 혼란이 오는 경우에는 전혀 받침이 없는 암호를 만들거나, 특정 한 순서에 따라 받침 있는 글자(예를 들면 첫 번째 글자에만 받침을 정하든지)를 정하면 된다.
2. 문자열과 숫자를 조합하여 암호 만들기
문자열과 숫자를 조합하여 암호를 만들어 보자. 여기에서 문자열은 나만이 아는 문자열일 수도 있고 공개되어 있는 문자열일 수도 있다. 또한, 숫자도 앞의 숫자암호 만들기에서 설명한 방법으로 만들 수도 있고 공개되어 있는 문자열일 수도 있다. 어쨌든, (문자열) (+) (숫자) → 새로운 암호가 된다. 그러므로 제일 간단한 예로는 공개된 문자열고서 ID를 사용하여 ID가 ‘angel’ 이고, 여러분이 정한 숫자가 ‘3325’일 때 문자열과 숫자를 그냥 사용하는 경우를 들 수 있고, ‘ang325’ 등으로 만들 수 있을 것이다.
좀 더 나은 방법으로는 표를 만들어 뒤섞는다면 좀더 복잡한 암호를 만들 수 있는데, 그림에서 그 예를 보여준다. 화살표를 따라 가면서 암호를 선택한다면 암호는 ‘l5al23ng3’이 된다. 이런 식으로 문자열과 숫자를 섞어서 암호를 만든다면 본인이 기억하는 데는 매우 쉽지만 남들이 보기에는 -남들에게 암호를 보여줄 수는 없지만- 매우 복잡한 암호로 보일 것이다.
연산방법으로는 숫자암호를 만들 때에 연산하였던 것과 같이 연산할 수도 있다. 연산을 이용한 간단한 예로서 ID가 ‘angel’이고, 여러분이 정한 숫자가 ‘3325’이라면
a + 3 = d
n + 3 = q
g + 2 = I
e + 5 = j
l + 0 = l 또는 l + 3 = o (숫자 3325에서 3을 다시 사용하여)과 같이 암호를 ‘dqijl’ 또는 ‘dqijo’ 등으로 만들 수 있다.
이러한 방법을 이용하면 ID를 기준으로 하여 패스워드를 만들 수도 있다. 이렇게 하면 ID와 패스워드를 동시에 쉽게 기억할 수 있을 것이다. 이때 문자열로서 ID를 사용할 경우에 여러분은 ‘혹시 악의의 제3자가 나의 ID를 알면 곧 암호도 알게 되지 않을까?’ 하고 생각할 수 있다. 그러나 이 암호가 ID와 어떤 관계가 있는 지를 다른 사람이 어떻게 알 수 있겠는가?
예를 들어 ID가 ‘elephant’이고, 암호가 ‘ghost’라면 이 암호는 ID와 관계없이 만들어졌다고 생각할 수도 있고 어떤 과정을 거쳐서 암호 숫자가 ‘2410312’로 정해지고 나서 아래와 같이
e + 10 = g
l - 4 = h(숫자 암호의 경우처럼 뺄셈도 사용해서)
e + 10 = o
p + 3 = s
h + 12 = t
의 과정을 통해 만들었는지 본인이외에는 누가 알 수 있겠는가? 즉, ID와 관계가 없이 만들어졌는지는 모르는 일인 것이다. 그러므로 만들어진 암호를 다른 사람이 볼 때에는 -절대로 남에게 노출시켜서는 안 되지만- 무작위로 만든 것에 해당한다.
참고문헌
강시중, 수학교육론, 교육출판사, 1981
김은경, 수와 연산 영역의 학습 지도의 실제, 제 23회 초등수학과 교육 세미나, 1999
박세희, 수학의 세계, 서울대출판사, 1989
샤르탄 포스키트, 유광태 역, 수학이 수군수군, 김영사, 1999
이숙례, 오늘의 어린이 수학교육, 서울 : 보이스사, 1971
조연순, 유아를 위한 과 및 수 교육, 서울 : 교문사, 1982

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숫자,   수,   수게임,   7,   수암호