벤츄리관에서의 유량의 측정

본문내용

지 않아야 한다. 또한 유선이 경계층을 통과하여서는 안된다.
베르누이 방정식의 원래 형태는 다음과 같다
일정
여기서,
V = 유선내 한점에서의 유동속도
g = 중력 가속도
h = 기준면에 대한 그 점의 높이
P = 그 점에서의 압력
= 유체의 밀도
이다.
의 식에서, 벤츄리관이 지면에 평행하게 놓여져 있으므로 Z 항은 소거되고 손실수두가 없다고 본다면, 중력가속도 (g)도 일정 하므로 위식은 다음과 같이 정리된다.
여기서, 같은 분모끼리 식을 정리하면,
이 된다. 따라서 이식은
이고, 우변의 에대해 식을 정리해보면,
이 된다. 여기서, 이므로
따라서, 이 된다.
- 연속방정식
공기가 관속을 흐르는 경우 단위시간당 지나가는 유량은 어느 단면적에서도 일정하므로, 관의 어느 곳에서나 흘러 들어오는 공기의 양과 흘러나가는 공기의 양은 같다.
이것을 관의 단면적과 속도관계에서 설명하면, 관의 단면적이 작을수록 속도는 빨라지고, 단면적이 커질수록 속도는 느려진다. 이것을 식으로 표현하면 이다.
여기서, 는 관의 단면적을 나타낸 것이고, 는 단면적에서의 속도를 나타 낸 것이다. 이 식을 연속 방정식이라고 한다.
, ,
연속방정식 계산은 베르누이 방정식 속도 V 값 계산한 거에 단면적 A 만 곱해주면 된다.
즉, Q = AV 이다. 그러므로,
8. 고찰
이 실험에서는 벤츄리관을 이용하여 단면적이 다른 두 지점에서의 공기의 압력차를 측정하여 그 유량을 알아보는 실험 이였다. 호스관 하나는 단면적 (직경 100mm)에 고정시키고 다른 하나의 호스관은 단면적 (직경 50mm, 70mm, 90mm)에 변화를 주며 실험을 하였다. 단면적 의 직경이 커질수록 그 구간에서 속도가 느려지며 유량이 줄어드는 것을 알 수 있었다. 또한, 단면적 의 직경이 커질수록 압력차이가 작아 진다는 것도 알 수 있었다.
실험에서 의 식을 만족 해야하므로, 직경 (50mm, 70mm,90mm)에 따라 구한 속도의 값을 대입하여 오차를 구해보면,
① 직경 50mm 일 때 :
오차율 : %
② 직경 70mm 일 때 :
오차율 : %
③ 직경 90mm 일 때 :
오차율 : %
의 오차율을 구할 수 있다.
이론상으로 을 만족해야 하지만, 실험에서 구한 실험값을 대입하여 보면 오차율이 크게 생긴다. 오차율이 생기는 이유는 벤츄리관안에서 공기가 흐를 때 생기게 되는 마찰력 때문이다. 간단한 실험이였지만, 이론과 계산은 약간 복잡했던 실험이였다.

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실험,   고찰,   벤츄리관에서의 유량의 측정