9장_예비보고서

목차

1. 실험목표

2. 실험 배경

3. 예비 문제

본문내용

의 경우에는 대체로 저속에서는 속도에 비례하여 평형점을 중심으로 하는 진동을 유지해 가며 서서히 평형위치로 되돌아오는 운동으로 위 실험에서는 물이라는 마찰력이 있으므로 단진자가 물의 저항을 받아 서서히 진폭이 줄어들면서 진동할 것으로 예상할 수 있다.
실험9. D 진자, 진자의 주기 및 에너지 도표
진자 실험 구성도를 설치하라. 100g 추를 2가닥의 실로 “V"자형으로 스탠드에 매달고 진자를 구성하라. 이때 실의 수직 길이를 50cm로 하라.
추를 좌우로 20cm 정도 흔들어 진자의 진동을 관찰하라. 조명 및 기준 막대 자를 설치(진자위치에 둠)하고 좌우 진동하는 추의 운동을 디지털카메라로 정밀 동영상 촬영하라.
촬영한 비디오 파일을 불러와서 추의 시각별 위치를 +자 마킹으로 얻는다. 원점 설정 및 거리 눈금 삽입을 미리 추의 평형위치로 해둔다.
앞에서 얻어진 데이터와 그래프에서 "Sine" 함수로 curve fitting한다. Fitting의 일치되는 정도(correlation, RMSE)로부터 추의 수직위치가 조화함수(harmonic function)가 됨을 확인하라. 즉 왕복 주기운동임을 확인하라. Fitting된 함수의 파라미터로부터 원하는 진폭, 각주파수, 주파수, 주기를 구한다. 또는 fitting 함수를 ”A*sin((2*pi/TT)*x+C)+D"로 재정의하여 주기 TT를 바로 구할 수도 있다. 이렇게 측정된 주기와 주기관계식(TT=2*pi*sqrt(L/g))으로부터 구한 주기를 서로 비교 분석하라(상대오차 포함). 여기서 L은 진자의 길이이고 g는 중력가속도이다.
실험과정 1)~4)에서 구한 데이터로부터 에너지도표를 구하라. 가로축을 추의 수평위치 즉 “x”로, 세로축을 추의 위치에너지 PE=m*g*h(정지한 추의 위치 즉 평형점을 기준으로 함)로 그래프를 그려라. 이 그래프를 바탕으로 PE 대 x의 그래프를 그려라. 평형점에서의 위치에너지는 어떤 특징을 갖고 있는가? 이 결과로 볼 때 진자의 평형점은 불안정 평형인가 안정평형인가?
6) 정지한 진자를 입으로 불어서 강제진동 시켜보라. 진동이 일어나는가? 또 그네를 타듯이 진자의 기존 진동에 대하여 주기와 위상이 일치하게 즉 동기 시켜서 입김을 주기적으로 불어서 공진시켜 보라.
예상결과
추를 좌우로 진동시켜 움직임을 확인해 보면 추의 수평위치가 조화함수가 되고 그 운동이 왕복 주기운동이 될 것으로 예상된다. 그리고 위의 실험도 위부에서 가해지는 다른 에너지가 없으므로 에너지 보존법칙이 성립할 것이며 추의 중간점이 평형점이 되어 평형 점에서 포텐셜 에너지가 최대가 될 것이다.
영률[Young's modulus] 이란 ?
일반적으로 물체를 양쪽에서 적당한 힘(F)을 주어 늘이면, 길이는 L0에서 Ln으로 늘어나고 단면적 A는 줄어든다. 또한 잡아 늘였던 물체는 힘을 제거하면 다시 본래의 형태로 돌아온다. 물체가 늘어나는 길이의 정도를 변형률(S)이라하며 S=(Ln-L0)/L0 로 나타낸다. 또한 물체를 늘릴 경우 잡아늘인 힘을 단면적 A로 나누어 변형력(T)라하며 T=F/A로 나타낸다. 영률은 변형률과 변형력 사이의 비례 관계를 나타낸다.
즉, 영률[N/㎡]=T/S가 된다.
영률은 물질의 늘어나는 정도를 나타내는 각 물질의 고유한 특성이다.
위의 감쇄 진동 실험에서 우리는 물의 저항을 이용한 감쇄 운동을 하였습니다.
실험 전 http://physica.gsnu.ac.kr/phtml/mechanics/oscillation/dampedosc/dampedosc.html 이 사이트에서 우리의 실험과는 방법이 다르지만 간단한 시뮬레이션을 통해 우리의 실험 결과 또한 예상해 볼 수 있었습니다.

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