(결과보고서) 실험3 변위 속도 가속도 및 포물체 운동

목차

(1) 실험 목표
(2) 실험장비 및 재료
(3) 실험방법 및 분석
실험 3.A 자유낙하하는 물체의 변위, 속도, 가속도 및 에너지 보존법칙 실험
실험 3.B 투사체의 포물선 운동 실험
실험 3.C 수평 투사체의 포물선 운동 실험(인동위성 궤도 진입)
실험 3.D 무중력 체험 및 측정 실험(실험자 몸 자유낙하 즉 추락 실험)

본문내용

“Analyze”→“Curve Fitting”→“Quadratic” 함수 로 curve fitting하여 공의 궤적이 포물선임을 확인한다. 추출된 파라미터 B값과 A값을 제시하고 식 (3.9)를 만족함을 보여라.
- 예상결과
: 포물선운동 이므로 2차식의 형태를 나타낼 것이다.
B의값은 값이 크고 A의값은 값이 클수록 작아질 것이다.
-결과분석
: B=1.008
A=-0.3376 이고 그래프가 포물선을 그리고 있으므로 공의 궤적이 포물선임을 확인할 수 있다.
6)앞의 분석 결과로부터 초기속도 , 수평에서 초기 들린각 를 구하라. 이 값들로부터 정점의 높이 h 식(3.10)와 투척거리 R식 (3.11)을 계산하고 측정결과와 비교분석하라.
-결과분석:
실험 3.C 수평 투사체의 포물선 운동 실험(인동위성 궤도 진입)
1)그림 3.4의 수평 투사체의 포물선 운동실험 구성도와 같이 구성하라. 공을 테이블에서 굴려 테이블에서 비스듬히 떨어지게 한라. 고속 연속 비디오 촬영으로 시간별 공의 위치를 파악하고 변위, 속도, 가속도를 구한다. 공을 왼쪽에서 오른쪽으로 던지면서 촬영하라. 그래야만 수평방향속도가 양의 값이 된다. 가능하면 옥외에서 실험하는 것이 좋다. (실내 촬영시 밝은 조명 사용)
주의사항:디지털카메라의 위치와 방향은 공의 테이블 탈출점, 바닥 도착점 그리고 디지털 카메라의 위치가 이등변 삼각형모양이 되게 배치하라. 또 카메라 설치위치를 공에서 멀리하고 카메라 줌을 당겨서 촬영하라. 그래야만 카메라의 광학적인 오차가 최소가 된다.
카메라를 삼발이 내장 수준기(물방울)을 보면서 수평을 잘 맞추고 카메라렌즈는 수평을 향하게 설치하라. 그래야만 포사체의 수평 및 수직과 촬영 결과비디오의 축 및 축이 서로 일치하게 된다.
2)촬영한 비디오를 Logger Pro 3의 “비디오 분석법”으로 공의 운동을 분석한다. Logger Pro 3 주 화면에서 분석할 파일을 선택해서 화면으로 불러온다. 비디오의 아래쪽 메뉴인 스크롤바를 움직여서 공의 테이블탈출 시간에 두라. 그리고 시간동기 메뉴를 선택하고 “Graph Time”에 “0”을 입력하라 .그 다음 비디오 분석 메뉴“Enable/Disable Video Analysis”를 선택하라. 비디오 오른쪽 옆에 나타난 분석용 툴바에서 “Set Origin”모드를 선택하고 원점을 설정한다. 다시 툴바에서 “Set Scale”모드를 선택하고 비디오에서 1m 기준 막대자를 선택한다. 공의 포물선운동을 Curve Fitting 하여 그 특성을 분석한다. 툴바에서 “Add Point”모드를 선택하고 매 프레임마다 비디오의 공의 위치의 실험값을 샘플링한다. 공의 탈출 시작에서 바닥에 닿기 직전까지만 샘플링하라.
3)앞에서 얻은 데이터와 그래프에서 변위의 수평 방향 성분 을 분석한다. “Analyze”→“Curve Fitting”→“VideoAnalysislX”→“Define Function”에서 함수 를 입력하여 실험값을 fitting한다. Fitting의 일치정도로부터 수평방향변위가 시간에 비례함을 확인하라. 즉 식 (3.7)을 만족함을 확인한다. fitting된 결과 추출된 초기속도의 수평 성분 는 얼마인가?
- 예상결과
: x성분을 나타내는 식이고 포물선운동을 하고 있으므로 (3.7)식을 만족할 것이다.
A의 값은 V에 비례하고 에 반비례하므로 V와 의 크기에 따라 달라진다.
- 결과분석
:그래프로 나타낸 결과 그래프가 식 (3.8)을 만족한다.
4)앞에서 얻은 데이터에서, 그래프의 가로축으로 시간 축 대신에 x축 즉 변위의 수평성분으로 교체하고 y축은 변위의 수직성분으로 선택하여 그래프를 얻는다. 즉 시간을 소거하여 예비문제6)에서 구한 식 의 그래프를 그린다. 마우스 오른쪽 버튼 클릭 후 “Graph Options”→“Axis Options”→“X-axis columns”에서 기존의 “t”대신에 “x”만을 선택하면 원하는 식 함수의 그래프가 그려질 것이다. 가로축 및 세로축 크기는 그래프에서 마우스 오른쪽 버튼 클릭 후 “Graph Options”→“Axis Options”→“Manual”→“Top”, “Bottom”, “Left”, “Right”에 적당한 값을 넣어서 조정하라. 이 그래프에 대하여 “Analyze”→“Curve Fitting”→“Quadratic” 함수 로 curve fitting하여 공의 궤적이 포물선임을 확인한다. 추출된 파라미터 A값을 제시하고 원하는 식의 계수와 일치함을 보여라. 투척거리 식을 이용하여 구한 값과 측정한 값을 서로 비교하라. 이 분석과정에 실험과정 3)에서 구한 초기속도의 수평 성분 를 이용하라.
-예상결과
: 포물선 운동을 하므로써 그래프가 위로 볼록한 포물선형이므로 2차방정식의 모양을 그릴 것이다. 즉 AX^2의 형태가 나올 것이다.
-결과분석
:=20.8m/s
실험 3.D 무중력 체험 및 측정 실험(실험자 몸 자유낙하 즉 추락 실험)
1)실험자 허리춤에 가속도센서를 센서의 화살표가 수직 아래로 향하게 단단하게 부착하고 높은 곳에서 자유낙하 즉 추락하면서 수직방향 가속도를 측정, 기록하라. 낙하길이 h는 따로 측정하여 기록해두라. 추락하는 동안 무중력 즉 가속도가 “0”이 됨을 기록 데이터로부터 확인하라. 무중력 체험의 느낌을 표현하라.
-예상결과
:완전히 비슷하지는 않겠지만 고속엘리베이터를 타고 밑으로 내려갈 때 나는 순간적으로 내몸이 엘리베이터 바닥에서 붕 뜬듯한 느낌을 받은 적이 있다.
-결과분석: 뛰어내린 선배 역시 순간적으로 공중에 떠있는 듯한 느낌을 느꼈다고 한다.
2)이 측정 기록된 데이터에서 무중력인 시간 즉 자유낙하 비행시간 을 구하라. 예비문제3)에서 구한 자유낙하 비행시간 관계식에서 구한 결과값과 이 측정한 값과 서로 비교하라.
-예상결과
:비슷할 수 는 있어도 결코 같을 수는 없을 것이다. 예비문제에서는 공의 저항 등의 상황을 제외시켰지만 현실에서는 그럴 수가 없기 때문이다.
-결과분석: 그래프상에서 비행시간는 0.1초~0.2초 정도로 나타났는데
예비문제3)에서 구한 자유낙하 비행시간 관계식으로 구한 값은 0.2초로 나타났다.
(h=100cm, g=10m/s^2)

키워드

변위 속도,   포물체 운동,   가속도,   결과보고서