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소개글

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목차

Ⅰ. 카오스이론(혼돈이론)의 의미

Ⅱ. 카오스이론(혼돈이론)의 원리

Ⅲ. 카오스이론(혼돈이론)의 수학적 방법론

Ⅳ. 카오스이론(혼돈이론)의 초기민감효과(나비효과)

Ⅴ. 카오스이론(혼돈이론)의 끌개

Ⅵ. 카오스이론(혼돈이론)의 피드백

Ⅶ. 카오스이론(혼돈이론)의 활용

참고문헌

본문내용

임의적 운동으로 보이지만, 기이한 끌개의 예에서 불 수 있듯이, 그 불규칙성의 이면에는 잘 정의된 질서구조가 공존한다. 혼돈의 응용가능성은 바로 이 불규칙성에 내재한 질서 구조로부터 나온다. 또한 혼돈이론은 혼돈이론의 복잡성을 정량적으로 규정하는데 그치지 않고, 혼돈 운동을 ‘제어’할 수 있는 방법까지 암시한다. 혼돈운동은, 다루기 쉬워 보이는 규칙적 운동이 갖고 있지 않은 여러 가지 장점들을 갖고 있는데, 그 하나는 혼돈운동이 매우 민감한 운동-butterfly effect가 그 예이다.-이어서, 제어에 대해 매우 빠른 속도로 반응할 수 있다는 것이다. 또 하나는 그것의 복잡한 구조가 암시하듯이, 혼돈은 그 안에 정보를 가지고 있다.
혼돈 제어는 이미 레이저의 불안정성을 안정화 시켜서 레이저의 출력을 증대시키는데 이용되었다. 혼돈제어는 또한 비선형제어의 형태로 공학 분야의 많은 문제들에 직접적으로 응용될 수 있다. 그리고 심장마비, 간질, 정신분열 등 인체에서 나오는, 불규칙한 신호와 관련 있을 것으로 믿고 있는 많은 질병의 진단과 치료에도 기여할 수 있을 것이다.
프랙탈은 무한히 작은 축적에 이르기까지 자기 유사성(self similarity)을 갖는 비 정수 차원의 복잡한 기하학이라고 하였다. 프랙탈은 혼동운동의 기하학적 측면이라고 할 수 있는데 이는 혼동운동을 위상공간에 표현할 때, 그것이 전형적인 프랙탈 구조를 갖기 때문이다. 위에 설명한 프랙탈의 형성방법( linear transformation)에서 변환의 종류와 조합을 다르게 하면 당연히 다른 프랙탈을 얻게 된다. 따라서 프랙탈은 그 구조의 복잡성에도 불구하고 간단한 몇 개의 변환 식으로 표현되는데, 이 원리를 이용한 것이 프랙탈 화상처리이다. 일반적인 화상은 부분적으로 자기 유사성을 보이는 곳을 많이 포함하고 있는 다중 프랙탈이라고 할 수 있다. 따라서 화상의 정보를, 화상의 해상도를 결정하는 최소단위인 픽셀(pixel,화소)들에 저장하지 않고 프랙탈로, 즉 변환 식의 집단으로 저장하는 것이 가능하다. 이 방법은 화상압축률이 기존의 방법들 보다 훨씬 높아지며, 복원하는데도 많은 시간을 절감할 수 있게 된다. 오늘날 영상 디지털 화에 수반되는 엄청난 데이터양과, 느린 처리 속도는 이러한 방식으로 극복될 수 있을 것으로 보인다.
일본이나 미국의 많은 대학과 연구소, 기업 등에서 혼돈이론의 응용으로서 비선형 시스템인식, 비선형 예측, 비선형 제어, 신호 동기화 등이 활발히 연구되고 있다. 이를 주가와 같은 경제지표 예측, 기상 및 지진 예측, 로봇의 제어, 레이저의 출력 강화, 화상 압축 복원, 화상인식 및 영상처리 등의 다양한 분야에 응용하려는 연구도 병행되고 있다. 최근 국내에서도 혼돈이론을 이용한 세탁기, 선풍기, 탁상전등 등 몇몇 가전제품을 선보이고 있지만 외국에 비해 양적 질적으로 초보적인 단계라고 할 수 있다. 하지만 현재 대학 연구소 기업들이 연계되어 화상처리, 혼돈제어, 혼돈 신경망 등 다양한 응용 연구가 활발히 진행되고 있어 이 분야에서의 발전이 빠르게 이루어질 전망이다.
참고문헌
박해정·박광석·권준수(1995), 혼돈 이론을 이용한 뇌파 분석에 대한 기초 연구, 생물정신의학 2(2)
삼성경제연구소 편(1997), 복잡성 과학의 이해와 적용
일리아 프리고진·이사벨 스텐저스, 신국조 역(1998), 혼돈으로부터의 질서, 정음사
장승권(1997), 복잡성과학의 이해와 적용, 복잡성과학의 이해와 적용, 삼성경제연구소
최성두(2001), 카오스 행정론의 유용성 평가, 한국행정논집, 제12권 제4호
최창현(1997), 카오스이론과 조직관리, 복잡성과학의 이해와 적용, 삼성경제연구소

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카오스이론,   혼돈이론,   카오스,   나비효과,   끌개